第五单元《分数基本性质》导学单
【学习目标】
1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
3.在探究分数基本性质的过程中，感受数学知识之间的相互联系，进一步体验数学学习的乐趣。
【学习重点】探索并归纳分数的基本性质。
【学习难点】理解和掌握分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
【知识链接】
1.涂一涂。
2.在括号里填上合适的数。
500÷10=50÷（ ）
64÷4=（ ）÷2
15÷3=（ ）÷9=60÷（ ）
思考：什么是商不变的性质？
3.填一填。
联 系
除法
被除数
除数
商
分数
4.你能根据分数与除法的关系把商不变的性质改一改吗？
（1）我的猜想是：_______________________________________________________
【合作探究】
一、教材第72页问题一：用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？
1.用分数表示涂色部分。
（ ） （ ） （ ）
2.观察涂色部分的面积，你能得到一组相等的分数吗？
=（ ）=（ ）
二、教材第72页问题二：请你再举一组这样的例子，并与同伴进行交流。
1.这是淘气画的：
（ ） = （ ） = （ ）
2.这是笑笑画的：
（ ） = （ ） = （ ）
3.你能照样子再举一组这样的例子吗？
三、教材第72页问题三：观察上面几组相等的分数，你能看懂淘气和笑笑写出的过程吗？
你发现了什么？
四、教材第72页问题四：能用一句话说出你发现的结论吗？
1.分数的分子和分母同时乘一个（ ）数，分数的大小（ ）。
思考：为什么要0除外？
2.分数的分子和分母同时（ ）一个（ ）数，分数的大小（ ）。
3.把这两句话合成一句话，怎样说呢？
________________________________________________________________________________
你们发现的结论就是分数基本性质，应用很广泛。
在分数基本性质中圈出需要我们注意的地方。
【达标检测】
涂一涂，填一填。
（ ）=（ ） （ ） = （ ）
二、在括号里填上适当的数。
= = = =
= == ===
三、判断。
1.分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。 （ ）
把的分子缩小原来的5倍，分母扩大5倍，分数的大小不变。 （ ）
3.给的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上20。 （ ）
四、请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。
与相等的 与相等的
写一写。（写出过程）
1.下面的数改写成分母是12的分数是多少？
5
3.把下面分数改写成分子是12而大小不变的分数。
参考答案：
一、【答案】，；，。
二、【答案】35；24；5；4；6，5，21；150，4，45。
三、1.【答案】×。
2.【答案】×。
3.【答案】√。
四、【答案】，，，，，；，，，，，，。
五、1.【答案】；；。
2.【答案】；；；；。
北师大版五年级上册第五单元第5课时
《分数基本性质》教学设计
课题
分数基本性质
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
3.在探究分数基本性质的过程中，感受数学知识之间的相互联系，进一步体验数学学习的乐趣。
重点
探索并归纳分数的基本性质。
难点
理解和掌握分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.涂一涂。
2.在括号里填上合适的数。
500÷10=50÷（ ）
64÷4=（ ）÷2
15÷3=（ ）÷9=60÷（ ）
揭示：在除法里，被除数和除数同时乘或除以小一个不为0的数，商不变，这就是商不变的性质。
3.填一填。
联 系
除法
被除数
除数
商
分数
二、导入新课
师：你能根据分数与除法的关系把商不变的性质改一改吗？
反馈：
分子和分母同时乘或除以小一个不为0的数，分数的大小不变。
师：这句话正确吗？
师：看来这只是我们的一个猜测，同学们无法给出准确的答案，我们可以怎么办？
师：就让我们一起走进分数王国好吗？
学生独自完成，然后集体订正。
学生尝试改一改，然后集体交流。
学生有点迟疑。
学生：可以验证一下。
学生：好。
复习商不变的性质、分数与除法的关系，检查学生掌握知识的情况，同时为后面的猜想提供帮助。
通过猜想，引发学生的思考，调动学生探究的欲望。
讲授新课
讲故事
师：我们先来听一个非常有趣的故事好吗？
课件出示：
小猴在妈妈的带领下摘了很多的桃子。回到家，猴妈妈准备把总数的分给小猴们，可是小猴嫌少。于是猴妈妈把总数的分给小猴们，可是它们还嫌少。最后猴妈妈把总数的分给小猴们，顿时小猴们高兴极了。
师：到底是谁对呀？让我们一起来寻找一下答案好吗？
二、验证并得出结论
课件出示：
小组合作：?
①三人一小组，每人选择一个不同的分数，在同样大的纸上利用折一折、涂一涂、剪一剪的方式表示出各分数。?
②做好后将三副图进行比较，看看能发现什么？??
师巡视，并予以指导。
师：这三个分数大家都找到了吗？谁来说说？
反馈：
我们把三张同样大小的正方形纸平均折成4份、8份、12份，然后分别把其中的3份、6份、9份画上阴影，最后再把阴影部分剪下来。
根据学生的回答，课件出示：
师：你们把剪下的阴影部分重叠结果如何？
?
师：也就是说……？
课件出示：
==
师：看来猴妈妈三次分的是一样多的。那么你还能再举一组这样的例子吗？并与同伴交流。
展示结果：
……
师：淘气和笑笑在这两组分数中发现了一个非常有趣的规律，你们看！
课件出示：
师：把你们的发现在小组内相互说说。
师：谁来说说你发现了什么？
反馈：
分数的分子和分母都同时乘上2，分数的大小不变。
分数的分子和分母都同时除以2（或4），分数的大小不变。
师：你能用一句话说出你发现的结论吗？
师：这句话正确吗？还缺什么？
师：为什么“0”除外？
师：说的真好！谁把这句话重新说一遍？
师：很好，还有吗？
师：说的真好！你们能把这两句话合成一句话吗？
反馈：
分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零数，分数的大小不变。
师：现在通过猜想、验证，你能告诉老师结论了吗？
师：其实你们发现的结论就是分数基本性质，应用很广泛。
课件完善分数基本性质。
师：在这个规律里，你觉得什么地方是需要我们注意的呢？??
