北师大版数学三年级下册第二十四课时教学设计
课题
有趣的推理
单元
第五单元
学科
数学
年级
三年级
学习
目标
1、通过具体情境，让学生经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，激发学生学习兴趣，增强应用意识。经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2、借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定的方法进行推理，培养学生初步的逻辑推理能力。
3、能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行合作交流，训练学生的语言表达能力与合作意识。
重点
利用表格进行生活中的推理。
难点
能有条理地表达自己的推理过程。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
（一） 创设情境，提出问题
1、情境内容：村长有多大？
引出主人公：村长。请大家猜猜——村长可能有多大？
（1）看画面猜测。
（2）用信息猜测：“38岁、35岁、28岁中我不是最大的。”
（3）小结：给出这个条件时可以用排除的方法排除最大的38岁(板书：排除)。
2、看年龄添条件：如果村长的年龄是35岁，你会加怎样的条件呢？
指名说一说。
（二）揭示课题
刚刚大家用的就是——排除和推理的方法。（板书：推理）生活中，我们常利用一些已知信息进行推理、判断，福尔摩斯和柯南这些侦探们也常用这种方法来破案。今天，村长要带领我们一起去研究有趣的数学问题——有趣的推理。（板书：有趣的）
生1：从数的大小的角度去添加条件；
生2：用单双数的知识添加条件；
生3：用数位的数字不同添加条件
……
生：90×90=8100（平方厘米）
通过猜村长的年龄这个游戏，让学生在游戏中初步感知排除推理的方法，体会到推理就在我们的身边。让学生融入到情境之中，使学生始终处于强烈的挑战意识驱动中，并成为解决问题的有效动力
讲授新课
（一）分别在哪个兴趣小组。
（课件出示情境图）
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
（1）寻找线索。
生先齐读题目，再找线索，提示学生先找关键线索。
（2）同桌讨论、尝试推理。
把你的思路用自己喜欢的方式表达出来。如果生有困难，可同桌讨论。
（3）交流汇报方法。
①信息整理：
A、分别参加了其中一组。
B、 笑笑不喜欢踢足球。
C、淘气不是电脑小组的。
D、奇思喜欢航模。
②表格法
③连线法
（4）评价：三种方法中，哪种方法更加清楚方便一些？
总结：情况复杂时，用表格来记录信息一目了然，还能帮助我们解决问题。推理时一般先找到一条最重要的线索，往往能直接得到结论，并帮我们进行下一步的推理。
（二）解决“飞机模型分别放在了柜子的什么位置”
（课件展示）
航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。
（1）寻找线索（引导学生理解题意）
（2）小组合作，尝试推理（分工合作，一人记录）
（3）小组展示推理过程及结果
左侧：淘气号 右侧：妙想号
乐乐号 奇思号
教练号 笑笑号
（4）引导学生反思，怎样让上述过程变得更容易些？
小结：我们在确定飞机模型摆放位置时，先将6个模型分成左、右两侧，然后确定具体位置，这一方法叫分类法。分类法时复杂的推理变得简单了很多。
（三）一起唱儿歌
我是推理小能手，
抓住线索认真想，
能确定的先确定，
确定哪个先排除，
剩下越少越好办。
生1：淘气不是电脑小组的，他可能是足球、航模小组的。笑笑不喜欢踢足球，她可能是……信息太多了，我都乱了。
生2：怎么能整理一下信息呢？
生1：淘气不是电脑小组的，在表中相应位置上画“×”。
生2：奇思在航模小组，画“√”。笑笑和淘气一定不在这组，画……
生1：淘气号放在柜子的左侧，它可能在①，②，③的位置。
生2：淘气号在乐乐号的上面，它可能在①，②的位置。
通过解决“分别在哪个兴趣小组”体会借助表格，整理信息进行推理的简便性
推理是一种重要的逻辑思维形式，也是人们生活中较常用的思维形式。立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上都不是很大的。一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力。
课堂练习
1、猜密码
（1）密码是1、2、3、4、5、6、7、8中的一个；
（2）它比4大；
（3）它是7的邻居；
（4）它不在7的右边
2、比个子：小红、小青、小芳、小丽四个人中，小青不是最高的，但比小红、小丽高；而小红又比小丽高。你能猜出下面四个人她们是谁吗？
3、教我们美术、音乐、体育的有王老师、李老师、张老师，这三位老师分别教了其中的一门课，王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴。你知道这些老师分别教我们的什么课吗？
4、拓展提高
猜花色：四个信封，里面分别装有一副扑克牌的4个K。现在给你提供的信息如下：
①?1号信封中不是方块K和梅花K；②2号信封中的牌不是红桃K和方块K；③红桃K不在1号信封和4号信封中；④?黑色牌在1号和2号信封中。
你能判断出方块K放在几号信封中吗？ 其它牌呢?
