2.6 实数 教案（表格式）

教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
2.6 实数
课型
新授
教学目的
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数.
重点
实数的概念，实数的分类及对无理数的认识.
难点
正确求一个实数的相反数，绝对值和非零实数的倒数.
教学环节
说明
备注
教
学
内
容
复
习
回
顾
1、整数 和分数统称为有理数；无限不循环小数 叫做无理数。
2、把下列各数分别填入相应的集合内：，， ，， - ，，，-，-， 0，0.101001001，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数：
无理数：
课
程
讲
授

问题一、实数的分类
1、概念：_有理数_和__无理数___统称为实数
2、实数分类:
（1）按定义分 （2）按正、负分
通过上面的填写过程发现，无理数也有正负之分，0既不能填入整数集合，也不能填入负数集合，因此，从正、负方面来考虑，实数可以分为正实数 、 0 、 负实数 ，从定义方面来分，实数分为 有理数 和 。
例10.5 ,0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）中,
整数:{ }
分数：{ }
有理数:{ }
无理数:{ }.
问题二、有理数的相反数是 ，有理数的绝对值是 ，如果有理数的倒数 。
概括：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
.相反数：-的相反数，的相反数是-. 2-的相反数是： -2 ；
.倒数：的倒数 . 的倒数 ，2-的倒数
.绝对值：正数的绝对值是 它本身 ，负数的绝对值是 它的相反数 ，0的绝对值是 0 .
(>0) -的绝对值是：
即：∣∣= (=0) 2-的绝对值是：
(<0) 的绝对值是：
例2①当＜2时， = ；②若|x|=，则x=
分析：利用非负性。
例3已知实数，若互为相反数， 互为倒数，的绝对值是2.
求的平方根。
问题三、你能在数轴上找到表示的点吗?画图试试看
0 1
数轴上的任一点表示的数,不是 有理数 ,就是无理数 .数学上可以说明,数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数也都可以用 数轴上的点来表示.换句话说,实数 与数轴上的点一一对应.
例4在数轴上离原点距离是的点表示的数是 .
拓展：例5、已知实数在数轴上的位置如下，
化简
注意：先讨论范围，再去绝对值答案，最后化简。
课堂练习
见导学练

小结
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作业布置
《优化设计》
课后
反思