2.1.1 椭圆及其标准方程（一）课件（19张PPT）

课件19张PPT。2.1.1椭圆及其标准方程（一）学习目标：
1、掌握椭圆的定义；
2、了解椭圆标准方程的推导并掌握椭圆的标准方程。
3、能求简单的椭圆的标准方程。自主学习（一）1.阅读教材33页，同时分组合作画图。
2.观察椭圆上的点有什么几何性质，绳长满足什么条件？椭圆的定义： 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于定长的点的轨迹叫做椭圆（其中定长大于|F1F2|） ，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.问题1：当常数等于|F1F2|时，点M的轨迹
是什么？
问题2：当常数小于|F1F2|时，点M的轨迹
是什么？线段F1F2轨迹不存在|MF1|+|MF2|=2a(2a> |F1F2|)练习1.已知B,C是两个定点，它们之间距离为6，以线段BC为一边画周长为20的三角形，问三角形的第三个顶点的轨迹是什么图形？2.已知A（-2,0），B（2,0），问
到A,B两点的距离之和为4的点的
轨迹是什么图形？自主学习（二）阅读教材35页，学习椭圆标准方程的推导1.如何建系
2.2a,2c的意义
3.根据什么条件列式
4.如何化简的
5.b的引入,它与a,c的关系
椭圆的标准方程结论 图 形方 程焦 点F(±c，0)在Ｘ轴上F(0，±c)在Ｙ轴上a,b,c之间的关系c2=a2-b2定 义两类标准方程的对照表：注:结论：哪个项的分母大,焦点就在相应的哪条坐标轴上。反过来,焦点在哪个轴上,相应那个项的分母就大。答：在x轴。（-3，0）和（3，0）答：在y轴。（0，-5）和（0，5）答：在y轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：
焦点在分母大的那个轴上判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点坐标。练习例1．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点M 到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。 例2.已知椭圆的两个焦点为（0，-4），（0,4），并且椭圆经过点求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程的步骤 1、确定焦点的位置
2、设出椭圆的标准方程
3、求出方程中的a与b或待定系数法解方程
4、把a与b代入标准方程练习教材37页A组1题一个定义
椭圆定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于
常数2a (大于│ F1F2│,)的点的轨迹，叫做椭圆.
两个方程
椭圆标准方程：
(1). 椭圆焦点在x轴上

(2). 椭圆焦点在y轴上
两种方法
待定系数法、公式法小结挑战自我已知椭圆的两个焦点分别为F1(-4,0)和F2（4,0），再添加什么条件，可得椭圆方程为