第七课 有趣的推理（练习）
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《有趣的推理》练习
一、基础练习
1、有一天，懒羊羊被灰太狼抓起来关在了一个有密码锁的房间里，想要把他救出来就必须破译密码锁的密码。只知道是由数字6、8、9组成的三位数，百位上的数字不是最大的，个位上的数字最小。你们能破译出密码吗？
2、张老师、刘老师、李老师分别教语文、数学、英语中的一门。张老师不是语文老师，刘老师是数学老师，通过推理可以知道？
3、小王、小李、小张分别是医生、教师、司机，小王不会开车，小张从不给人看病，小李在学校上班，这三位分别是干什么的？
教师
医生
司机
小王
小李
小张
4、A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖．他们各自参加的项目是篮球、排球和足球．现在我们知道：
（1）A的身材比排球运动员高；
（2）足球运动员比C和篮球运动员都矮．
请你想一想：（要求写出推理的过程，只给出答案每空得1分）
5、兔妈妈带着4个孩子窜门，4个孩子见了客人自我介绍：
（1）蓝眼兔说：“我不是老大．”
（2）灰兔说：“我不是最小．”
（3）黑兔说：“我比红眼兔大，比灰兔小，红眼兔不是最小．”
聪明的小朋友，你知道它们的大小顺序吗？（写出推理过程）
6、学校组织了音乐、美术和体育兴趣小组，淘气、笑笑和小强分别参加了其中的一项．淘气不喜欢体育，小强不是美术兴趣小组的，笑笑喜欢音乐：请你画一个表格，把信息记录下来，并进行推理。
7、教室里的椅子坏了，第二天上学时，老师发现椅子修好了．经了解，椅子是A、B、C三人中的一个人修好的，老师找来这三人．
A说：“是B做的。”
B说：“不是我做的。”
C说：“不是我做的。”
经调查，三人中只有一个说了实话．请用推理的方式求出椅子是谁修的？
8、刘钢、张强、徐明在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：徐明比战士年龄大，刘钢和农民不同岁，农民比张强年龄小，请你运用下表推理出三人的身份。
工人
农民
战士
刘刚
张强
徐明
9、学校组织了乒乓球．篮球和足球兴趣小组，小A、小B和小C分别参加了其中一项。小A不喜乒乓球，小B不是篮球小组的，小C喜欢足球。
画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。
乒乓球
篮球
足球
小A
×
小B
小C
二、综合练习
1、下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。
（1）仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？按规律作图，第6幅图铺瓷砖一共多少块？
（2）按图中的规律一直铺下去，请算出第8幅图中的黑瓷砖一共多少块？
（3）通过推理或计算，你可以得知第10幅图中白瓷砖共有多少块？
2、笑笑、强强、淘气、芳芳四家，分别住在同一排从西到东的下面四套房间里．已知淘气家不住最东边，他的东边有笑笑和芳芳家，芳芳家不在外边，强强与笑笑和芳芳是邻居．请你把他们四家的名字写在下面四个方框里。
3、将推理的结果填在（ ）里。
4、判断推理。
三角形个数
1个
2个
3个
4个
…
小棒的根数
3根
5根
7根
9根
…
观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？
参考答案
一、基础练习
1、896
2、张老师教英语，李老师教语文。
3、
教师
医生
司机
小王
√
×
小李
√
小张
√
4、A是篮球运动员，B是足球运动员，C是排球运动员．
5、它们的大小顺序是：灰兔＞黑兔＞红眼兔＞蓝眼兔．
6、
体育
美术
音乐
淘气
×
√
×
笑笑
×
×
√
小强
√
×
×
从表中可以看出淘气参加了美术小组，笑笑参加了音乐小组，小强参加了体育小组．
7、椅子是C修的．
8、刘强是战士；张强是工人；徐明是农民。
9、
即小A参加篮球组，小B参加乒乓球组，小C参加足球组．
二、综合练习
1、（1）根据题干得出图中三角形瓷砖的个数分别是4＝22；9＝32；16＝42；…则第n个图形铺瓷砖的正总块数为（n+1）2块；
62＝36（个）
答：则第6个图形铺瓷砖的正总块数为36块．
（2）第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1+2+3+…+n），
当n＝8时
1+2+3+…8＝36（块），
答：第8个图形中黑瓷砖的块数是36块．
（3）由上述推理可得：第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为：（n+1）2﹣（1+2+3+…+n）＝（n+1）×（n+2）÷2，当n＝10时，
（n+1）×（n+2）÷2，
＝（10+1）×（10+2）÷2，
＝11×12÷2，
＝66（块），
答：第10幅图中白瓷砖共有66块．
2、
3、
故答案为：旋转，旋转．
4、搭第100个图形，需要小棒：
3+2×（100﹣1）＝3+198＝201（根）；
则要搭n个三角形时，需要小棒：
3+2（n﹣1）＝2n+1（根）．
