高中数学人教A版必修三课件：3.1.1随机事件的概率 (共22张PPT)

(共20张PPT)
宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。——《韩非子》
Why?
守株待兔
在正常情况下，迅捷的兔子胜过慢吞吞的乌龟，是必然事件。然而……
事件发生的可能性会随着条件的改变而改变！
可能发生也可能不发生的事件
随机
事件
一定会发生的事件
一定不会发生的事件
必然事件
不可能事件
在条件S下
事件通常用大写字母A,B,C,……表示
定义
例如:A=“兔子获胜”
随机事件的概率
思考一
如何获得随机事件发生的概率？
频率
定义
抛掷次数 正面向上次数
10
10
10
10
10
7
6
4
5
6
0.7
0.6
0.4
0.5
0.6
历史上曾有数学家作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：
抛掷次数 正面向上次数 频率
2 048（德.摩根）
4 040（蒲丰）
12 000（皮亚杰）
24 000
30 000（维尼）
72 088 1 061
2 048
6 019
12 012
14 984
36 124 0.5181
0.5069
0.5016
0.5005
0.4996
0.5011
思考二
有何不同？有什么发现？
抛掷次数 正面向上次数 频率
2 048（德.摩根）
4 040（蒲丰）
12 000（皮亚杰）
24 000
30 000（维尼）
72 088 1 061
2 048
6 019
12 012
14 984
36 124 0.5181
0.5069
0.5016
0.5005
0.4996
0.5011
10
10
10
10
10
7
6
4
5
6
0.7
0.6
0.4
0.5
0.6
Step1:
试验 (观察)
Step2:
统计并分析数据
获得概率近似值
获得事件概率的方法
试 验
规则与注意点？
1.将纸平铺在课本上,让硬币在20-30CM处自由下落.
2.硬币掉到外边框外面不作数.做20次有效试验.
3.统计硬币完全落在小正方形内（不压线）的频数.
统计数据
硬币完全落在正方形内的概率
想一想，议一议
“概率”可以如何定义？
“频率”有什么特点？
“概率”和“频率”有何联系与区别？
频率的特点
频率具有随机性，即不同的试验当中，事件A的频率不一定相同;
随着试验次数的增加，频率呈现稳定性，即在某一常数附近摆动，并稳定于这个常数.
概率
思考三
想一想，议一议
“概率”可以如何定义？
“频率”有什么特点？
“概率”和“频率”有何联系与区别？
概率的统计定义：
在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会稳定于某个常数附近，我们把这个常数称为事件A的概率(probability),记作P(A).
频率与概率的辩证关系：
联系
区别
频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
频率是随机的，试验前不能确定；而概率是客观存在的，与试验无关.
类比：物体长度与物体长度的测量值
想一想，议一议
“概率”可以如何定义？
“频率”有什么特点？
“概率”和“频率”有何联系与区别？
课堂小结
道理
方法
知识
通过大量重复试验用频率估计概率
随机性中包含稳定性,不确定性中蕴含规律性
概率
随机事件
频率
估计
稳定于
谢谢大家！
作业布置
1.教材必修3第113页练习1、2、3
2.查阅并了解关于概率应用的故事
学以致用
为什么所有键盘的空格键总是最大，而且放在最方便使用的位置呢？
英文字母使用频率统计表(从大到小)
字母 空格 E T O A N I R S
频率 0.2 0.105 0.071 0.0644 0.063 0.059 0.054 0.053 0.052
字母 H D L C F U M P Y
频率 0.047 0.035 0.029 0.023 0.0221 0.0225 0.021 0.0175 0.012
字母 W G B V K X J Q Z
频率 0.012 0.011 0.0105 0.008 0.003 0.002 0.001 0.001 0.001
谢谢大家！
作业布置
1.教材必修3第113页练习1、2、3
2.查阅并了解更多关于概率应用的故事