绝对值 教学设计
教材分析
相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。
教学目标
【知识与能力目标】
借助数轴，理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
【过程与方法目标】
经历绝对值概念由来的过程，理解绝对值本质含义。
【情感态度价值观目标】
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
教学重难点
【教学重点】
理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
【教学难点】
利用绝对值比较两个负数的大小。
课前准备
1、多媒体课件；
2、学生完成相应预习内容。
教学过程
一、复习引入
1.什么是数轴？
2.数轴上关于原对称的点有什么关系?这两个对应点有什么不同点？
只有符号不同的两个数互为相反数。
比如： 7 与 -7
3.5 与 -3.5
-688 与 688 ……
特征：数字部分相同，符号不同。
3. 请你根据相反数的定义判断一下，哪组数互为相反数？
；
4367982 -4367981
4.互为相反数在数轴上的位置有什么关系呢？
相反数的几何特征：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
相反数的性质：
（1）正数的相反数是负数。
（2）0的相反数是0 。
（3）负数的相反数是正数。
5. 每组派一名同学作为代表，进行相反数接龙游戏。随便说一个有理数，另一组同学说出
它的相反数，循环进行。
总结：任何一个有理数a的相反数是 。
设计意图：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。
二、探索
1.观察下图，回答问题
到原点的距离：到原点0的长度（距离只能是非负的）。一个数的数字部分反映的就是它在数轴上到原点的距离。
例如：3到原点的距离是3； -3到原点的距离是3
我们把数轴上一个数所对应的点到原点的距离称为这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│。
3的绝对值是3； -3的绝对值是3 ； 0的绝对值是 0
即：|+3| = 3 |-3| = 3 |0| = 0
2. 例:求下列各数的绝对值：
- 7.8， 7.8， - 21， 21，-，， 0
(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)
3．议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?
(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导；然后小组交流)
总结：互为相反数的两个数的绝对值相等．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是
它的相反数；0的绝对值是0。 设计意图：应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过对计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般” 归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义。
四、合作交流
1.探究：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5； (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么? 结论：利用数轴比较两个负数的大小。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
2.比较下列每组数的大小： (1)-1和-5；(2) 和-2.7。
3.拓展知识
根据绝对值求原数 ：
已知：│x│=3，求x的值
已知：│x-2│=3，求x的值。
已知：│x-2│+│y-3│=0，求x+y的值
设计意图：通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了绝对值的内涵与意义，解决问题的能力得到了大大提高。
五、测试
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 .
3.用“>、<、=”填空：│+8│ │-8│ , -5 -8.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 .
5.绝对值小于3的整数有 个,分别是 .
设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度。
六、归纳小结
本节课学习了哪些内容？
作业布置
习题2.3
教学反思
一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。
课件18张PPT。绝对值【学习目标】1.借助数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数
和绝对值。
2.会利用绝对值比较两个负数的大小。
3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。复习
1.什么是数轴？
2.数轴上关于原对称的点有什么关系?这两个对应点有什么不同点？
只有符号不同的两个数互为相反数。
比如： 7 与-7
3.5 与 -3.5
-688 与 688 …… 符号不同数字部分相同符号不同数字部分相同请你根据相反数的定义判断一下，哪组数互为相反数？4367982 -4367981 0.5 - -2.51.互为相反数在数轴上的位置有什么关系呢？2.相反数的性质？相反数的几何特征：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。（1）正数的相反数是负数。
（2 ）0的相反数是0 。
（3）负数的相反数是正数。 每组派一名同学作为代表，进行相反数接龙游戏。随便说一个有理数，另一组同学说出它的相反数，循环进行。任何一个有理数a的相反数是 。
-a（ 注意：-（-2）=2）观察下图，回答问题：到原点的距离即距离原点0有多远。（距离是非负的）
一个数的数字部分反映的就是它在数轴上到原点的距离。
例如：3到原点的距离是3； -3到原点的距离是3。
到原点的距离叫做绝对值3的绝对值是3； -3的绝对值是3。1、-3的绝对值是 3 .
2、+3的绝对值是 3 .
3、0的绝对值是 0 .|-3| = 3
|0| = 0|+3| = 3
有理数a的绝对值
表示为：| a |例1、求下列各数的绝对值 ：
7.8，-7.8，21，-21， ，- ， 0解： |7.8| = 7.8；|-7.8| = 7.8； | 21| = 21 ； |-21| = 21 ；| 0 | = 0． 议一议：
（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系? 相等 ； ；正数的绝对值是负数的绝对值是一个数的绝对值与这个数有什么关系？
零的绝对值是陕汽二校中学数学组它本身 它的相反数零字母表示： （1）若a＞0，则|a|＝a； （2）若a＜0，则|a|＝－a； （3）若a＝0，则|a|＝0。 探究：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么? 结论：（1）利用数轴比较两个负数的大小；
（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 354-5 < -3 < -1.5 < -1数形结合是学习数学的重要思想|-5| >|-3 |>|-1.5| > |-1|比较下列每组数的大小： (1)-1和-5；
(2)和-2.7。2、已知：│x-2│=3，求x的值。分析：分两种情况讨论
x-2=3 或 x-2=-3
所以， x=5或x=-11、已知：│x│=3，求x的值。x=±3根据绝对值求原数3、已知：│x-2│+│y-3│=0，求x+y的值。解： ∵ │x-2│≥0， │y-3│≥0
且│x-2│+│y-3│=0
∴|x-2|=0 且| y-3|=0
∴x=2，y=3
∴ x+y=2+3=51、0的相反数为_____，-2的相反数为_____；2、 | -8 |=______， | 8 |=_____；
3、若| a |=5，则a= _______；5、- 1 ___ - 5 ，- 0.9 ___ - 0.6；6、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________。正数或零0288><当堂检测4、 若|a+1|=0，则a=_______；±5- 17、绝对值小于3的整数有___个,分别是____________。52、本节收获了什么数学方法。总结：1、本节你学习了哪些的数学知识；
