北师大版数学三年级下册第二十三课时教学设计
课题
我们一起去游园
单元
第五单元
学科
数学
年级
三年级
学习
目标
1．加强学生对乘除法知识的应用，运用列表法解决问题。
2．结合租车、购物具体情境，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优化意识。
3．通过小组合作等形式，提高学生分析和解决问题的能力。
重点
掌握列表解决问题的策略，并能优化策略。
难点
体会解决问题策略的多样性，形成策略优化意识。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
（一） 创设情境，提出问题
1、师：同学们，你们出去游玩过吗？如我们班想组织一次春游，出发前我们该做哪些准备呢？
指名回答。
2、出示课本情境图：
提问：从情境图中你能得到哪些信息？
（二）揭示课题
看来同学们游玩经验丰富。其实一次游玩活动中藏着很多的数学奥秘，今天就让我们一起去探究吧。首先我们先探究一个关于租车的问题。（板书课题：我们一起去游园）
生1：人数
生2：乘坐哪种交通工具
生3：出行费用……
生：90×90=8100（平方厘米）
由学生的生活实际出发，体会数学来源于生活又应用于生活的思想，竖立学好数学的信心。
讲授新课
（一）租车问题
1、提取信息
请看大屏幕，哪位同学可以把其中的数学信息大声读出来？如果读得好，掌声送给他。
咦，这里面的“限乘”是什么意思呢？谁来说一说。
好，那请大家用20秒钟时间把信息记住了，因为这个信息对今天的探究非常重要。
时间到，那许老师考考大家：请闭上眼睛，一共多少人啊？有几种车可供选择？大车限乘多少人？每辆租金多少元？小车限乘多少人？租金多少元？
2、解决问题
（1）师：那第一个挑战就来了，准备好了吗？ 请问可以怎么租车呢？分别需要多少钱呢？有几种方法？
（2）同桌交流。
（3）集体交流：看看哪组的租车方法最多，并且找出的方法最省钱。
3、列表整理
课件出示整理好的表格：
提问：怎样租车是最省钱的呢？
观察表格中的数据，得出结论：方案二最省钱。
4、回顾反思
师：现在请同学们观察这几个方案，其中就存在着数学奥秘。
讨论：如何才能做到最省钱，说说其中存在的秘密。
指出：（1）车上的空位尽量少，尽可能用大车。
（2） 重点：大车的单价便宜一点。
（3）在排方案时可以先排大车，然后一辆一辆地减少。
5、 试一试：
如果我们是 40 人，怎样租车最省钱?
（二）购买纪念品
1、观察情景图，和同桌说一说其中的数学信息。
2、出示问题：要买30个玩偶，打算怎么买？大、小包装盒各需要几盒？怎样买最省钱？说说其中的奥秘。
3、小组合作：请写出3种购买方案，哪种最省钱？
4、全班交流。
5、比较哪种方案省钱，说一说其中有什么规律？（6盒大包装，2盒小包装，共46元）
明确：尽量买大包的省钱。
（三）体会列表策略的优点
提问：想一想利用列表还能解决什么问题？
出示问题：
（1）买50个玩偶怎样买最省钱？可以列表进行比较。（大包装11盒，小包装2盒）
（2）如果大车坐8人，小车坐5人，28人乘车，怎样安排空座比较少？（1辆大车、4辆小车）
生：就是最多乘坐的人数。
生1：租 3 辆大车，有
54 个座位……
:
生2：也可以租 1 辆大车，3 辆小车。
生：车上的空位尽量少，尽可能用大车。
学生尝试做一做。
生：小包装有3个玩偶，每盒5元；大包装里有4个玩偶，每盒6元
生：尽量买大包的省钱，因为大包的单价少
解决“租车”这一现实中的问题，掌握列表解决问题的策略，让学生通过同桌交流、小组合作的形式进行学习，体现出学生的主体地位；同时在教学过程中，学生通过解决问题，培养了了应用意思和模型思想等数学核心素养。
通过发现问题、提取信息、解决问题、回顾反思等过程体现了在“玩中学”的思想理念。
课堂练习
1、怎样租车最省钱？
2、红叶小学四年级50名同学进行一日游活动，大客车限乘20人，每辆租金158元；小客车限乘15人，每辆租金150元，请你设计租车方案，哪种最省钱？
3、拓展提高
出租车3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米部分再按一定单价计费。下表是5次载客的行驶里程和收费情况。根据表中的信息，乘这辆出租车行驶5千米，需付费多少元？
