第五单元《分饼》导学单
【学习目标】
1.创设分饼的情景，让学生经历假分数与带分数的产生过程，能正确读写假分数和带分数，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
2.在探索过程中，培养学生的有序思考与解决问题的能力。
3.在探究新知的过程中，充分感受数学知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】在分饼的情境中理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
【学习难点】用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。
【知识链接】
一、复习旧知
1.看图中的涂色部分，在（ ）里填上适当的数。
是（ ）个
（ ）是（ ）个（ ）
（ ）是（ ）个（ ）
2.唐僧师徒四人到西天取经，沙僧化得1张饼，四人分着吃。他们平均每人吃这张饼的几分之几？
导入新课
该怎么分呢？聪明的同学们，你们愿意帮帮它吗？
【合作探究】
一、教材第67页问题一：每人分到多少张饼？与同伴交流你的想法。
1.小组合作要求：
（1）每4人为一小组，分别代表师徒四人。
（2）先交流分法，然后拿出5张大小一样的圆形纸片代替5张饼分一分。
2.怎样分？
先分（ ）张饼，每人（ ）张，再分剩下的（ ）张，每人分（ ），合起来就是（ ）张和（ ）张。
思考：1是（ ）分数，读作：（ ）。
第二种：一张一张的分，分得5个（ ）,是（ ）。
第三种：5张重叠分，每人分得5张的（ ）,是（ ）。
3.和它们有什么关系？联系分饼的结果说说。
二、教材第67页问题二：淘气遇到了麻烦，你能帮他解决吗？
思考：淘气一张一张分，从图上看每人怎么分到了？
三、教材第67页问题三：认一认，说一说。
1.请翻开课本67页，认真阅读“认一认”这一部分中的内容。
2.同桌交流自己学到了什么？
像，，，，…这样的分数叫做（ ）。
像，，，，…这样的分数叫做（ ）。
2.观察真分数和假分数的分子与分母，你能说说什么是真分数，什么是假分数吗？
分子（ ）分母的分数叫做真分数。
分子（ ）分母的分数叫做假分数。
四、教材第67页问题三：下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？将它们填在下面的□里。
1.填一填。
2.找出数轴上的真分数、假分数，看看它们与1有什么关系？
3.我发现：真分数都（ ）1，假分数（ ）1。
4.分数可以分为几类？
5.带分数呢？
由于假分数（ ）1，而带分数（ ）1，所以带分数只是（ ）的一种特殊形式。
6.带分数是由（ ）和（ ）组成的。
【达标检测】
用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分。
（ ）=（ ） （ ）=（ ）
二、填一填。
1.分数单位是的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小的带分数是________。
2.分母是5的真分数有________个，分子是5的假分数有________个。
3.写出分母是13的一个真分数、一个假分数、一个带分数，要使它们每个分数之间相差，这三个分数分别是______、______、______。
三、判断。
1.真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。 （ ）
2.分数分为真分数、假分数和带分数。 （ ）
3.4不是假分数。 （ ）
四、写分数。（各写两个）
五、在下图的方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。
参考答案：
一、【答案】，1；，4。
二、1.【答案】；；；1。
2.【答案】4；5。
3.【答案】；；1。
三、1.【答案】×。
2.【答案】×。
3.【答案】×。
四、【答案】如图所示：（答案不唯一）
五、【答案】；；；；；1；2；3；4；4。
北师大版五年级上册第五单元第3课时
《分饼》教学设计
课题
分饼
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设分饼的情景，让学生经历假分数与带分数的产生过程，能正确读写假分数和带分数，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
2.在探索过程中，培养学生的有序思考与解决问题的能力。
3.在探究新知的过程中，充分感受数学知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。
重点
在分饼的情境中理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
