四年级下册数学《乘法运算定律》教案（人教新课标）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学《乘法运算定律》教案（人教新课标） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-24 08:51:25 | ||
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文档简介
《乘法运算定律》教学设计
教学目标：
知识与技能
让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。
过程与方法
在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
情感态度与价值观
体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。
教学重点
经历探索乘法交换律和结合律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律,能够运用乘法交换律和结合律解决问题。
教学难点
结合具体的生活实例,体会乘法交换律和结合律在学习和生活中的意义和作用。
学法指导
要进一步加强学生对乘法交换律和乘法结合律的理解,使学生能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移,从而学习掌握新知,并能灵活运用新知进行简便计算。教学时运用知识的迁移、类推规律引导学生探究新知,使学生能够独立完成对乘法的交换律、结合律的概括,培养学生的探究意识,使学生获得成功体验。
教具准备：
多媒体课件、探究单、达标测试
教学过程
一、情境导入
师:同学们, 老师觉得你们个个都是计算小达人，想考考大家，有没有信心？
学生开火车完成口算题
12×5 25×4 65+282+35
125×8 250×40 405+1721+279
借助65+282+35和405+1721+279引导学生复习加法交换律和加法结合律的内容及字母表示（课件出示），
师总结：在加法计算中利用加法交换律和加法结合律把两个数凑成整十、整百、整千、整万的数可以使计算简便。那同学们来看四个乘法算式的结果也是整十整百整千整万的数，想一想在乘法会不会也有类似的运算定律呢？今天我们来学习乘法运算定律，齐读课题。
(板书课题:乘法交换律和结合律)
【设计意图:通过复习加法交换律、加法结合律,为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫,促进知识之间的迁移】
二、自主探究
1.教学乘法交换律。
(课件出示教材情景图)
师:3月12日是植树节，你从图中可以得到哪些数学信息?
预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……
师：你能提出什么问题？
生尝试说问题，师及时评价。
（课件出示一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树）
师:根据这两条信息你能提出什么数学问题吗?
预设:负责挖坑、种树的一共有多少人?
师:怎样来解决？
预设:4×25＝100(人)
师：为什么这样列式？
预设：求的是25个4相加的和是多少。
师：还有不同做法吗？
预设：25×4＝100(人)
师:请仔细观察这两个算式的结果，你有什么发现?
预设:得数相等
师：那我们可以用什么把4×25和25×4连接起来？
预设：等号
(师及时板书4×25＝25×4)
师：请同学们仔细观察等式两边的算式有什么相同点？
预设：都是两个数相乘，乘得的积都相等，
师：那有什么不同点呢？
预设：两个因数的位置交换了，左边算式的第一个因数是4，第二个因数是25。右边算式的第一个因数是25，第二个因数是4。
师总结：等式左右两边乘法算式因数的个数和大小都相同，只有因数的位置交换了。那谁能列举几个类似的例子？
生举例并验证等式是否成立。
（师板书）
师:请同学们观察这几组算式，你能得出什么结论？
生尝试说，师及时总结：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
（师板书，生齐读）
师：你能用字母、符号或图形表示乘法交换律吗？
生回答师及时评价并板书字母表示a×b＝b×a。
【设计意图:根据两个算式得数相等得出等式，并引导学生仔细观察等式两边算式的相同点和不同点，然后举例观察这些例子的特点得出结论。在探索的过程中,让学生来总结归纳数学定律。随后,用字母来表示乘法交换律,使知识点由抽象向具体过渡,建构模型】
2.教学乘法结合律。
师:继续回到我们的植树节
(课件出示一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。)
师:根据这几条数学信息,你能提出什么数学问题?
预设:这些树一共需要浇多少桶水?
