人教版数学七上1.3.2有理数的减法（第一课时）“一二六”自主导学案

科目：
数学
年级
初一
主备教师
学习时间
课 题
1.3.2 有理数的减法（第1课时）
学习目标
1.在主动参与和探究新知中发现自我认识自我,享受探索的乐趣,增强信心。
2. 通过把减法转化为加法的过程,培养学生化归的数学思想和逻辑思维能力。
3.经历由特殊到一般的探索过程,使学生学会分析、归纳、总结和应用新知识的方法。
4.使学生理解并掌握有理数减法法则。
5.能熟练地进行有理数减法。
6.能把某些实际问题转化为有理数减法来计算。
学习重点
熟练地进行两个有理数的减法运算。
学习难点
掌握减法转化为加法的两处改变与一处不变。
学 习 过 程

【知识回顾】
1、0的相反数是 ，-2的相反数是 ，a的相反数是 。
2、计算： 7+（-3）= __ ， （-3）+2= __ ，
（-3）+（-2）= ， （-3）+3= 。
3、计算：10-3=______ 3-0=______
4、列式：
（1）一个数与-8的和为-15，求这个数。
（2）比2℃低8 ℃的温度。
（3）比-3小6的数。
【自主学习】
解决方法一：根据减法的意义求解。
5、减法与加法互为逆运算，例如：
求4-3的差，就是求一个数x，使得x与3相加得4。
6、仿照上面的叙述格式填空，
（1）求4-（-3）的差，就是求一个数x，使得x与 相 得4，
而我们已经知道 +（-3）=4，
所以x应该是 ，
即 4-（-3）= 。
（2）求-3-（+5）的差，就是求一个数x，使得x与 相 得-3，
而我们已经知道 +（+5）=-3，
所以x应该是 ，
即 -3-（+5）= 。
解决方法二：发现规律求解。
7、探索：
因为 7+（-3）=4
所以 4-（-3）=______；
而 4+（+3）=______
所以 4-（-3）=4+（+3）
类似地，
因为 -8+（+5）=-3
所以 -3-（+5）= ；
而 -3+（-5）= ___
所以 -3-（+5）=-3+（-5）
8、发现：
有理数减法法则：
减去一个数，等于 ；
也可以表示成：a—b=a+ 。
9、运用法则进行计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
【合作交流】
10、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
-1℃
-4℃
-5℃
-5℃
【跟踪训练】11、选择题：
（1）计算2—3的结果是（ ）
A、5 B、—5 C、1 D、—1
（2）计算（—10）—3的结果是（ ）
A、—13 B、—7 C、+7 D、13
（3）下列说法正确的是（ ）
A、两个数之差一定小于被减数
B、减去一个负数，差一定大于被减数
C、减去一个正数，差一定大于被减数
D、0减去任何数，差都是负数
12、填空题
（1）计算：—︱—1︱—3= ；
（2）计算：4—（—2）= ；
（3）+3比—3大_______，比—3小2的数是 ；
（4）—的相反数比—的绝对值大 。
13、计算
（1）（—7.8）—4.2 （2）（—）—（—）
（3）0—（—7） （4）73—（—124）
【课堂回顾】1.回顾本节课的学习目标，你全部达到了吗？
2．回顾本节课的学习过程，给自己一个评价。

【拓展训练】 选做题：
某市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为—11℃，这天晚上的天气预报说有一股冷空气将袭击该市，第二天气温将下降10℃～12℃。请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少度？最低气温不会低于多少度？以及最高气温与最低气温的差最多为多少度？
学后反思