难点
用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.看图中的涂色部分，在（ ）里填上适当的数。
是（ ）个
（ ）是（ ）个（ ）
（ ）是（ ）个（ ）
2.唐僧师徒四人到西天取经，沙僧化得1张饼，四人分着吃。他们平均每人吃这张饼的几分之几？
导入新课
师：八戒吃张饼够吗？
师：所以八戒主动化缘，经过一番周折终于化到5张饼，但是却急坏了八戒。
课件出示：
师：有谁知道什么事情急坏了八戒？
师：是呀，该怎么分呢？聪明的同学们，你们愿意帮帮它吗？
板书课题：分饼
学生独自完成，然后集体订正。
学生：不够。
学生独自思考，然后回答：八戒在思考5张饼要平均分给4 个人，该怎么分？每人分到多少张饼？
通过复习，让学生感受几个几分之一就是几分之几，为后面学习新知做准备。
通过谈话，引起认知冲突，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课
分一分
师：每人分到多少张饼呢？现在分小组分一分好吗？
课件出示：
小组合作要求：
（1）每4人为一小组，分别代表师徒四人。
（2）先交流分法，然后拿出5张大小一样的圆形纸片代替5张饼分一分。
反馈：
第一种：先分4张饼，每人1张，再分剩下的1张，每人分，合起来就是1张和张。
师：1张和张，怎样用分数表示呢？
师：我们来你看看《数学大辞典》中是怎么说的吧！
课件出示：
1
1是带分数，读作：一又四分之一。
在书写1时，先写整数1，再写分数，分数紧挨着整数，分数线要对齐整数中间。
师：恭喜大家在分饼的过程中又认识了一种新的分数！同学们，你们还有不同的分法吗？
课件出示：
师：咦！怎么淘气跟大家的想法不一样呢？
课件出示：
师：看来淘气遇到麻烦了，你能帮他解决吗？
反馈：5张饼平均分给4个人，每人至少分到1张饼，还不够1张饼。
每一份是，5个相加是。
师：真不错！我们一起去告诉淘气好吗？
师：还有不同的分法吗？
课件出示：
每人分得5张的,是。
认识真分数、假分数
师质疑：大家都把5张饼平均分成了4份，为什么会出现：和这两种分数呢？它们有什么关系吗？分组说说。
根据学生的回答，课件出示：
1=
师：看到这两个分数，大家有什么想问老师的吗？
师：问得好！想知道吗？
课件出示：
自学提示：
1.请翻开课本67页，认真阅读“认一认”这一部分中的内容。
2.同桌交流自己学到了什么？
师：能告诉老师，你又学习了什么新知识？
反馈：
像，，，，…这样的分数叫做真分数；
像，，，，…这样的分数叫做假分数。
师：真好！观察真分数和假分数的分子与分母，你能说说什么是真分数，什么是假分数吗？
反馈：分子小于分母的分数叫做真分数。
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
师：同样是分数，那么真分数、假分数和带分数之间又存在什么关系呢？我们一起去看看好吗？
三、探索真分数、假分数和带分数之间的关系。
课件出示：
下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？将它们填在下面的□里。
师：你能找出数轴上的真分数、假分数，看看它们与1有什么关系？
引导学生得出：
真分数都小于1，假分数等于1或大于1。
师：那么分数可以分为几类？
师：带分数呢？
反馈：由于假分数等于1或大于1，而带分数大于1，所以带分数只是假分数的一种特殊形式。
师：那么带分数是由哪几部组成的呢？
引导学生得出：带分数是由整数和真分数组成的。
学生分组分饼，然后集体交流。
学生摇头。
学生：一张一张的分，分得5个,是。
同桌之间相互交流，然后自由说说。
学生：好。
学生：我是5张重叠分的。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生：1是带分数，那么又是什么分数呢？
学生：想。
学生翻书阅读。
学生自由说说。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自填一填，然后集体订正。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生独立思考，然后回答：分数分为真分数和假分数。
同桌之间相互交流，然后集体交流。
学生自由说说。
采用小组合作的形式展开学习与探究，可以极大的调动学生的学习兴趣，同时有效的培养了学生动手实践能力。
通过观察、操作、交流，让学生亲身感受带分数、假分数、真分数的产生过程，学生对分数掌握的更加深刻、透彻。
采用质疑的方式引导学生正确用假分数表示涂色部分，这样将学生容易出错的地方及时提出，可以让学生更进一步明确假分数表示的意义以及产生过程，充分经历了知识的发展与形成过程。
通过说一说，摆一摆等实践活动，充分利用数形结合，让学生彻底感受和这个分数的关系，为后面互化打基础。