师: 你会解答吗? 自己试一试，下面小组合作解决这个问题。
（生读小组合作要求，同桌开始讨论，师巡视。）
（小组汇报并讲解两种解法的思路。）
(25×5)×2 25×(5×2)
＝125×2 ＝25×10
＝250(桶) ＝250(桶)
预设1:算式(25×5)×2中,25×5是先算一共有多少棵树,再算一共要浇多少桶水。
预设2:算式25×(5×2)中,5×2是先算每个小组要浇多少桶水,再算25个小组一共要浇多少桶水。
师：根据上面两个算式的计算结果，你能得到什么？
预设：(25×5)×2＝25×(5×2)
（出示小组合作要求，学生读并开始讨论交流，师巡视）
（学生分组汇报讨论结果）
预设：我们组发现的相同点是等式两边都是三个数相乘，三个因数的位置也相同并且积相等，不同点是运算顺序不同，具体说就是左边的算式是先乘前两个数，右边的算式是先乘后两个数。
师：等式左右两边的算式因数的个数、大小、位置都相同，只有运算顺序不同。哪个小组说一下举的例子？
预设1：我们组举的例子是（83×8）×125＝83×（8×125），
（47×4）×25＝47×（4×25）
预设2：我们组举的例子是（37×5）×6＝37×（5×6），
（263×8）×5＝263×（8×5）
（生汇报，师及时板书）
师：看来这样的例子还不少呢。谁来说一下你们组得出的结论是什么？
预设：三个数相乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘,积不变。
师：我们可以概括为：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
（师板书，学生同桌相互说一说）
师:如果用字母表示出乘法结合律吗?看看谁表示的既简单又清楚?
预设:(a×b)×c＝a×(b×c)
（师板书）
师：同学们来看利用乘法结合律可以把两个相乘是整十整百整千的数结合在一起。请同学们快速浏览并圈一圈、画一画课本25页和26页的知识点。
（生自学课本并标注重点）
【设计意图:通过出示情景图中的数学信息,让学生提出并解决相关的数学问题,提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。在学生出现两种不同的计算方法时,教师趁势引出乘法结合律的教学,然后通过对比、观察,总结出乘法结合律,并通过举例进行不完全归纳,提高学生解决问题的能力。】
3、比较规律，形成体系。
师：我们学习了加法交换律和乘法交换律，也学习了加法结合律和乘法结合律，现在请你把这四个规律比较一下，有什么发现？
预设1：加法交换律和乘法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变。不同的是加法交换律交换的是两个加数，交换前和交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前和交换后两个数的积相等。
预设2：都是先算前两个数或者先算后两个数，最后的计算结果相同。不同的是运算类型不同，一个是加法，一个是乘法。
师总结：交换律和结合律都是两个，在说交换律或结合律时一定要说清是加法交换律还是乘法交换律，是加法结合律还是乘法结合律。
【设计意图:对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功,教学中,将加法的运算律和乘法的运算律进行分类梳理,提高学生的类比思维能力】
三、巩固应用
（学生独立完成达标检测，师巡视。然后同桌互换，集体订正）
（一）填空
1、两个数相乘，交换两个（ ）的位置，（ ）。这叫作乘法交换律。用字母表示为（ ）。
2、三个数相乘，先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，（ ）。这叫作乘法结合律。用字母表示为（ ）。
【设计意图:复习乘法交换律和乘法结合律的概念。】
（二）先填空，再想想运用了什么运算定律。
12×32＝32×
125×(8×40) ＝(125× )×
6×13×5 ＝13×( × )
学生汇报，汇报时要说出用的什么运算定律，师及时评价。
【设计意图:复习乘法交换律和乘法结合律在计算中的应用。】
（三）简便计算
23×15×2 5×37×2
集体订正
【设计意图:强化乘法交换律和乘法结合律的计算。】
（四）开心应用
学生说两种做法，师及时追问哪种方法简便。
【设计意图:了解乘法交换律和乘法结合律在生活中的应用。】
四、全课小结
师：请同学们回想一下，这节课你学到了什么？
（生汇报收获）
师小结：本节课我们首先猜想乘法是否有与加法交换律和加法结合律类似的运算定律，然后通过举例验证得出结论，最后理解应用乘法交换律和乘法结合律。今后总结归纳其他运算定律也可以利用这种方法。在简便计算中一定注意凑成整十整百整千整万的数。
五、课后作业
课本练习七第2题
六、板书设计
乘法运算定律
4×25＝25×4
4×5＝5×4
32×12＝12×32
乘法交换律