独立完成，指名回答。
学生独立完成，集体交流。
练习题由浅入深，由简单到复杂，最后的思考题，也让班级中优秀的学生得到提高。分层次练习，让不同的学生在这节课都有收获。在批改环节中，学生互相批改，互相帮助，减轻了老师的工作量，又锻炼了学生。
课堂小结
师：今天我们帮助笑笑解决了她班春游中的租车问题，你有什么收获给大家说说。
以后遇到像这样数学信息比较多的问题，我们可以采用列表的方法解决问题，注意要有序地思考问题，租车时，空位尽量少，尽量用大车，这两个条件都要考虑，让租车更省钱。
学生自由说一说。
总结细化到某一个知识点，训练学生抓知识点进行总结新知识的方法。
板书
我们一起去游园
列表
有序
空位尽可能少
尽可能用大车
《我们一起去游园》练习
一、基础练习
1．有52名同学要坐车外出，中巴车每辆租金200元，限乘客20人．面包车每辆租金90元，限乘客6人．怎样租车最省钱？
中巴车/辆
面包车/辆
可坐乘客/人
租金/元
方案一
方案二
方案三
方案四
2．李大叔有40吨钢材要送到建筑工地，有三种车型供选择，请你帮李大叔制定一个最省钱的租车方案．
车型
每辆粗车费（元）
5吨
400
6吨
500
7吨
600
3．出租车3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米部分再按一定单价计费．小刚的爸爸是出租车司机，小刚统计了他爸爸5次载客的行驶里程和收费情况（如表）．根据表中的信息，乘这辆出租车行驶5千米，需付费多少元？
行驶里程/千米
收费/元
2
10
3
10
4
12
6
16
13
30
4．吴汝小学四年级50名同学利用星期天进行一日游活动，大客车限乘20人，每辆租金158元；小客车限乘15人，每辆租金150元，请你设计租车方案，哪种最省钱？
大客车/辆
小客车/辆
可乘人数
租金/元
方案1
方案2
方案3
方案4
5．钟、徐两老师准备在暑假期间带领五（1）班48名同学到风景区举办夏令营活动．汽车出租公司有两种汽车出租，一种是15座中巴车，每辆来回租金80元．另一种是10座面包车，每辆来回租金60元，为了做到既省车，又省钱，你认为应该怎样租车最合理，请用所学知识写出有几种租车方案，并选出最佳出租车方案．
6．有130名学生去某地旅游．已知24座的中巴车，每辆费用250元，10座的面包车，每辆费用120元．
（1）请你提出3种以上的租车方案．
（2）选择哪种租车方案费用最少？
7．某车队要把72吨货物从甲地运往乙地．根据下表所提供的信息，设计一种最优租车方案（即运费最省）．在你设计的最优方案中，一共用了几辆大车和几辆小卡车？总运费是多少元？
每次可运
运费
大卡车
10吨
200元
小卡车
4吨
90元
8．小车 限载4人 大车 限载6人
（1）一共有18人去游玩，如果每辆车上都要坐满，可以怎样租车？
（2）租一辆大车10元，租一辆小车8元，哪种租车方案便宜？
二、综合练习
1．某小学组织五年级同学去参加科技活动．具体信息如下：
人员情况：学生186人，老师12人，家长52人
车辆情况：A型车 限乘20人 150元/辆
B型车 限乘50人 350元/辆
请你设计一下租车方案，并比较一下，看看怎样租车最合算．
2．星期天，红领巾站的34名少先队员租车出去春游．面包车限坐9人，租金150元；小轿车限坐5人，租金120元．请你来设计租车方案．
参考答案
一、基础练习
1．
中巴车/辆
面包车/辆
可坐乘客/人
租金/元
方案一
3
0
60
600
方案二
2
2
52
580
方案三
1
6
56
740
方案四
0
9
54
810
580＜600＜740＜810
答：方案 二最省钱．
2．根据分析：租5吨车型最省钱；
40÷5＝8（辆）
400×8＝3200（元）．
答：租5吨车型最省钱，花费3200元．
3．（12﹣10）÷（4﹣3）
＝2÷1
＝2（元）
10+（5﹣3）×2
＝10+4
＝14（元）
答：需要付费14元。
4．
大客车辆数
小客车辆数
租金/元
方案一
3
0
574
方案二
2
1
466
方案三
1
2
458
