人教A版数学选修2—2 1.6 微积分基本定理（共15张ppt)

课件15张PPT。 微积分基本定理学习重点：通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分.
学习难点：准确了解微积分基本定理的含义.
学习目标：
了解微积分基本定理的含义和几何意义，理解导数与定积分的互逆关系.并能正确运用基本定理计算简单的定积分.
【复习回顾】
1.导数：定义、几何意义、求导公
式、运算性质
2.定积分：定义、性质
3.回顾计算 的过程
(分割、近似代替、求和、取极限）【创设情境】
问题1：思考能否用定积分的定义来求
的值？
【探究分析】
请同学们看教材第51页的探究，说说探究的基
本思路？分解为三个问题：
1.如果做变速直线运动的物体的运动规律是y=y(t)，那么它在时刻t的速度是什么？
2.如何用y(t)表示物体在[a, b]内的位移S?3.如何用V(t)表示物体在[a, b]内的位移S？yy=y(t)yy=y(t)y(ti)y(ti-1)yy=y(t)结论：物体在区间[a, b]上的位移就是V(t)=y′(t)在区间[a, b]上的定积分等于函数y(t)在区间端点b，a处的函数值之差y(b)－y(a)，
即
问题：由以上探究同学们得出什么结论？即牛顿—莱布尼兹公式（Newton—Leibniz Formula）简记： 连续函数 f(x),若　　　　 ，则其中 叫做 一个原函数【微积分基本定理】（1642－1727）巨人的肩膀【解决问题】
　　11/21/415/4练习：【解决问题】
　　例1 计算定积分：2、p55练习（1）—（6）解：因为所以【归纳总结】
1.本节课主要内容：________.
2.微积分定理的内涵及应用：揭示
了导数与定积分之间的内在联系，
即________，同时提供了计算
_______的一种有效方法。【课后思考】
通过计 算下列定积分得到定积分的几何意义？