2.3.1 抛物线级其标准方程课件（22张PPT）

课件22张PPT。抛物线及其标准方程生活中的抛物线美丽的喷泉 青 春 抛 物 线问题探究： 可以发现,点M随着H运动的过程中,始终有|MF|=|MH|,即点M与点F和定直线l的距离相等.点M生成的轨迹是曲线C的形状.(如图)
我们把这样的一条曲线叫做抛物线.观察发现二、标准方程的推导如何建立坐标系呢？ 思考：抛物线是轴对称图形吗？怎样建立坐标系,才能使焦点坐标和准线方程更简捷?1.建立坐标系2.设动点坐标,相关点的坐标.3.列方程4.化简,整理l 解：以过F且垂直于 l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.两边平方,整理得M(x,y)F依题意得5.证明（略）这就是所求的轨迹方程.?
抛物线的标准方程的其他形式呢?想一想？抛物线的标准方程其它形式的抛物线的焦点与准线呢？四种抛物线的标准方程对比第一:一次项的变量如为x(或y),则x轴(或y轴)为抛物线的对称轴,焦点就在对称轴上.
第二:一次项的系数的正负决定了开口方向.例1
(1)已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，求它的 焦点坐标和准线方程;
(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程. 根据标准方程的知识,我们可以确定抛物线的焦点位置及准线方程.例2.求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程.解:(1)当抛物线的焦点在 y 轴
的正半轴上时，把A(-3,2)
代入x2 =2py，得p= (2)当焦点在 x 轴的负半轴上时，
把A(-3,2)代入y2 = -2px，
得p=
∴抛物线的标准方程为x2 = y 或y2 = x 。
思考:M是抛物线y2 = 2px（p＞0）上一点，若点
M 的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是


————————————抛物线焦半径公式1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程 是x = ；（3）焦点到准线的距离是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、
x2 =4y 或 x2 = -4y四、课堂练习：（5，0）x= -5（0，-2）y=22、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2 = 20x （2）
（3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =01.抛物线的定义:抛物线的定义反映了抛物线的本质，灵活应用定义往往可以化繁为简、化难为易，且思路清晰，解法简捷，巧妙解法常常来源于对定义的恰当运用.
2.抛物线的标准方程有四种不同的形式:每一对焦点和准线对应一种形式.抓住标准方程的特点,注意与焦点位置,开口方向的对应关系;3、注重数形结合和分类讨论的思想。谢谢大家！