人教A版数学选修2—2 1.1.3 导数的几何意义（共25张ppt)

课件25张PPT。导数的几何意义一、教学内容一、说教材二、教学目标复习活动1 导数的定义：2 直线的斜率：3 已知直线上一点的坐标 ，且直线斜率为 ，则直线方程为： 创设情境问题一
平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？

问题二 画图，判断直线 是曲线 的切线吗？
（1） 与
（2） 与创设情境平均变化率表示的是
割线 的斜率观察导学案上的四个图像，在 的过程中，割线
的变化情况你能描述一下吗？尝试着函数中表示出来自学探究M△x△y割线的斜率与切线的斜率有什么关系呢？ 即：当△x→0时，割线 的斜率 的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率， 小组交流二、导数的几何意义：函数 在 处的导数 的
几何意义就是：
（数形结合）探索求知曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)) 处的切线的斜率，就是函数 y=f(x)在点x0处的导数 故曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线方程是:探究二：解决“问题二”圆的切线定义并不适用于一般的曲线。
而通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。探索求知根据导数的几何意义，在点P附近，曲线可以
用在点P处的切线近似代替 。探索求知数学上常用简单的对象来刻画复杂的对象。例如，用无理数3.1416近似代替无理数π。
这是微积分中重要的思想方法
---------以直代曲。知识运用解：先求 在 处的导数知识运用练习:（1）求函数y=3x2在点(1,3)处的导数.（2）求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.3.导函数函数 在点 处的导数 ,导函数 (导数)的区别与联系:(1)函数 在点处的导数是一个常数,不是变数.(2)函数的导数就是函数f(x)的导函数.的函数值，这也是求函数在点 处的导数的方法之一.
hto归纳总结求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:
①求出P点的坐标;
②利用切线斜率的定义求出切线的斜率;
③利用点斜式求切线方程.知识运用课堂小结:（1）本节课你学到了什么？（2）本节课你理解了哪些数学思想方法？课堂小结:（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线
在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即2.求切线方程的步骤：1.导数的几何意义3、数形结合、以直代曲的数学思想方法