2.4 估算 教案（表格式）

教师
授课时间
课时
1
课题
2.4 估算
课型
新授
教学目的
1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小.
2、会利用估算解决一些简单的实际问.
重点
掌握估算方法，形成估算意识.
难点
用估算法解决实际问题.
教学环节
说明
备注
教
学
内
容
复
习
回
顾
1、某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.（1）此时公园的宽是多少?（2）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得：
x·2x=400000,
2x=400000,
x =.
那么=?
新
课
导
入
2、还记得我们是如何求的近似值的吗？
∵ ∴ 1＜＜4， 则 ＜＜ ；
1.12＝1.21，1.22＝1.44，1.32＝1.69，1.42＝1.96，1.52＝2.25，则 ＜＜ ；
课
程
讲
授

怎样估算无理数 (①误差小于1)？(②误差小于0.1)？
误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于0.1.
估算无理数的方法是：
（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。
（3）“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
例1．估算下列各数的值
① ; ②; ③ ; ④.
记忆常用数的近似值：≈1.414 ≈1.732 ≈2.236
2、比较下列数的大小。（自己独立完成后与同伴交流自己的方法）
（1）与3.4 （2） （3）
分析：（1）估算的方法或平方的方法
（2）与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1, ＞
（3）用平方的方法更为简便。
3、知识应用
例2．已知的整数部分为，小数部分为.求-的值。
分析：小数部分等于原数-整数部分。
课
堂
检
测
1.绝对值小于的整数有 个。
2.试估计的大小应在（ ）
A、7~8之间 B、8~8.5之间 C、8.5~9之间 D、 9~10之间
3．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，
（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？
（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？
小结
本节课你有哪些收获？
作业布置
《优化设计》
课后
反思