本环节采用自学的形式展开教学，让学生在阅读中找到自己想要的答案，可以有效的提高学生探究的欲望，同时培养了学生的自学能力。
通过填一填、看一看、说一说环节的教学，让学生彻底明确真分数、假分数和带分数之间的关系，符合学生的认知规律。
巩固练习
1.用假分数和带分数表示下列阴影部分。
（ ）=（ ）
（ ）=（ ）
2.我会分：下面哪些是真分数？哪些是假分数？
3.下面的说法对吗？
（1）八戒化了1张饼，一口气吃了张。
（2）一段路已经修了，还剩没有修。
（3）3块饼干和块合起来是3块。
4.写一写。
（1）以6为分母，写出所有的真分数。
（2）以7为分子，写出所有的假分数。
5.拓展提高。
填一填。
在中，a是非0自然数。 （1）当a______时，是分数单位；? （2）当a______时，是真分数； （3）当a______时，是假分数。
6.布置作业
教材“练一练”第2~5题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，考查学生对真分数、假分数和带分数知识的掌握情况，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我认识了真分数和假分数，还有带分数。
我知道了分数分为真分数和假分数，真分数都小于1，假分数等于1或大于1。
我还知道了带分数是假分数的一种特殊形式，它是由整数和真分数组成的。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
分饼
——真分数、假分数
带分数 1 读作：一又四分之一
由整数和真分数组成，带分数大于1。
真分数：分子小于分母，小于1。
分数
假分数：分子大于或等于分母，大于或等于1。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件28张PPT。 分饼北师大版 五年级上新知导入看图中的涂色部分，在（ ）里填上适当的数。是（ ）个（ ）是（ ）个（ ） （ ）是（ ）个（ ） 5 5 2新知导入唐僧师徒四人到西天取经，沙僧化得1张饼，四人分着吃。他们平均每人吃这张饼的几分之几？他们平均每人吃这张饼的 。新知导入5张饼要平均分给4 个人……5张饼要平均分给4 个人，该怎么分？每人分到多少张饼？新知讲解小
组
合
作（1）每4人为一小组，分别代表师徒四人。
（2）先交流分法，然后拿出5张大小一样的圆形纸片代替5张饼分一分。新知讲解唐僧悟空沙僧八戒先分4张饼，每人1张，再分剩下的1张，每人分 。新知讲解 1 是带分数，读作：一又四分之一。新知讲解唐僧悟空沙僧八戒一张一张的分。新知讲解我一张一张的分，从图上看每人怎么分到了 。5张饼平均分给4个人，每人至少分到1张饼， 还不够1张饼。新知讲解我一张一张的分，从图上看每人怎么分到了 。新知讲解我是5张重叠分的。沙僧悟空八戒唐僧新知讲解=它们有什么关系呢？新知讲解自
学
提
示1.请翻开课本67页，认真阅读“认一认”这一部分中的内容。
2.同桌交流自己学到了什么？新知讲解观察真分数和假分数的分子与分母，你能说说什么是真分数，什么是假分数吗？新知讲解 分子小于分母的分数叫做真分数。 分子大于或等于分母的分数叫做假分数。新知讲解下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？将它们填在下面的 里。0123真分数假分数新知讲解0123真分数假分数真分数都小于1，假分数等于1或大于1。新知讲解真分数假分数分数带分数只是假分数的一种特殊形式。带分数由整数和真分数组成。课堂练习用假分数和带分数表示下列阴影部分。（ ）=（ ）（ ）=（ ）课堂练习我会分：下面哪些是真分数？哪些是假分数？真分数 假分数课堂练习下面的说法对吗？（1）八戒化了1张饼，一口气吃了 张。
（2）一段路已经修了 ，还剩没有修 。
（3）3块饼干和 块合起来是3 块。××√课堂练习写一写。（1）以6为分母，写出所有的真分数。
（2）以7为分子，写出所有的假分数。在 中，a是非0自然数。
（1）当a______时， 是分数单位；?
（2）当a______时， 是真分数；
（3）当a________________时， 是假分数。 拓展提高 等于1 小于7 大于或等于7课堂总结你们有什么收获？我认识了真分数和假分数，还有带分数。我知道了分数分为真分数和假分数，真分数都小于1，假分数等于1或大于1。我还知道了带分数是假分数的一种特殊形式，它是由整数和真分数组成的。板书设计 分 饼
——真分数、假分数 带分数 读作：一又四分之一
由整数和真分数组成，带分数大于1。
真分数：分子小于分母，小于1。
假分数：分子大于或等于分母，大于或等于1。分数作业布置 完成数学书练一练”第2~5题。
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