第五章 第46课时 应用一元一次方程（1）对训练 课件

课件10张PPT。第五章 一元一次方程第 46课时 应用一元一次方程（1）北师大版 七年级上册?针对训练·各个击破DC9?针对训练·各个击破考点 2 等长度变形问题
5．用一根铁丝围成一个长 24 cm、宽 12 cm 的长方形，如果将它制成一个
正方形，这个正方形的面积是（ ）
A．81 cm2 B．18 cm2 C．324 cm2 D．326 cm2
6．如图所示是用铁丝围城的一个梯形，将其改成一个长和宽比为 2:1 的长方
形，那么长方形的 长为____ ，宽为 _____ ．针对训练·各个击破C115.5考点 2 等长度变形问题
7．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是
32 cm，求小长方形的面积.
【答案】设小长方形的宽为 x cm，则长为 3x cm．
根据题意，得 2×(3x＋3x＋2x)＝32，
解得 x＝2．
3x·x＝3×2×2＝12，
∴小长方形的面积为 12 cm2．
针对训练·各个击破8．用一个底面半径为 40 mm，高为 120 mm 的圆柱形玻璃杯向一个底面
半径为 100 mm 的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满 10 杯水后，大玻
璃杯的液面离玻璃杯口还有 10 mm，大玻璃杯的高度是多少？
【答案】设大玻璃杯的高为 x mm．
根据题意，得 π×1002×(x－10)＝π×402×120×10，
解得 x＝202．
答：大玻璃杯的高为 202 mm． 巩固提升·融会贯通 9．将一个长、宽、高分别为 15 cm、12 cm 和 8 cm 的长方体钢坯锻造成一个底面
是边长为 12 cm 的正方形的长方体钢坯．试问：是锻造前的长方体钢坯的表面
积大，还是锻造后的长方体钢坯的表面积大？请你计算比较．
【答案】设锻造后长方体的高为 x cm，
根据题意，得 15×12×8＝12×12x，解得 x＝10．
锻造前长方体钢坯的表面积为：
2×(15×12＋15×8＋12×8)＝2×(180＋120＋96)＝792(cm 2)，
锻造后长方体钢坯的表面积为：
2×(12×12＋12×10＋12×10)＝2×(144＋120＋120)＝768(cm 2)．
∵792＞768，∴锻造前的长方体钢坯的表面积大． 巩固提升·融会贯通10．一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长 14 m，其他三边用篱笆围成，
现有 35 m 长的篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 5 m，
小赵也打算围一个鸡场，其中长比宽多 2 m，你认为谁的设计合乎实际？
按照他的设计，鸡场的面积是多少？
【答案】设鸡场长为 x m．
在小王围成的鸡场中，有 x＋2(x－5)＝35，解得 x＝15．
∵15＞14，∴小王的设计不符合实际．
在小赵围成的鸡场中，有 x＋2(x－2)＝35，解得 x＝13．
∵13＜14，∴小赵的设计符合实际．
鸡场的面积是：13×(13－2)＝143(m 2)． 巩固提升·融会贯通11．两块合金，第一块含金 270 g，含铜 30 g，第二块含金 400 g，含铜 100 g
，要得到含金 82.5%的合金 100 g，每块各取多少 g？
【答案】设第一块合金取 x g，则第二块合金取(100－x) g．
根据题意，得 x×90%＋(100－x)×80%＝82.5%×100，
解得 x＝25，100－x＝75．
答：第一块合金取 25 g，第二块合金取 75 g．
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