7.3 平行线的判定 课件 (17张)

课件17张PPT。北师大版义务教育教科书数学八年级上册7.3平行线的判定入射光线DC与反射光线BA为什么平行呢？（一）创设情境，引入新课1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行 （二）温故知新3.同旁内角互补，两直线平行前面，我们探索过两直线平行的哪些判别条件？ （基本事实） 利用基本事实，证明:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（三）证明定理，感受演绎 这一定理可简单写成：内错角相等，两直线平行.想一想：∵∠1=∠2=45°（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）用上图的方法作出平行线，你能说说其中的道理吗？试证明:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线
c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补.
求证：a∥b证明：∵ ∠1与∠2互补 (已知) ∴∠1+∠2=1800(互补定义)又∵∠1+∠3=1800 (平角定义)∴∠2=∠3(同角的补角相等)∴ a∥b(同位角相等，两直线平行)练一练证明一个命题的一般步骤：(1)理解题意，弄清条件和结论，条件即是已知，结论即 是求证；(2)根据题意正确画出图形；(3)根据题意写出“已知”和“求证”；(4)分析题意，探索证明思路；总结反思(5)运用数学符号和数学语言，有条理、清晰地写出证明过程；(6)检查表达过程是否正确、完善.（四）课堂检测基础题
1.如图所示，若∠1=∠2，则 ∥ ；
若∠２＝∠3，则 ∥ ，
理由是 .
′B同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.蜂房中的学问 蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28′,
∠β=70°32′.这样上下和左右都互相平行，就围成了我们日后要学习的平行四边形.
蜜蜂的本领 达尔文曾经说过：“（蜜蜂）巢房的精巧构造十分符合需要，如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫。”这些小小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房。而且每间的体积几乎都是0.25立方厘米，壁厚都精确地保持在0.073±0.002毫米范围内。如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是120°），而它的尖顶形成的底部则都是由三个完全相同的菱形拼接而成的。十八世纪初，法国学者马拉而琪经过测量发现，所有的底部菱形的钝角都等于109°28′，而其锐角都等于70°32′。法国物理学家列奥缪拉由这个有趣的发现得到一个 启示：蜂房的这一特殊形状，可能是为了保证得到同样大的容积而所用材料最省。多么令人惊奇，小小的蜜蜂在人类有史以前就已经解决了的问题，十八世纪的数学家竟要用高等数学才能解决！ 蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》（科学出版社,2002.5）
连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?
证明题
还记得开始时的小动画吗？当CM∥NB时，入射光线DC和反射光线BA为什么平行呢？简述理由.（∠1 =∠2，∠3=∠4）证明：∵ CM∥NB（已知）
∴ ∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠3 =∠4，∠1=∠2（已知）
∴ ∠1 =∠2=∠3=∠4（等量代换）
∴ ∠1 +∠2=∠3+∠4（等式性质）
∴180°- （∠1 +∠2）= 180°-
（ ∠3+∠4 ）（等式性质）
即∠DCB= ∠ACB
∴CD ∥AB(内错角相等，两直线平行)同位角相等，两直线平行.或内错角相等，两直线平行.或同旁内角互补，两直线平行.（五）总结反思，拓展升华1.请同学们谈谈自己的收获.知识：
态度：
能力：
合作：
创新;
不足:
（自评或他评）变式1：如图②，已知：∠B+ ∠D =∠BCD ，求证：AB∥ED变式2：如图③，已知：∠D = ∠B+ ∠BCD ，求证：AB∥ED感谢光临指导！！