人教版数学七上1.3.1《有理数的加法》同步教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七上1.3.1《有理数的加法》同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 26.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-26 12:51:05 | ||
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文档简介
第一章《有理数的加法》
【教材】人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法
【课时安排】第1课时
【教学对象】七年级学生
【教材分析】《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时。本节课是有理数这一章的重要内容，是在学习了正负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等内容基础上进行的。同事，有理数加法与有理数减法、有理数乘除法及有理数的运算律紧紧联系在一起，熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，本节课为以后的学习作铺垫。此外，有理数的加法法则的推导具有一定的启发引导作用，因此本节课在教材中处于承上启下的作用。而就内容的人文价值来看，有理数加法法则的探究与推导需要学生经历观察、归纳、总结的过程，这有助于培养学生的分类讨论、数形结合的思想和合作探索精神。
【学情分析】初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强．通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是学生已经知道数已经扩大到有理数，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．
【教学目标】
知识与技能
使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
过程与方法
过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
情感态度价值观
在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
【教学重点】有理数的加法法则。
【教学难点】异号两数相加。
【教学方法】引导探究、讨论交流。
【教学手段】计算机、PPT。
【教学过程设计】
教学流程设计
二、教学过程设计
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
引入
预计时间2分钟
在小学，我们知道两个正数及0的加法运算，例如：5+3＝8、5+0=5．
在实际问题中，我们经常遇到与负数有关的运算，例如：
（-3）+（-2）＝？
（-3）+2＝？
3+（-2）＝？
教师提出疑问，引起学生的兴趣
学生听讲
思考
与小学加法，现在学习有理数之后加法会遇到哪些情况？带着疑问来探索课题。
探索规律
师：（1）向右走3米，再向右走2米，两次运动后的情况？
生：
师：（2）向左走3米，再向左走2米，两次运动后的情况？
生：
归纳：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
师：（3）向右走3米，再向左走2米，两次运动后的情况？
生：
师：（4）向左走3米，再向右走2米，两次运动后的情况？
生：（-3）+（+2）=-1
归纳：异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
师：（5）向右走3米，再向左走3米，两次运动后的情况？
生：
归纳：互为相反数的两个数相加得0.
师：（6）先运动0米，再向左走3米，两次运动后的情况？
生：
归纳：一个数同0相加,仍得这个数.
教师
课件演示小矮人每次走路的路径，而且引导
分析
讲解
学生
听讲
思考
用 动画的形式呈现小矮人的运动以及最后所在的位置，学生一目了然，把问题简单形象化
巩固练习
知识应用1：
解：原式=+（6+11）
=17
解：原式=-（3+9）
=-12
解：原式=-（13+8）
=-21
知识应用2：
（1）解：原式=+（9-3）
=6
（2）解：原式=+（10-6）
=4
（3）解：原式=-（-）
=-
（4）解：原式=-（4.7-3.9）
=-0.8
知识应用3
（1）解：原式=0 （2）解：原式=0
（3）解：原式=0 （4）解：原式=0
知识应用4
（1）解：原式=79 （2）解：原式=-12
（3）解：原式=5 （4）解：原式=-3
分别以知识应用第一小题为例讲解解题过程，让学生 仿照例题独立完成其他练习
学生听讲解题过程，然后独立完成练习
特意把练习分成不同的类型，归类，让学生系统地完成习题
归纳总结
1、本节所学习的主要内容；
2、有理数加法计算的一般步骤是什么？
3、有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？
答：1、有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数。
2、一般步骤为：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
3、要首先确定符号。
提出要总结的问题
学生自主总结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
板书设计
1.3.1有理数的加法
有理数的加法的法则：
1、两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数。
步骤：确定符号
绝对值相加或相减
教学反思
本节课的主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观的阐释有理数加法的法则，以学生易于接受的实际生活例子引入有理数加加法。为此，本节课安排较多的时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己的空间，很大程度上调动了学生的学习积极性，特别是学生的创造性得到了充分的展示，增强了学生的求知欲。这正是新课程理念所倡导的，即课程不再只是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，只有真正被学生经历、理解和接受了的东西才称得上是课程。
