1.1.2 余弦定理 课件（21张PPT）

课件21张PPT。余 弦 定 理 余 弦 定 理 高 二人民教育出版社(B版)
1.正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，
即　　= = =2R（R为△ABC外接圆半径）
2.正弦定理的应用:
从理论上正弦定理可解决两类问题：

1．两角和任意一边，求其它两边和一角；
2．两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。复习引入 在Rt△ABC中(C=90?)，则 ，

在斜三角形中一边的平方与其余两边平
方和及其夹角还有什么关系呢？ 问题探索对于任意一个三角形来说，是否可以根据一个角和夹此角的两边，求出此角的对边？新知探究怎么证明“同理”呢？
1.余弦定理
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
2．余弦定理的变形

思考：

观察余弦定理及其变形形式，在解三角
形时，我们可以用余弦定理解决什么样
的问题呢？3．余弦定理判断三角形的形状

思考：判断三角形形状还可以用哪些方法？4．余弦定理的应用
思考：余弦定理和勾股定理二者是什么关系呢？

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：
（1）已知两边和它们的夹角，解三角形.
（2）已知三角形的三边解三角形.知识应用B
1.余弦定理知识小结2．余弦定理的应用

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：
（1）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。
（2）已知三角形的三边解三角形。谢谢大家！