方案四
0
4
600
答：租1辆大客车2辆小客车最省钱．共需458元．
5．方案一：租4辆15座的，80×4＝320（元）；
方案二：租5辆10座的，60×5＝300元；
方案三：租2辆15座的，2辆10座的，80×2+60×2＝160+120＝280（元）；
答：从这三种方案来看，第三种方案租车最合理．
6．（1）租车方案．A、130÷24＝5（辆）…10人，
所以要租6辆中巴车，
共用租金：250×6＝1500（元）；
B、130÷24＝5（辆）…10人，
所以要租5辆中巴车和1辆面包车，
共用租金：250×5+120＝1370（元）；
C、130÷10＝13（辆）
所以要租13辆面包车，
共用租金：120×13＝1560（元）；
（2）由以上可知选择租5辆中巴车和1辆面包车费用最少；
答：（1）租6辆中巴车；租5辆中巴车和1辆面包车和租13辆面包车3种的租车方案；
（2）选择租5辆中巴车和1辆面包车费用最少．
7．大卡车每吨的运费是：200÷10＝20（元），
小卡车每吨的运费是：90÷4＝22.5（元），
20＜22.5，
所以尽量用大卡车比较便宜，而72＝60+12＝6×10+4×3，
所以用6辆大卡车和3辆小卡车将72吨货物一次从甲地运往乙地．
运费是：200×6+90×3
＝1200+270
＝1470（元），
答：一共用了6辆大卡车和3辆小卡车，总运费是1470元．
8．（1）①3×6＝18，可租3辆大车．
②3×4+6＝18辆，可租3辆小车，1辆大车．
答：①可租3辆大车，②可租3辆小车，1辆大车．
（2）①10×3＝30（元）
②8×3+10
＝24+10
＝34（元）
30元＜34元，所以租3辆大车便宜．
答：租3辆大车便宜．
二、综合练习
1．
A型车/辆
0
3
5
8
10
B型车/辆
5
4
3
2
1
租金/元
1750
1850
1800
1900
1850
2．
方案一：全部租面包车面包车4辆，小轿车0辆，一共可坐4×9＝36人，
需要租金150×4＝600元．
方案二：面包车1辆，小轿车5辆，一共可坐1×9+5×5＝34人，
需要租金 150+120×5＝750元．
课件19张PPT。我们一起去游园数学北师大版 三年级下新知导入新知导入可以怎样租车？需要多少钱？到底有几种租车方案？3018×3=54160×3=4802118×2+12×1=48160×2+120=4401318+12×3=54120×3+160=5200412×4=48120×4=480议一议怎样租车最省钱？3054480214844012424000448480要买30个玩偶，可以怎样买？小包装3个一盒，每盒5元大包装4个一盒，每盒6元请写出3种购买方案，哪种最省钱？1003050633048263046我们列表比一比吧!想一想：利用列表还能解决什么问题？每辆150元
限乘客16人每辆110元
限乘客11人课堂练习1、怎样租车最省钱？055514602254315940645104914550590520560600课堂练习2、红叶小学四年级50名同学进行一日游活动，大客车限乘20人，每辆租金158元；小客车限乘15人，每辆租金150元，请你设计租车方案，哪种最省钱？30574214661245804600拓展提高出租车3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米部分再按一定单价计费。下表是5次载客的行驶里程和收费情况。根据表中的信息，乘这辆出租车行驶5千米，需付费多少元？ （12 ﹣10）÷（4﹣3）
＝2 ÷1
＝2（元）
10+（5﹣3）×2
＝10+4
＝14（元）答：需付费14元。 课堂总结租车最省钱的策略：车上的座位尽可能坐满，如果坐不满，空座位必须尽可能少，不能有空车，尽可能用大车。购买纪念品最省钱的策略：尽量购买大包装盒的。 板书设计列表
有序
空位尽可能少
尽可能用大车作业布置完成教材第89页第13题。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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