独立完成，指名回答。
学生独立完成，集体交流。
练习题由浅入深，由简单到复杂，最后的思考题，也让班级中优秀的学生得到提高。分层次练习，让不同的学生在这节课都有收获。在批改环节中，学生互相批改，互相帮助，减轻了老师的工作量，又锻炼了学生。
课堂小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴分享一下。
小结：
（1）推理时要分析条件，把否定和肯定的信息用“×”或“√”在表格中记录；
（2）用排除、推理等方法，最后确定出答案。
学生自由说一说。
总结细化到某一个知识点，训练学生抓知识点进行总结新知识的方法。
板书
有趣的推理
分析信息：否定、肯定
排除、推理
表格记录：×、√
《有趣的推理》练习
一、基础练习
1、有一天，懒羊羊被灰太狼抓起来关在了一个有密码锁的房间里，想要把他救出来就必须破译密码锁的密码。只知道是由数字6、8、9组成的三位数，百位上的数字不是最大的，个位上的数字最小。你们能破译出密码吗？
2、张老师、刘老师、李老师分别教语文、数学、英语中的一门。张老师不是语文老师，刘老师是数学老师，通过推理可以知道？
3、小王、小李、小张分别是医生、教师、司机，小王不会开车，小张从不给人看病，小李在学校上班，这三位分别是干什么的？
教师
医生
司机
小王
小李
小张
4、A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖．他们各自参加的项目是篮球、排球和足球．现在我们知道：
（1）A的身材比排球运动员高；
（2）足球运动员比C和篮球运动员都矮．
请你想一想：（要求写出推理的过程，只给出答案每空得1分）
5、兔妈妈带着4个孩子窜门，4个孩子见了客人自我介绍：
（1）蓝眼兔说：“我不是老大．”
（2）灰兔说：“我不是最小．”
（3）黑兔说：“我比红眼兔大，比灰兔小，红眼兔不是最小．”
聪明的小朋友，你知道它们的大小顺序吗？（写出推理过程）
6、学校组织了音乐、美术和体育兴趣小组，淘气、笑笑和小强分别参加了其中的一项．淘气不喜欢体育，小强不是美术兴趣小组的，笑笑喜欢音乐：请你画一个表格，把信息记录下来，并进行推理。
7、教室里的椅子坏了，第二天上学时，老师发现椅子修好了．经了解，椅子是A、B、C三人中的一个人修好的，老师找来这三人．
A说：“是B做的。”
B说：“不是我做的。”
C说：“不是我做的。”
经调查，三人中只有一个说了实话．请用推理的方式求出椅子是谁修的？
8、刘钢、张强、徐明在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：徐明比战士年龄大，刘钢和农民不同岁，农民比张强年龄小，请你运用下表推理出三人的身份。
工人
农民
战士
刘刚
张强
徐明
9、学校组织了乒乓球．篮球和足球兴趣小组，小A、小B和小C分别参加了其中一项。小A不喜乒乓球，小B不是篮球小组的，小C喜欢足球。
画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。
乒乓球
篮球
足球
小A
×
小B
小C
二、综合练习
1、下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。
（1）仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？按规律作图，第6幅图铺瓷砖一共多少块？
（2）按图中的规律一直铺下去，请算出第8幅图中的黑瓷砖一共多少块？
（3）通过推理或计算，你可以得知第10幅图中白瓷砖共有多少块？
2、笑笑、强强、淘气、芳芳四家，分别住在同一排从西到东的下面四套房间里．已知淘气家不住最东边，他的东边有笑笑和芳芳家，芳芳家不在外边，强强与笑笑和芳芳是邻居．请你把他们四家的名字写在下面四个方框里。
3、将推理的结果填在（ ）里。
4、判断推理。
三角形个数
1个
2个
3个
4个
…
小棒的根数
3根
5根
7根
9根
…
观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？
