北师大版数学八年级上册同步课时训练
第一章 勾股定理
1 探索勾股定理
第1课时 勾股定理
自主预习 基础达标
要点 认识勾股定理及其简单应用
定义：直角三角形两直角边的 等于 的平方.
如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 .
课后集训 巩固提升
1. 在△ABC中，∠B＝90°，∠A，∠B，∠C对应的三条边长分别为a，b，c，则a，b，c的关系是( )
A. a2＋b2＝c2 B. a2＝c2＋b2
C. b＝a＋c D. b2＝a2＋c2
2. 已知直角三角形的两边长分别为4和5，则第三边的平方为( )
A. 9 B. 41 C. 9或41 D. 无法确定
3. 一个等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，底边上的高与底边上的中线重合，则底边上的高为( )
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
4. 如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )
A. 8m B. 10m C. 12m D. 14m
第4题 第5题
5. 如图，若∠BAD＝∠DBC＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，则CD的长为( )
A. 5 B. 13 C. 17 D. 18
6. 如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( )
A. 21 B. 15 C. 6 D. 以上答案都不对
7. 在△ABC中，∠C＝90°，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.
(1)若a＝5，b＝12，则c＝ ；
(2)若a＝3，c＝5，则b＝ ；
(3)若a∶b＝3∶4，c＝10，则a＝ ，b＝ .
8. 王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图所示，撑脚AB，DC长为3m，两撑脚间的距离BC为4m，则AC＝ m就符合要求.
第8题 第9题
9. 工厂某工件如图所示，则阴影部分的面积为 cm2.
10. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c为其三边长，若a＝6，c＝10，则b2＝ .
11. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，求△ABE的周长.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 平方和 斜边 a2＋b2＝c2
课后集训 巩固提升
1. D 2. C 3. D 4. B 5. B 6. A
7. (1)13 (2)4 (3)6 8
8. 5
9. 80
10. 64或136
11. 解：因为△ABC是直角三角形，所以BC2＝AC2－AB2.因为AC＝5cm.AB＝3cm.所以 BC＝4cm.又