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
a×b＝b×a
(25×5)×2＝25×(5×2)
（83×8）×125＝83×（8×125）
（47×4）×25＝47×（4×25）
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把两个数相乘，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
教学目标：
知识与技能
让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。
过程与方法
在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
情感态度与价值观
体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。
教学重点
经历探索乘法交换律和结合律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律,能够运用乘法交换律和结合律解决问题。
教学难点
结合具体的生活实例,体会乘法交换律和结合律在学习和生活中的意义和作用。
学法指导
要进一步加强学生对乘法交换律和乘法结合律的理解,使学生能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移,从而学习掌握新知,并能灵活运用新知进行简便计算。教学时运用知识的迁移、类推规律引导学生探究新知,使学生能够独立完成对乘法的交换律、结合律的概括,培养学生的探究意识,使学生获得成功体验。
教具准备：
多媒体课件、探究单、达标测试
教学过程
一、情境导入
师:同学们, 老师觉得你们个个都是计算小达人，想考考大家，有没有信心？
学生开火车完成口算题
12×5 25×4 65+282+35
125×8 250×40 405+1721+279
借助65+282+35和405+1721+279引导学生复习加法交换律和加法结合律的内容及字母表示（课件出示），
师总结：在加法计算中利用加法交换律和加法结合律把两个数凑成整十、整百、整千、整万的数可以使计算简便。那同学们来看四个乘法算式的结果也是整十整百整千整万的数，想一想在乘法会不会也有类似的运算定律呢？今天我们来学习乘法运算定律，齐读课题。
(板书课题:乘法交换律和结合律)
【设计意图:通过复习加法交换律、加法结合律,为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫,促进知识之间的迁移】
二、自主探究
1.教学乘法交换律。
(课件出示教材情景图)
师:3月12日是植树节，你从图中可以得到哪些数学信息?
预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……
师：你能提出什么问题？
生尝试说问题，师及时评价。
（课件出示一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树）
师:根据这两条信息你能提出什么数学问题吗?
预设:负责挖坑、种树的一共有多少人?
师:怎样来解决？
预设:4×25＝100(人)
师：为什么这样列式？
预设：求的是25个4相加的和是多少。
师：还有不同做法吗？
预设：25×4＝100(人)
师:请仔细观察这两个算式的结果，你有什么发现?
预设:得数相等
师：那我们可以用什么把4×25和25×4连接起来？
预设：等号
(师及时板书4×25＝25×4)
师：请同学们仔细观察等式两边的算式有什么相同点？
预设：都是两个数相乘，乘得的积都相等，
师：那有什么不同点呢？
预设：两个因数的位置交换了，左边算式的第一个因数是4，第二个因数是25。右边算式的第一个因数是25，第二个因数是4。
师总结：等式左右两边乘法算式因数的个数和大小都相同，只有因数的位置交换了。那谁能列举几个类似的例子？
生举例并验证等式是否成立。
（师板书）
师:请同学们观察这几组算式，你能得出什么结论？
生尝试说，师及时总结：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
（师板书，生齐读）
师：你能用字母、符号或图形表示乘法交换律吗？
生回答师及时评价并板书字母表示a×b＝b×a。
【设计意图:根据两个算式得数相等得出等式，并引导学生仔细观察等式两边算式的相同点和不同点，然后举例观察这些例子的特点得出结论。在探索的过程中,让学生来总结归纳数学定律。随后,用字母来表示乘法交换律,使知识点由抽象向具体过渡,建构模型】
2.教学乘法结合律。
师:继续回到我们的植树节
(课件出示一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。)
师:根据这几条数学信息,你能提出什么数学问题?
预设:这些树一共需要浇多少桶水?