??
师：现在大家都知道我们这节课需要学习的内容是什么了吗？
板书课题：分数的基本性质
学生听故事，然后回答：小猴们真傻，其实是一样多的。
学生分组进行。
学生自由说说。
学生：三副图的阴影部分一样大。
学生：这三个分数相等。
学生独自在画一画，然后与同桌交流。
学生独自观察。
学生分组说说。
学生自由说说。
学生：分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。
学生：这个数不能是0。
学生：如果这个数是0的话，分数的分母就为0了。
学生：分数的分子和分母同时乘一个不为零数，分数的大小不变。
学生：分数的分子和分母同时除以一个不为零数，分数的大小不变。
学生自由说说。
学生：是正确的。
学生：需要注意同时乘或除以一个不为零数。
学生：分数基本性质。
通过讲故事，提高学生的兴趣，为后面研究这三个分数的大小做准备。
利用小组合作提示来明确任务与操作方法，学生不自觉地就经历了一次数学思考，而合理的运用小组合作的形式，又为学生独立思考的方法提供了交流的机会。
让学生通过说一说实践操作结论，充分感受到分数大小之间的关系，培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
通过举例，让学生感受一组分数之间的关系，为后面研究分子、分母的变化奠定基础。
通过让学生看一看、说一说，主动发掘数与数之间的变化规律，培养学生观察、分析、比较等思维能力。
让学生说说自己的发现，这样的设计可以让学生充分经历了知识的产生与形成过程。
通过对分数基本性质的再一次理解，明确需要注意的地方，是掌握分数基本性质的关键。
巩固练习
1.请用分数表示出下列图形的涂色部分，然后找一找哪两个分数是相等的。
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.小猴过河。
3.判断。
== （ ）
== （ ）
== （ ）
== （ ）
4.写一写。
（1）把和都写成分子是6而大小不变的分数。
（2）把和都写成分母是8而大小不变的分数。
5.拓展提高。
我每天睡眠9小时。
我每天的睡眠时间占全天的。
谁的睡眠时间长？
6.布置作业
教材“练一练”第1、3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习，巩固学生对分数基本性质的掌握，同时通过解决问题提高学生运用分数基本性质的能力，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道了分数基本性质。
我发现分数基本性质与商不变的性质差不多。
我会用分数的基本性质改写分数了。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
分数基本性质
猜想：分数的分子和分母同时乘或除以小一个不为0的数，分数的大小不变。
验证：
得出结论：这叫做分数基本性质。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件24张PPT。 分数基本性质北师大版 五年级上新知导入涂一涂。新知导入在括号里填上合适的数。500÷10=50÷（ ）
64÷4=（ ）÷2
15÷3=（ ）÷9=60÷（ ）1324512新知导入填一填。联 系除 法 被除数 除数 商分子分 数分母分数值 与 同时乘以或除以一个不为零的数
不变被除数除数商，这叫做商不变的性质。分子分母分数的大小 。新知讲解 小猴在妈妈的带领下摘了很多的桃子。回到家，猴妈妈准备把总数的 分给小猴们，可是小猴嫌少。于是猴妈妈把总数的 分给小猴们，可是它们还嫌少。最后猴妈妈把总数的 分给小猴们，顿时小猴们高兴极了。分
桃新知讲解小组合作：?
①三人一小组，每人选择一个不同的分数，在同样大的纸上利用折一折、涂一涂、剪一剪的方式表示出各分数。?
②做好后将三副图进行比较，看看能发现什么？??新知讲解看来猴妈妈三次分的是一样多的。新知讲解你还能再举一组这样的例子吗？并与同伴交流。新知讲解你还能再举一组这样的例子吗？并与同伴交流。新知讲解淘气和笑笑发现了一个非常有趣的规律。你发现了什么？新知讲解×2×2×2×2分数的分子和分母都同时乘上2，分数的大小不变。新知讲解====分数的分子和分母都同时除以2（或4），分数的大小不变。新知讲解 分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。一个不为零数，新知讲解 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零数，分数的大小不变。你们发现的结论就是分数基本性质，应用很广泛。课堂练习请用分数表示出下列图形的涂色部分，然后找一找哪两个分数是相等的。（ ） （ ） （ ） （ ） 课堂练习 小猴过河。241554课堂练习判断。 ( ) ( ) ( ) ( )√×××课堂练习（1）把 和 都写成分子是6而大小不变的分数。
（2）把 和 都写成分母是8而大小不变的分数。写一写。＝＝＝＝＝＝＝＝谁的睡眠时间长？拓展提高我每天睡眠9小时。我每天的睡眠时间占全天的 。9÷24=＝＝＜答：笑笑的睡眠时间长。课堂总结你们有什么收获？我知道了分数基本性质。我发现分数基本性质与商不变的性质差不多。我会用分数的基本性质改写分数了。板书设计 分数基本性质猜想：分数的分子和分母同时乘或除以小一个不为0的数，分数的大小不变。
验证：
得出结论：这叫做分数基本性质。作业布置 完成数学书“练一练”第1、3、4题。
谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
