六年级上册数学 1.1 分数乘整数 教案 青岛版

《分数乘整数》教学设计与说明
教学目标:
1.使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2.通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等教学活动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。
3.让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。
教学重点:知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
教学难点:分数与整数相乘的算理。
教学过程:
一、引入。
谈话：同学们，在五年级的时候我们学过同分母分数的加减法，下面我一起来做几道口算题来回忆一下。
出示口算题,要求不读题，直接抢答：
⑴+=?⑵++=?⑶++……+++=?(21个)
学生感受到用加法计算麻烦。
师：你有没有好的办法呢？（用乘法）学生列出算式×21
【设计意图：导入部分，让学生体会到用加法的麻烦，增加加数个数后，逼着学生用分数乘整数计算，感受到分数乘整数计算的方便，并体会分数乘整数的意义。】
二、新授。
⒈探究算法。
出示课本例1的线段图，让学生独立计算。
⑴小组初探。
可能出现的算法：
×3=++=米
×3=0.3+0.3+0.3=0.9米
×3==米
⑵讨论算法。
讨论第二种方法时，引导学生体会到：既可以用小数0.3表示，又可以用分数表示，看来分数与小数有着奇妙的联系哟，数学真有趣！
【设计意图：让学生感受到面对新知识的时候一定要建立与旧知识的联系解决新问题，比如乘数与加法之间的联系——二年级学的整数乘法口诀在分数乘法中也能用到；分数与小数之间的联系；感受到数学各种知识之间是有联系的，数学就是一张“奇妙的关系网”。 】
让学生感受到前两种方法的局限性：当整数比较大时，用加法的第一种方法麻烦；分数不能化成有限小数时，第二种方法也不合适。
⑶理解算法。
提问：思考第三种方法是怎么得出来的？
小组讨论。
根据学生的回答课件动态出示：×3=++==米
让学生回看课本第38页例1，交流不同想法，完成填空，展示填空过程，让学生多说说思路×3的完整思考和计算过程，并指出虚线是思考过程，平常计算是不要写出来。
⑷总结计算法则。
让学生相互补充，完善。
⑸及时巩固。
完成书本“练一练”。
三、辨析。
出示学生计算×3时的一种错误：×3==
提问：老师觉得分子、分母同时乘3才公平呢？你觉得呢？
学生讨论。
【设计意图：学生中一些典型的错误，应该让学生辨析，明白其中的道理，经历“释疑”的过程。让学生不仅知其然，更要知其所以然。 】
四、感悟。
出示练习：计算①×3 ②4× ③×32
学生完成后，逐一评价。除以分子、分母的最大公因数。
分析第③题时，教师两出示“先乘后约”、“先约后乘”两种不同方法和一些错误的例子，让学生比较。讨论、体验先乘后除，还是先除后乘。（让学生及时订正）
【设计意图：先约分后乘的价值不是告诉学生，而是让学生先用自己的方法计算。学生在计算的过程中自己感觉到数字较大时，计算麻烦、易错，感受到“先约后乘”的好处。 】
五、提速。
1.抢答：
第一组：
×5 ×5 ×5 ×5
做完问：有什么发现，再举一个类似的。
第二组：
×24 ×24 ×24 ×24
做完问：有什么发现，再举一个类似的
第三组：
× = 21×=18 ×=
第三题开放后，总结分母是整数的3倍即可。
第四组：
×2 ×3 ×5 ×18
做完问：有什么发现？结果有的是真分数，假分数，整数，拓展学生的认知，将潜意识明显化
2.比照
6× 8× 10× 3×
6× 8× 10× 3+
针对第三组：10×其实就是整数乘法，第四组要注意区分运算，引入后面的问题
3.提升
3× 4× 6×
3+ 4+ 6+
做完问：有什么发现，再举类似的一组，并总结，数学就是奇数，分数加法和乘法，整数、小数、分数有着千丝万缕的联系，
【设计意图：通过这组练习，加深学生对分数乘整数计算的感悟，并让学生感受到数学学习的乐趣。 】
六、总结。
在和同学们一起回顾一下这节课的学习过程中，让学生感受到新知识的时候一定要建立与旧知识的联系，感受到数学各种知识之间是有联系的，数学就是一张“奇妙的关系网”。