高中数学人教A版选修2-2课件：2.1.1-合情推理(共74张PPT)

(共74张PPT)
第二章 推理与证明
在日常活动中，人们常常需要进行这样那样的推理.例如，医生诊断病人的病症，警察侦破案件，气象专家预测天气的可能状态，考古学家推断遗址的年代，数学家论证命题的真伪等等，其中都包含了推理活动.在数学中，证明的过程更离不开推理.
本章我们将学习两种基本的推理——合情推理与演绎推理.
2.1 合情推理与演绎推理
问题提出

1.推理是人们思维活动的过程，在日常活动和科学研究中，我们必须要通过推理来思考问题.
2.推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程，在一定的条件和背景下，我们常通过推理提出问题，发现结论，引出性质.
3.推理必须是“合乎情理”的，并遵循一定的逻辑规律.因此，研究、总结推理中合乎情理的逻辑规律，是一个需要我们探讨的课题.
2.1.1 合情推理






歌德巴赫

















圆的概念和性质
球的概念和性质
与圆心距离相等的两弦相等
与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长
以点(x0,y0)为圆心, r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(y-y0)2 = r2
圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦
球心与不过球心的截面(圆面)的圆点的连线垂直于截面
与球心距离相等的两截面面积相等
与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的面积较大
以点(x0,y0,z0)为球心, r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2 = r2
利用圆的性质类比得出球的性质
球的体积
球的表面积
圆的周长
圆的面积















练习：课本P77 1、2、3题.
1. 在数列{an}中，
试猜想这个数列的通项公式.
解：
由
得
猜想：
2.观察下面的“三角阵”：
试找出相邻两行数之间的关系.
解：
相邻两行数之间的关系是：
每一行首尾的数都是1，
其它的数都等于上一行中与之相邻的两个数的和.






解：

练习1.
解：
解：







圆的概念和性质
球的概念和性质
与圆心距离相等的两弦相等
与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长
以点(x0,y0)为圆心, r为半径的圆的方程为
(x-x0)2+(y-y0)2 = r2
圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦
练习2.利用圆的性质类比得出球的性质
圆的周长
圆的面积







圆的概念和性质
球的概念和性质
与圆心距离相等的两弦相等
与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长
以点(x0,y0)为圆心, r为半径的圆的方程为
(x-x0)2+(y-y0)2 = r2
圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦
球心与不过球心的截面(圆面)的圆点的连线垂直于截面
与球心距离相等的两截面面积相等
与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的面积较大
以点(x0,y0,z0)为球心, r为半径的球的方程为
(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2 = r2
练习2.利用圆的性质类比得出球的性质
球的体积
球的表面积
圆的周长
圆的面积
练习3.

选修1-1 乐学七中
2.2.1 合情推理
课后作业