平均数（1）导学案
学习目标：1掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数
2通过小组合作，增强学生的数学应用意识
重、难点：能用平均数的计算(包括加权平均数)解决较复杂的实际问题
一、探索合作：
1、算术平均数
投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：
“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。
归纳：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把
叫做这n个数的 ，简称 ，记为。
二、自主学习——形成技能 ：
2、加权平均数
想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应队员数
1
4
2
2
1
2
2
1
平均年龄=
例：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创 新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语 言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：（1）A的平均成绩为：_________；
B的平均成绩为:_______ ____；
C的平均成绩为:____________. 因此候选人________将被录用。
2）根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为:（分）；
B的测试成绩为：_________________________
C的测试成绩为：_____________________， 因此候选人________将被录用。
归纳：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
那么加权平均数：
“权”可以是出现的次数、比例、百分数等.
三、学以致用——交流展示 ：
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 ：
2. 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）
如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.（1）求这六个分数的平均分。
（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
3. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
4、 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
75
80
85
82
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
课件19张PPT。6.1 平均数（第1课时）
北师大版八年级(上)第六章 数据的分析中国男子篮球职业联赛2011-2012总决赛北京金隅广东东莞银行 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员身高比乙队高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
要比较两个球队队员的身高、年龄，需要收集哪些数据呢？ 创设问题情境，导入新课中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：
上面两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？
小组合作，与同伴进行交流！！求平均数啦北京金隅队的平均身高＝(188+175+190+......+227) ÷15≈北京金隅队的平均年龄＝(35+28+27+……+29) ÷15≈广东东莞银行队的平均身高＝(205+206+188+……+183) ÷14≈ 广东东莞银行队的平均年龄＝(31+21+23+……+27) ÷14≈198.3（cm)200.3(cm)25.4(岁）24.1(岁） 广东东莞银行队身高更高大，也更年轻。 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把 概念一：算术平均数小明把北京队的年龄数据整理如下：平均年龄=
（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.4（岁）
各个数据
出现的次数！你能说说小明这样做的道理吗？（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测
试成绩如下
表所示：自主学习——形成技能 解：（1）
A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。
由70>68，故A将被录用。这样选择好吗？广告策划 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
解∶(2) A的测试成绩为∶
（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为∶
（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。
C的测试成绩为∶
（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。
因此候选人B将被录用数据的比重
不一样哦！
(1)(2)的结果不一样说明了什么？思 考 一般而言，一组数据x1，x2 ，… ，xn，每个数据的重要程度未必相同，如果分别赋予它们相应的权数为f1，f2 ，… ，fn,则这组数据的平均数为 概念二：加权平均数称为加权平均数，其中，f1，f2 ，… ，fn，叫做相应的权。“权”可以是出现的次数、比例、百分数等.注意学以致用——交流展示 1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是：
2. 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）
如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
（1）求这六个分数的平均分。
（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？解:(1)这六个分数的平均分为:
(9.5＋9.3＋9.1＋9.5＋9.4＋9.3)÷6＝9.35(分)
(2)(9.5＋9.3＋9.4＋9.3)÷4＝9.375(分)
答：该选手的最后得分是9.375分.10某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是=84.4(分） 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分试一试这里数据的权以百
分数的形式出现的哦！ 练一练4、 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
这里数据的权以比例
的形式出现的哦！解:甲的平均成绩为
乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取甲．1、今天你学到了哪些知识？1、算术平均数：2、加权平均数：3、权常见的三种表现形式：?各个数据出现是次数；
?比例的形式；
?百分数的形式。 感谢!再见!