参考答案
一、基础练习
1、896
2、张老师教英语，李老师教语文。
3、
教师
医生
司机
小王
√
×
小李
√
小张
√
4、A是篮球运动员，B是足球运动员，C是排球运动员．
5、它们的大小顺序是：灰兔＞黑兔＞红眼兔＞蓝眼兔．
6、
体育
美术
音乐
淘气
×
√
×
笑笑
×
×
√
小强
√
×
×
从表中可以看出淘气参加了美术小组，笑笑参加了音乐小组，小强参加了体育小组．
7、椅子是C修的．
8、刘强是战士；张强是工人；徐明是农民。
9、
即小A参加篮球组，小B参加乒乓球组，小C参加足球组．
二、综合练习
1、（1）根据题干得出图中三角形瓷砖的个数分别是4＝22；9＝32；16＝42；…则第n个图形铺瓷砖的正总块数为（n+1）2块；
62＝36（个）
答：则第6个图形铺瓷砖的正总块数为36块．
（2）第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1+2+3+…+n），
当n＝8时
1+2+3+…8＝36（块），
答：第8个图形中黑瓷砖的块数是36块．
（3）由上述推理可得：第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为：（n+1）2﹣（1+2+3+…+n）＝（n+1）×（n+2）÷2，当n＝10时，
（n+1）×（n+2）÷2，
＝（10+1）×（10+2）÷2，
＝11×12÷2，
＝66（块），
答：第10幅图中白瓷砖共有66块．
2、
3、
故答案为：旋转，旋转．
4、搭第100个图形，需要小棒：
3+2×（100﹣1）＝3+198＝201（根）；
则要搭n个三角形时，需要小棒：
3+2（n﹣1）＝2n+1（根）．
答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要2n+1根小棒．
课件20张PPT。有趣的推理数学北师大版 三年级下新知导入条件：
38岁、35岁、28岁中我不是最大的…… 排除
推理新知导入 学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。分别在哪个兴趣小组?×√√×××××√表格法： 航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。淘气号在哪个位置？妙想号在哪个位置？还有哪些模型没有确定位置？如何确定？淘气号乐乐号教练号左侧右侧妙想号笑笑号奇思号（1）密码是1、2、3、4、5、6、7、8中的一个；（2）它比4大；（3）它是7的邻居；（4）它不在7的右边课堂练习1、猜密码：2、比个子：小红、小青、小芳、小丽四个人中，小青不是最高的，但比小红、小丽高；而小红又比小丽高。你能猜出下面四个人她们是谁吗？小红小青小丽小芳（ ）（ ）（ ）（ ）课堂练习3、教我们美术、音乐、体育的有王老师、李老师、张老师，这三位老师分别教了其中的一门课，王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴。你知道这些老师分别教我们的什么课吗？×√√×××××√王老师教张老师教李老师教体育美术音乐课堂练习拓展提高猜花色：四个信封，里面分别装有一副扑克牌的4个K。现在给你提供的信息如下：
①?1号信封中不是方块K和梅花K；②2号信封中的牌不是红桃K和方块K；③红桃K不在1号信封和4号信封中；④?黑色牌在1号和2号信封中。
你能判断出方块K放在几号信封中吗？ 其它牌呢?√××××××√√√课堂总结推理时要分析条件，把否定和肯定的信息用“×”或“√”在表格中记录。用排除、推理等方法，最后确定出答案。 板书设计列表
有序
空位尽可能少
尽可能用大车作业布置完成教材第93页第4题。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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