师: 你会解答吗? 自己试一试，下面小组合作解决这个问题。
（生读小组合作要求，同桌开始讨论，师巡视。）
（小组汇报并讲解两种解法的思路。）
(25×5)×2 25×(5×2)
＝125×2 ＝25×10
＝250(桶) ＝250(桶)
预设1:算式(25×5)×2中,25×5是先算一共有多少棵树,再算一共要浇多少桶水。
预设2:算式25×(5×2)中,5×2是先算每个小组要浇多少桶水,再算25个小组一共要浇多少桶水。
师：根据上面两个算式的计算结果，你能得到什么？
预设：(25×5)×2＝25×(5×2)
（出示小组合作要求，学生读并开始讨论交流，师巡视）
（学生分组汇报讨论结果）
预设：我们组发现的相同点是等式两边都是三个数相乘，三个因数的位置也相同并且积相等，不同点是运算顺序不同，具体说就是左边的算式是先乘前两个数，右边的算式是先乘后两个数。
师：等式左右两边的算式因数的个数、大小、位置都相同，只有运算顺序不同。哪个小组说一下举的例子？
预设1：我们组举的例子是（83×8）×125＝83×（8×125），
（47×4）×25＝47×（4×25）
预设2：我们组举的例子是（37×5）×6＝37×（5×6），
（263×8）×5＝263×（8×5）
（生汇报，师及时板书）
师：看来这样的例子还不少呢。谁来说一下你们组得出的结论是什么？
预设：三个数相乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘,积不变。
师：我们可以概括为：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
（师板书，学生同桌相互说一说）
师:如果用字母表示出乘法结合律吗?看看谁表示的既简单又清楚?
预设:(a×b)×c＝a×(b×c)
（师板书）
师：同学们来看利用乘法结合律可以把两个相乘是整十整百整千的数结合在一起。请同学们快速浏览并圈一圈、画一画课本25页和26页的知识点。
（生自学课本并标注重点）
【设计意图:通过出示情景图中的数学信息,让学生提出并解决相关的数学问题,提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。在学生出现两种不同的计算方法时,教师趁势引出乘法结合律的教学,然后通过对比、观察,总结出乘法结合律,并通过举例进行不完全归纳,提高学生解决问题的能力。】
3、比较规律，形成体系。
师：我们学习了加法交换律和乘法交换律，也学习了加法结合律和乘法结合律，现在请你把这四个规律比较一下，有什么发现？
预设1：加法交换律和乘法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变。不同的是加法交换律交换的是两个加数，交换前和交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前和交换后两个数的积相等。
预设2：都是先算前两个数或者先算后两个数，最后的计算结果相同。不同的是运算类型不同，一个是加法，一个是乘法。
师总结：交换律和结合律都是两个，在说交换律或结合律时一定要说清是加法交换律还是乘法交换律，是加法结合律还是乘法结合律。
【设计意图:对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功,教学中,将加法的运算律和乘法的运算律进行分类梳理,提高学生的类比思维能力】
三、巩固应用
（学生独立完成达标检测，师巡视。然后同桌互换，集体订正）
（一）填空
1、两个数相乘，交换两个（ ）的位置，（ ）。这叫作乘法交换律。用字母表示为（ ）。
2、三个数相乘，先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，（ ）。这叫作乘法结合律。用字母表示为（ ）。
【设计意图:复习乘法交换律和乘法结合律的概念。】
（二）先填空，再想想运用了什么运算定律。
12×32＝32×
125×(8×40) ＝(125× )×
6×13×5 ＝13×( × )
学生汇报，汇报时要说出用的什么运算定律，师及时评价。
【设计意图:复习乘法交换律和乘法结合律在计算中的应用。】
（三）简便计算
23×15×2 5×37×2
集体订正
【设计意图:强化乘法交换律和乘法结合律的计算。】
（四）开心应用
学生说两种做法，师及时追问哪种方法简便。
【设计意图:了解乘法交换律和乘法结合律在生活中的应用。】
四、全课小结
师：请同学们回想一下，这节课你学到了什么？
（生汇报收获）
师小结：本节课我们首先猜想乘法是否有与加法交换律和加法结合律类似的运算定律，然后通过举例验证得出结论，最后理解应用乘法交换律和乘法结合律。今后总结归纳其他运算定律也可以利用这种方法。在简便计算中一定注意凑成整十整百整千整万的数。
五、课后作业
课本练习七第2题
六、板书设计
乘法运算定律
4×25＝25×4
4×5＝5×4
32×12＝12×32
乘法交换律
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
a×b＝b×a
(25×5)×2＝25×(5×2)
（83×8）×125＝83×（8×125）
（47×4）×25＝47×（4×25）
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把两个数相乘，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)