经过探究、讨论、相互交流，对有理数的加法运算，同学们基本都能理解并掌握，但仍然有的同学不善于利用加法法则来进行运算，而是仍然采用将算式赋予实际意义，再通过自己的生活经验来解决。特别是异号两数相加的和的符号的确定，模糊不清，这可能是由于引例造成的思维定势，所以需要强调计算要以法则为依据，加强用法则的熟练程度。
【教材】人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法
【课时安排】第1课时
【教学对象】七年级学生
【教材分析】《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时。本节课是有理数这一章的重要内容，是在学习了正负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等内容基础上进行的。同事，有理数加法与有理数减法、有理数乘除法及有理数的运算律紧紧联系在一起，熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，本节课为以后的学习作铺垫。此外，有理数的加法法则的推导具有一定的启发引导作用，因此本节课在教材中处于承上启下的作用。而就内容的人文价值来看，有理数加法法则的探究与推导需要学生经历观察、归纳、总结的过程，这有助于培养学生的分类讨论、数形结合的思想和合作探索精神。
【学情分析】初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强．通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是学生已经知道数已经扩大到有理数，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．
【教学目标】
知识与技能
使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
过程与方法
过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
情感态度价值观
在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
【教学重点】有理数的加法法则。
【教学难点】异号两数相加。
【教学方法】引导探究、讨论交流。
【教学手段】计算机、PPT。
【教学过程设计】
教学流程设计
二、教学过程设计
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
引入
预计时间2分钟
在小学，我们知道两个正数及0的加法运算，例如：5+3＝8、5+0=5．
在实际问题中，我们经常遇到与负数有关的运算，例如：
（-3）+（-2）＝？
（-3）+2＝？
3+（-2）＝？
教师提出疑问，引起学生的兴趣
学生听讲
思考
与小学加法，现在学习有理数之后加法会遇到哪些情况？带着疑问来探索课题。
探索规律
师：（1）向右走3米，再向右走2米，两次运动后的情况？
生：
师：（2）向左走3米，再向左走2米，两次运动后的情况？
生：
归纳：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
师：（3）向右走3米，再向左走2米，两次运动后的情况？
生：
师：（4）向左走3米，再向右走2米，两次运动后的情况？
生：（-3）+（+2）=-1
归纳：异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
师：（5）向右走3米，再向左走3米，两次运动后的情况？
生：
归纳：互为相反数的两个数相加得0.
师：（6）先运动0米，再向左走3米，两次运动后的情况？
生：
归纳：一个数同0相加,仍得这个数.
教师
课件演示小矮人每次走路的路径，而且引导
分析
讲解
学生
听讲
思考
用 动画的形式呈现小矮人的运动以及最后所在的位置，学生一目了然，把问题简单形象化
巩固练习
知识应用1：
解：原式=+（6+11）
=17
解：原式=-（3+9）
=-12
解：原式=-（13+8）
=-21
知识应用2：
（1）解：原式=+（9-3）
=6
（2）解：原式=+（10-6）
=4
（3）解：原式=-（-）
=-
（4）解：原式=-（4.7-3.9）
=-0.8
知识应用3
（1）解：原式=0 （2）解：原式=0
（3）解：原式=0 （4）解：原式=0
知识应用4
（1）解：原式=79 （2）解：原式=-12
（3）解：原式=5 （4）解：原式=-3
分别以知识应用第一小题为例讲解解题过程，让学生 仿照例题独立完成其他练习
学生听讲解题过程，然后独立完成练习
特意把练习分成不同的类型，归类，让学生系统地完成习题
归纳总结
1、本节所学习的主要内容；
2、有理数加法计算的一般步骤是什么？
3、有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？
答：1、有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数。
2、一般步骤为：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
3、要首先确定符号。
提出要总结的问题
学生自主总结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
板书设计
1.3.1有理数的加法
有理数的加法的法则：
1、两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数。
步骤：确定符号
绝对值相加或相减
教学反思
本节课的主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观的阐释有理数加法的法则，以学生易于接受的实际生活例子引入有理数加加法。为此，本节课安排较多的时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己的空间，很大程度上调动了学生的学习积极性，特别是学生的创造性得到了充分的展示，增强了学生的求知欲。这正是新课程理念所倡导的，即课程不再只是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，只有真正被学生经历、理解和接受了的东西才称得上是课程。
经过探究、讨论、相互交流，对有理数的加法运算，同学们基本都能理解并掌握，但仍然有的同学不善于利用加法法则来进行运算，而是仍然采用将算式赋予实际意义，再通过自己的生活经验来解决。特别是异号两数相加的和的符号的确定，模糊不清，这可能是由于引例造成的思维定势，所以需要强调计算要以法则为依据，加强用法则的熟练程度。