答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要2n+1根小棒．
一、基础练习
1、有一天，懒羊羊被灰太狼抓起来关在了一个有密码锁的房间里，想要把他救出来就必须破译密码锁的密码。只知道是由数字6、8、9组成的三位数，百位上的数字不是最大的，个位上的数字最小。你们能破译出密码吗？
2、张老师、刘老师、李老师分别教语文、数学、英语中的一门。张老师不是语文老师，刘老师是数学老师，通过推理可以知道？
3、小王、小李、小张分别是医生、教师、司机，小王不会开车，小张从不给人看病，小李在学校上班，这三位分别是干什么的？
教师
医生
司机
小王
小李
小张
4、A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖．他们各自参加的项目是篮球、排球和足球．现在我们知道：
（1）A的身材比排球运动员高；
（2）足球运动员比C和篮球运动员都矮．
请你想一想：（要求写出推理的过程，只给出答案每空得1分）
5、兔妈妈带着4个孩子窜门，4个孩子见了客人自我介绍：
（1）蓝眼兔说：“我不是老大．”
（2）灰兔说：“我不是最小．”
（3）黑兔说：“我比红眼兔大，比灰兔小，红眼兔不是最小．”
聪明的小朋友，你知道它们的大小顺序吗？（写出推理过程）
6、学校组织了音乐、美术和体育兴趣小组，淘气、笑笑和小强分别参加了其中的一项．淘气不喜欢体育，小强不是美术兴趣小组的，笑笑喜欢音乐：请你画一个表格，把信息记录下来，并进行推理。
7、教室里的椅子坏了，第二天上学时，老师发现椅子修好了．经了解，椅子是A、B、C三人中的一个人修好的，老师找来这三人．
A说：“是B做的。”
B说：“不是我做的。”
C说：“不是我做的。”
经调查，三人中只有一个说了实话．请用推理的方式求出椅子是谁修的？
8、刘钢、张强、徐明在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：徐明比战士年龄大，刘钢和农民不同岁，农民比张强年龄小，请你运用下表推理出三人的身份。
工人
农民
战士
刘刚
张强
徐明
9、学校组织了乒乓球．篮球和足球兴趣小组，小A、小B和小C分别参加了其中一项。小A不喜乒乓球，小B不是篮球小组的，小C喜欢足球。
画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。
乒乓球
篮球
足球
小A
×
小B
小C
二、综合练习
1、下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。
（1）仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？按规律作图，第6幅图铺瓷砖一共多少块？
（2）按图中的规律一直铺下去，请算出第8幅图中的黑瓷砖一共多少块？
（3）通过推理或计算，你可以得知第10幅图中白瓷砖共有多少块？
2、笑笑、强强、淘气、芳芳四家，分别住在同一排从西到东的下面四套房间里．已知淘气家不住最东边，他的东边有笑笑和芳芳家，芳芳家不在外边，强强与笑笑和芳芳是邻居．请你把他们四家的名字写在下面四个方框里。
3、将推理的结果填在（ ）里。
4、判断推理。
三角形个数
1个
2个
3个
4个
…
小棒的根数
3根
5根
7根
9根
…
观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？
参考答案
一、基础练习
1、896
2、张老师教英语，李老师教语文。
3、
教师
医生
司机
小王
√
×
小李
√
小张
√
4、A是篮球运动员，B是足球运动员，C是排球运动员．
5、它们的大小顺序是：灰兔＞黑兔＞红眼兔＞蓝眼兔．
6、
体育
美术
音乐
淘气
×
√
×
笑笑
×
×
√
小强
√
×
×
从表中可以看出淘气参加了美术小组，笑笑参加了音乐小组，小强参加了体育小组．
7、椅子是C修的．
8、刘强是战士；张强是工人；徐明是农民。
9、
即小A参加篮球组，小B参加乒乓球组，小C参加足球组．
二、综合练习
1、（1）根据题干得出图中三角形瓷砖的个数分别是4＝22；9＝32；16＝42；…则第n个图形铺瓷砖的正总块数为（n+1）2块；
62＝36（个）
答：则第6个图形铺瓷砖的正总块数为36块．
（2）第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1+2+3+…+n），
当n＝8时
1+2+3+…8＝36（块），
答：第8个图形中黑瓷砖的块数是36块．
（3）由上述推理可得：第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为：（n+1）2﹣（1+2+3+…+n）＝（n+1）×（n+2）÷2，当n＝10时，
（n+1）×（n+2）÷2，
＝（10+1）×（10+2）÷2，
＝11×12÷2，
＝66（块），
答：第10幅图中白瓷砖共有66块．
2、
3、
故答案为：旋转，旋转．
4、搭第100个图形，需要小棒：
3+2×（100﹣1）＝3+198＝201（根）；
则要搭n个三角形时，需要小棒：
3+2（n﹣1）＝2n+1（根）．
答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要2n+1根小棒．