7.2 定义与命题 课件（20张PPT）

课件20张PPT。亲爱的同学们： 每一个生命在此起航！每一个梦想在此放飞！要求：把图（1）剪开并按图（2）拼合试试。12.1 定义与命题活动一
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 ； 打折“符号不同、绝对值相等的两个数”是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　“ ”的定义;互为相反数对名称和术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．数轴上表示一个数的点到原点的距离称为这个数的绝对值．能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．【说一说】活动二
(1)“等角的余角相等。”与“等角的余角相
等吗?”这两句话一样吗?
如果不一样,它们有什么不同?
(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂
直。”与“经过一点画已知直线的垂线。”
有什么不同?
(3)“四边形不是多边形。”与“四边形不一定是
多边形。”有什么不同?________________叫做命题.判断一件事情的句子下列句子是命题吗？【辨一辨】（1）若a2=4，求a 的值；
（2）如果a2=b2，那么a =b；
（3）两直线平行,同位角相等．
（4）a、b 两条直线平行吗？
（5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互
为余角；
（6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线．
（7）对顶角相等；
（8）画一个角等于已知角；
（9）直角三角形两个锐角互余.（2）如果a2=b2，那么a =b；
（3）两直线平行,同位角相等．
（5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互
为余角；
（6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线．
（7）对顶角相等；
（9）直角三角形两个锐角互余.活动三：
请你尝试把下列命题的进行合理分组？并说说理由。一组：
（2）如果a2=b2，那么a =b；
（5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互
为余角；
（6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线．另一组：
（3）两直线平行,同位角相等．
（7）对顶角相等；
（9）直角三角形两个锐角互余.
形式：“如果……，那么……。”简述命题　　在数学中，命题一般可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 【命题的结构】命题：如果a2=b2， 那么a =b；说出下列命题的条件和结论： （5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角； （6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线． （3）两直线平行,同位角相等． 相等对顶角(两个角是)条件:(补上适当词语)结论:两个角（7）对顶角相等条件：两个角是对顶角，结论：这两个角相等．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 改写：方法:
先结论，
后条件．（9）直角三角形两个锐角互余. 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个锐角互余。如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余。当一个命题写成“如果……那么……”的形式时，
“如果”后面是______，“那么”后面是______． 结论条件 归纳当一个命题不是“如果……那么……”的形式时，可以先将这个命题改成“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论．例：写出命题“对顶角相等”的条件和结论．解：将原命题改写成：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．所以命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．【辨一辨】：说出下列命题的条件和结论？
（1）如果a<0,b<0，那么a+b<0；
（2）两直线平行，同旁内角互补；
（3）有公共顶点的两个角是对顶角；
（4）π是无理数。
（3）两直线平行,同位角相等．
（5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；
（7）对顶角相等；
（9）直角三角形两个锐角互余.（2）如果a2=b2，那么a =b；
（6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线．
命题（3）、（5）、（7）、（9）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题. 像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角；
(2)内错角相等；
(3)大于90度的角是平角；
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．
假命题假命题真命题假命题【辨一辨】过关检测：
判断下列句子是否是命题？若是命题说出它的条件和结论，并判断真假。
（1）延长线段AB到点C；
（2）两条直线相交，只有一个交点；
（3）同角的补角相等；
（4）任何数的平方都不小于0吗？
（5）垂直于同一条直线的两直线平行；
（6）用量角器画∠AOB=90°。
（7）直角都相等；

拓展与延伸
1.对于同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：
（1）a∥b;（2）b∥c;（3）a⊥b;（4）a∥c;（5）a⊥c
以其中两个论断为条件，一个论断为结论，
组成一个正确的命题（至少写出3个）解：由（1）（2）得（4）；
由（1）（4）得（2）；
由（2）（4）得（1）；
由（2）（3）得（5）；
由（2）（5）得（3）；
由（3）（5）得（2）．
小结：1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．还有什么疑问？爱因斯坦成功公式 ：A=X+Y+Z
成功=正确方法+艰苦劳动+少说空话