数据的分析
§6.1平均数（第一课时） 学案
【学习目标】1、理解算术平均数、加权平均数的概念；
会求一组数的算术平均数和加权平均数；
能运用算术平均数和加权平均数解决实际问题。
【学习重点】求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【学习难点】理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.
【学习环节】 学习准备——探究新知——应用新知——反思小结——达标检测——拓展延伸
【学习过程】
一、学习准备
浏览图片，引入新课
探究新知
（一）算术平均数
问题感知：一学期快要结束了，班主任决定重新选班长。下表是三名候选人在学习成绩、管理能力和表达能力三项测试的得分。
姓名
学习成绩
管理能力
表达能力
平均得分
张阳
60
80
70
王亮
80
70
60
赵欣
70
60
80
分别计算三名候选人的平均得分，填在表格中。
2、概念（一）：一般地，对于 n 个数 ，，…，，我们把叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 。
（二）加权平均数
1、问题感知：活动（1）竞选班长
姓名
学习成绩
管理能力
表达能力
张阳
60
80
70
王亮
80
70
60
赵欣
70
60
80
（1）若根据三项测试的平均成绩来确定人选，选谁？
（2）对于班长，你认为这三项成绩的重要程度相同吗？如果不相同，你认为哪项更重要？
（3）若将学习成绩、管理能力和表达能力按照 的比例计算成绩，则谁会竞选成功？（小组讨论如何计算三个人的最终得分，确定录取人选。）
候选人
得分的计算方法
最终得分
张阳
王亮
赵欣
因此，候选人 竞选成功。
概念（二）：加权平均数
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。举例说明加权平均数的概念。
理解概念：加权平均数与算数平均数有什么联系和区别？
三、应用新知
活动（2）：竞选学习委员。
（1) 评选方案：将 按照 比例计算成绩。
三人的得分分别是：
因此，候选人 竞选成功。
(2)小结：运用加权平均数解决实际问题的方法和步骤
活动（3）模拟招聘会
假设你是外贸公司的人事部经理，公司想招聘一名翻译（可为口译翻译或笔译翻译），由你负责。两名应聘者的英语听力、口语、阅读和写作四项测试成绩如下表：
应试者
听力
口语
阅读
写作
甲
85
80
85
70
乙
70
80
80
90
活动要求：确定招聘目标、制定招聘方案、计算应聘者得分、选出录用人选。
分工要求：一人负责制定方案，两人分别计算甲、乙的得分，一人负责记录结果。
四、反思小结
1、今天学习的知识有 ；
2、学到的数学思想方法是 。
五、达标检测
1、若y1，y2，y3的平均数为4，则y1+1，y2+1，y3+1的平均数是 。
2、某小组3名女生的平均身高是150cm，5名男生的平均身高是158cm，则小组8名学生的平均身高是 cm。
我校八年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图所示的条形统计图。根据图中信息，计算这12人平均每人捐款多少元？
六、拓展延伸
1、已知m1、m2、m3的平均数是2，则2m1+4，2m2+4，2m3+4的平均数是 。
2、已知3，7，4，a这四个数的平均数是5，且18，9，7，a，b这五个数的平均数是10，则a= ，b= 。
3、为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，统计数据如下表；
请根据以上数据回答：
(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个。
该校所在的居民区有3万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约______个。
4、小王收入不高，月工资只有2000元，主任却说部门的待遇很好，平均工资达到3500元。小王认为一定是主任搞错了。下表是单位的工资表，请你根据表中信息，谈谈你的看法。
职务
主任（1人）
副主任（1）
普通员工（4人）
平均工资
月工资（元）
8000
5000
2000
3500
课件18张PPT。2019-7-25天高任鸟飞海阔凭鱼跃甲乙两人的射击成绩如图所示，谁的成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？
第六章 数据的分析6.1 平均数（1） 竞选班长分别计算三名候选人的平均得分，填在表格中。 一学期快要结束了，班主任决定重新选班长。下表是三名候选人在学习成绩、管理能力和表达能力三项测试的得分。探究新知形成概念一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们
把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记
为 ,,读作“x拔”。活动（1）竞选班长（2）对于班长，你认为这三项成绩的重要程度相同吗？如果不相同，你认为哪项成绩更重要？（3）若将学习成绩、管理能力和表达能力按照 的比例计算成绩，则谁会竞选成功？探究新知（1）若根据三项测试的平均成绩来确定人选，选谁？形成概念 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。 举例说明“权”算术平均数和加权平均数有什么区别？有什么联系？活动（2）竞选学习委员评选方案：将 按照 比例计算成绩。三人的得分分别是：因此，候选人 竞选成功。应用新知2019-7-25运用两种平均数解决实际问题的
是什么？活动（3）模拟招聘会 假设你是外贸公司的人事部经理，公司想招聘一名翻译（可为口译翻译或笔译翻译），由你负责。两名应聘者的英语听力、口语、阅读和写作四项测试成绩如下表：活动要求：确定招聘目标、制定招聘方案、计算应聘者得分、选出录用人选。分工要求：一人负责制定方案，两人分别计算甲、乙的得分，一人负责记录结果。应用新知
本节课你学到了哪些数学知识？
学到了哪些数学思想方法？反思小结 1、若y1，y2，y3的平均数为4，则y1+1，y2+1，y3+1的平均数是 。
2、某小组3名女生的平均身高是150cm，5名男生的平均身高是158cm，则小组8名学生的平均身高是 cm。
3、我校八年级(1) 班同学组织了为残疾人献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，计算这12人平均每人捐款多少元。测一测1、已知m1、m2、m3的平均数是2，则2m1+4，2m2+4，2m3+4的平均数是 _____ 。
2、已知3，7，4，a这四个数的平均数是5，且18，9，7，a，b这五个数的平均数是10，则a=_____，b= _____。
3、为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，统计数据如下表；
请根据以上数据回答：
(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个．
(2)该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____个。
拓一拓小王收入不高，月工资只有2000元，主任却说部门的待遇很好，平均工资达到3500元。小王认为一定是主任搞错了。下表是单位的工资表，请你根据表中信息，谈谈你的看法。拓展延伸天才=1％的灵感+99％的汗水成功=1％的智慧+99％的努力再见！敬请大家批评指正！
