2.2.2 双曲线的几何性质课件（20张PPT）

课件20张PPT。 双曲线
的简单几何性质学习目标：
1．使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质.
2．用双曲线的方程去研究其几何性质，进一步反应了解析几何的特点，并用图像帮助理解双曲线的几何性质，解决一些相关问题.
学习重点：双曲线的简单几何性质。
学习难点：渐近线的求法及理解。oYX关于X,Y轴,
原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2 ; B1B2|x|?a,|y|≤b
F1F2A1A2B2B1复习 椭圆的图像与性质双曲线的标准方程形式一：

（焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）） 形式二：
（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））
其中复 习 YXF1F2A1A2B1B2焦点在x轴上的双曲线图像 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心。(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)课堂新授 3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点M(x,y)4、渐近线N(x,y’)慢慢靠近5、离心率离心率。c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：（4）等轴双曲线的离心率e= ?( 5 )A1A2B1B2abc几何意义焦点在x轴上的双曲线的几何性质复习 双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：x≥a或x≤-a
2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=XYF1F2OB1B2A2A1焦点在y轴上的双曲线图像焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答 双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：y≥a或y≤-a
2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点B1（0，-a），B2（0，a）4、轴：实轴 B1B2 ; 虚轴 A1A2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=c/aF2F2o小 结或或关于坐标
轴和
原点
都对
称答案对照
达标训练：
1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.3条1. 高考链接（高考新课标）
已知双曲线 : ( )的
离心率为 ,则 C的渐近线方程为 （　　）
A． B．

C． D．
1题答案C小 结或或关于坐标
轴和
原点
都对
称点火预热
抛物线的标准方程再见！