2.1.1 椭圆及其标准方程课件（19张PPT）

课件19张PPT。2.2.1椭圆及其标准方程定义平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数
（大于F1F2）的点的轨迹叫椭圆定点F1、F2叫做椭圆的焦点。F1F2P椭圆上的点到两个焦点的距离之和记为2a ；
两焦点之间的距离：焦距，记为2c,即:F1F2＝2c.说明注意a > c > 0椭圆标准方程的推导：求椭圆的方程可分为哪几步？如何建立适当的直角坐标系？原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；
(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线
作为坐标轴。)以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立如图坐标系。F1F2 ＝ 2c设P(x,y)为椭圆上的任意一点，∵F1F2＝2c(c>0),则：F1(-c,0)、F2(c,0)以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立如图坐标系。方程的推导方程的推导以直线F1F2为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立坐标系。方程的推导建立如图坐标系。设P(x,y)为椭圆上的任意一点，椭圆的标准方程F1(0 ,-c)、F2(0, c)F1(-c,0)、F2(c,0)1、已知椭圆的方程为：
则a＝____，b＝____，c＝___， 焦点
坐标为：___ ，焦距等
于____。该椭圆上一点P到焦点F1的距
离为8，则点P到另一个焦点F2的距离
等于______。1068(0,-8)、(0,8)1612练习2、若椭圆满足: a＝5 , c＝3 ,
求它的标准方程。
焦点在x轴上时：焦点在y轴上时：焦点在x轴上B小 结定 义图
形方 程焦 点F(±c，0)F(0，±c) a,b,c
的关系{P|PF1+PF2=2a,2a>F1F2}思考题怎样判断焦点在哪个轴上?m>0,n>0,当n > m > 0时,焦点在y轴上当m > n > 0时,焦点在x轴上且m≠n作业1、教材P37页习题A第1,3题2、推导：
焦点在y轴上的椭圆的标准方程