1.2 一定是直角三角形吗 教案（表格式）

教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
1.2 一定是直角三角形吗
课型
新授
教学目的
1、经历勾股定理逆定理的探索过程，并会运用此定理来判断三角形是否为直角三角形。
2、认识并理解勾股数，会利用直角三角形的判定条件解决实际问题。
3、进一步发展数感，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．
重点
掌握由三边的数量关系来判断是否为直角三角形并学会应用。
难点
理解直角三角形判定条件的应用。
教学
环节
说明
备注
教
学
内
容
复习
1、勾股定理：条件： 在直角三角形中，两直角边分别为a, b, 斜边为c ；
结论： 。
2、在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（ B ）
A、 B、
C、 D、
3、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了4步路（假设2步为1m）。
新课
探究
下面的每组数分别是一个三角形的三条边而且都满足：
（1）； （2）； （3）；
动手画一画：分别以每组数位三边长画出三角形，它们是直角三角形吗？（在草稿纸上动手画出相应三角形）
猜想：三角形三边长满足什么关系可以判断它为直角三角形？
1、归纳直角三角形的判定定理：
如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形。
2、直角三角形判定定理
符号语言：如图∵ (已知)
∴ △ABC是直角三角形
3、勾股数
满足的三个 正整数 ，称为勾股数.例如：满足，且3,4,5是正整数，所以3,4,5是勾股数.
课程
讲授

【新知应用】
1．判断下列各组哪些是勾股数？
（1）2，3，4 （ × ） （2）6，8，10； （ √ ）（3）0.5,，1.2，1.3； （ × ）
2.判断由线段a，b，c组成的△ABC是不是直角三角形？.如果是,那么哪一个角是直角？
（1）； （2）；
（3）
归纳：判定一个三角形是不是直角三角形的一般步骤：
判断哪条边 为最长边 。②分别计算出较短两边的 平方和 与最长边的 平方 。③判断它们是否 相等 ，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。④最长边所对的角是 直角
例2：一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，①这个零件符合要求吗？②能否求出该图形的面积？
具体解题格式见书本P10
课堂
练习
练习详见导学案
拓展思考：、（1）如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。
2倍
3倍
4倍
3,4,5
6,8,10
5,12,13
15,36,39
8,15,17
32,60,68
7,24,25
（2）如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长)，将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。
小结
1、直角三角形判别条件：
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
2、勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
作业
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