7.4 平行线的性质 课件（25张PPT）

课件25张PPT。7.4平行线的性质北师大版八年级上册第七章从历史到课堂他被称为“几何之父”，他的著作《几何原本》统治了几何领域2000余年，直到今天，从小学到初中、大学、再到现代高等学科都有他所创作的定律、理论和公式应用。欧几里得温故知新同位角：∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8
内错角：∠3与∠5， ∠4与∠6同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5如果把已知和结论互换“两直线平行，同位角相等”正确的吗？温故知新?新知探究两直线平行，同位角相等？
小组讨论，分享方法（1分钟） 两直线平行，同位角相等性质11证明：∵a//b
∴∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠3=∠2（等量代换）新知探究两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补已知：？
求证：？123两直线平行，同位角相等平行线的性质两直线平行，
内错角相等两直线平行，同旁内角互补线角性
质判
定命题29：一条直线与两条平行直线相交,则所成的内错角相等,同位角相等,且同旁内角之和等于两直角.（公元前300年）你能证明平行于同一直线的两条直线平行吗？新知探究已知，如图，a//b，a//c
求证：b//cd213证明：∵a//b,a//c
∴∠1=∠2，∠1=∠3，
（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴b//c
（同位角相等，两直线平行）新知探究平行于同一直线的两条直线平行 ∵a//b，a//c
∴ b//c平行于同一条直线
的两条直线平行传递性平行线的传递性例1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为多少？典例讲解关键：找准平行线和关键角，简化图形！130°ab1234巧拼三角板01变1：将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为多少？典例讲解95°变2：将一个含30°角的直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=40°，那么∠β是多少度？变2：将一个含30°角的直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=40°，那么∠β是多少度？典例讲解∠α+∠β=90°快乐传递例2、（1）如图①，已知AB∥CD，
请问∠B、∠C和∠BEC有何数量关系？；12关键：过拐点，作已知直线的平行线！典例讲解F02(2)探索图②中∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系，并直接写出；
典例讲解答：∠B+∠G+∠C=∠E+∠F快乐传递02变1：已知：AB//CD,BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD
求证：BE⊥CE典例讲解结论：平行线同旁内角的角平分线互相垂直。结论：平行线同位角和内错角的角平分线互相平行。典例讲解变2：探究（1）平行线同位角的角平分线的位置关系
（2）平行线内错角的角平分线的位置关系课堂小结课堂小结几何无王者之路！
——欧几里得查阅与《几何原本》第五公设有关的故事，并与同学分享。作业布置将两个镜面如图摆放，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是
______70°视野拓展视野拓展不论两个镜面是平行摆放还是互相垂直摆放，进入的光线经过反射后与原来的路径平行！