数轴
教材分析
这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第二节内容，数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立对应关系，可以用它揭示数与形之间的内在联系，是数形结合的基础。
教学目标
【知识与能力目标】
①掌握数轴的三要素，会画数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小。
【过程与方法目标】
培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识。
【情感态度价值观目标】
通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神。
教学重难点
【教学重点】
掌握数轴的三要素，会画数轴。
【教学难点】
利用数轴比较有理数的大小。
课前准备
1、多媒体课件；
2、学生完成相应预习内容。
教学过程
一、引入
1.用温度计使温度形象化；用尺子使长度形象化；用数轴使数形象化，能看见数，作为一个能把数形象化的工具
2.温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特征？
设计意图：创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系。
二、探索
1.观察温度计，得出数轴的概念：
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，
称为数轴。
数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2.概念辨析
数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的图形如图所示，请你当裁判，谁胜了？
3.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)
数轴三要素: 原点 正方向 单位长度
总结画数轴的步骤：
画直线
在直线上取一点作为原点；
确定正方向，并用箭头表示；
根据需要选取适当单位长度。
设计意图：让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度。
三、例题
1.请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? ，-1.5呢？
2.指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
， -3.5， 0， 5， -4，
思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？
总结：正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
设计意图： 问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”；问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”；它们从两个侧面体现出数形结合思想。
四、合作交流
1.比较下列每组数的大小，并说明理由。
（1）-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， ，0 ,2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.
总结:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
设计意图：利用数轴上点的位置来比较两个数的大小是“数形结合”的典型应用，同时也可以借助正负数的大小规律来比较.有意识的渗透数形结合的数学思想。
五、测试
1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的_____侧，距原点的距离是 。
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________
3、在数轴上表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的 点中，在原点左边的点有几个？
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
5、 一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？
设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度。
六、归纳小结
本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?
作业布置
习题2.2
教学反思
本节课采用从生活中的经验引入数学问题,极大地调动了学生探究兴趣,采用学生主动探究数轴的设计画法从而规范数轴三要素,学生的知识发生发展自然合理,易于理解。
课件18张PPT。数 轴【学习目标】1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确的画出数轴；
2.能用数轴上的点表示的有理数，初步感受数形结合的数学思想方法；
3.能利用数轴比较有理数的大小。
用温度计使温度形象化；用尺子使长度形象化；
用数轴使数形象化，能看见数，作为一个能把数形象化的工具。
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特征？提示：1.温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线
表示多少摄氏度?
2.每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低，类似地，我们可以用直线上的点来表示数。观察温度计，得出数轴的概念 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。01-2-1243-3+ -原点正方向(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。 规定原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴三要素0
数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的图形如图所示:请你当裁判，谁胜了？画数轴画数轴的步骤：1.画直线；2.在直线上取一点作为原点；3.确定正方向，并用箭头表示；4.根据需要选取适当单位长度。1、请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? ，-1.5呢？
在数轴上，
+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，
-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示，
0用原点表示。2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?解：如图2-3所示。3 、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
， -3.5， 0， 5， -4，
正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
做一做：
1、比较下列每组数的大小：
（1）-2与+6
（2）0与-1.8
（3）-4与
（4）3.8，-4.1，-3.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;
正数大于0,负数小于0,正数大于负数.1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点的_____侧，
距原点的距离是 。6个单位左右2个单位2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。 5和-5 3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1,
的点中，在原点左边的点有 个。4检测4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?十ABCD以家为原点：以书店为原点：以医院为原点： 5、 一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？（1）你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？
（2）数轴有何作用？【小结】
