人教版A版选修4—4 第一讲 极坐标系（共20张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版A版选修4—4 第一讲 极坐标系（共20张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-24 11:47:34 | ||
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文档简介
课件20张PPT。 选修4-4
第一讲 极坐标系1.理解极坐标系及其概念，会求点的极坐标
2.能建立极坐标系，由点的极坐标确定位置
3.掌握点的极坐标与直角坐标的互化公式教学目标： 你好 请问：去第六
中学怎么走？从这向北偏西
走 米。情景感知问路人好心人这句话中，哪些地方是需要我们从数学角度去关注的？从 这 向 北偏西 走 米！方向距离这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。情景分析出发点60°60m45°C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼办公楼E右图为某校园的平面示意图。
假设某同学在教学楼处，
请回答下列问题：
（1）他向东偏北60 °方向
走120m后到达什么位置？
（2）如果有人打听体育馆
和办公楼的位置，他应
如何描述？
思考一：请大家类比直角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系.我来试一试：一、极坐标系：1.在平面内取一个定点O，叫做极点。2.引一条射线OX，叫做极轴。3.再选定一个长度单位。
4.一个角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。以上四点称为极坐标系的“四要素”O二、极坐标系下：点的极坐标的表示 设M是平面内任意一点：
1.极点O与M的距离 ，叫做点M的极径，记作?。
2.以极轴ox为始边，射线OM为终边的 ，叫做点M的极角，记作?。
3.有序数对（?，?），叫做点M的极坐标。二、极坐标系下：点的极坐标的表示指出：M（?，?）
1、一般地，不作特殊说明时，我
们认为ρ≥0， ?可取任意实数。 2、特别地，极点O的坐标为（0，θ）
例1、 如图，1）写出各点的极坐标：A(4,0)C?小试牛刀?例2：下图是某校园的平面示意图，点
A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。情景例题再现①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？
③坐标不唯一是由谁引起的？思考二：同位交流再思考：极坐标系下，点与它的极坐标的关系1.定点（?,?）,可以在极坐标
系下确定唯一的点M。 2.给定平面上一点M，会有无
数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。3.如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么,平面内的点和极坐标就可以一一对应.
(极点除外）小结：课堂跟踪练习 （小擂台）1.已知极坐标 ,下列所给出的
不能表示点M的坐标的是( )CD2.在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴
对称的点是( )A.(ρ,3 π -θ) B.(ρ, π －θ)
C.(ρ,θ＋π) D.(ρ,－θ)小组合作探究平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么这两种坐标之间有什么关系？温馨提示：
1.把直角坐标系的原点作为极点
2.X轴的正半轴作为极轴
3.两种坐标系中取相同的长度单位
4.M的直角坐标（x,y）,极坐标（ ρ,θ ）y（x,y）三、极坐标与直角坐标的互化公式点M的直角坐标（x,y）极坐标（ ρ,θ ）例题赏析温馨提示：挑战自己：（当堂巩固提升）课堂小结：本节课我们主要学习了：课后实践作业问题1：极坐标下点M的坐标（ ρ,θ ）
求：点M关于极点，极轴的对称点？
第一讲 极坐标系1.理解极坐标系及其概念，会求点的极坐标
2.能建立极坐标系，由点的极坐标确定位置
3.掌握点的极坐标与直角坐标的互化公式教学目标： 你好 请问：去第六
中学怎么走？从这向北偏西
走 米。情景感知问路人好心人这句话中，哪些地方是需要我们从数学角度去关注的？从 这 向 北偏西 走 米！方向距离这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。情景分析出发点60°60m45°C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼办公楼E右图为某校园的平面示意图。
假设某同学在教学楼处，
请回答下列问题：
（1）他向东偏北60 °方向
走120m后到达什么位置？
（2）如果有人打听体育馆
和办公楼的位置，他应
如何描述？
思考一：请大家类比直角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系.我来试一试：一、极坐标系：1.在平面内取一个定点O，叫做极点。2.引一条射线OX，叫做极轴。3.再选定一个长度单位。
4.一个角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。以上四点称为极坐标系的“四要素”O二、极坐标系下：点的极坐标的表示 设M是平面内任意一点：
1.极点O与M的距离 ，叫做点M的极径，记作?。
2.以极轴ox为始边，射线OM为终边的 ，叫做点M的极角，记作?。
3.有序数对（?，?），叫做点M的极坐标。二、极坐标系下：点的极坐标的表示指出：M（?，?）
1、一般地，不作特殊说明时，我
们认为ρ≥0， ?可取任意实数。 2、特别地，极点O的坐标为（0，θ）
例1、 如图，1）写出各点的极坐标：A(4,0)C?小试牛刀?例2：下图是某校园的平面示意图，点
A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。情景例题再现①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？
③坐标不唯一是由谁引起的？思考二：同位交流再思考：极坐标系下，点与它的极坐标的关系1.定点（?,?）,可以在极坐标
系下确定唯一的点M。 2.给定平面上一点M，会有无
数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。3.如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么,平面内的点和极坐标就可以一一对应.
(极点除外）小结：课堂跟踪练习 （小擂台）1.已知极坐标 ,下列所给出的
不能表示点M的坐标的是( )CD2.在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴
对称的点是( )A.(ρ,3 π -θ) B.(ρ, π －θ)
C.(ρ,θ＋π) D.(ρ,－θ)小组合作探究平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么这两种坐标之间有什么关系？温馨提示：
1.把直角坐标系的原点作为极点
2.X轴的正半轴作为极轴
3.两种坐标系中取相同的长度单位
4.M的直角坐标（x,y）,极坐标（ ρ,θ ）y（x,y）三、极坐标与直角坐标的互化公式点M的直角坐标（x,y）极坐标（ ρ,θ ）例题赏析温馨提示：挑战自己：（当堂巩固提升）课堂小结：本节课我们主要学习了：课后实践作业问题1：极坐标下点M的坐标（ ρ,θ ）
求：点M关于极点，极轴的对称点？