6.2 普查和抽样调查课时作业

6.2 普查和抽样调查课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
要调查下面的问题：①对黄河水质情况的调查；②对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查；③对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查；④对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查.其中适合采用普查的是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．④
为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样(　　)
A．不够合理，容量太小 B．不够合理，不具有代表性
C．不够合理，遗漏了950个箱子 D．合理、科学
在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款( )
A．32.4元 B．31.2元 C．31元 D．32元
为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（　　）
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
下列调查中，不适合普查但适合抽样调查的是（ ）
A．调查年级一班男女学生比例 B．检查某书稿中的错别字
C．调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量 D．调查载人航天飞船零件部分的质量
某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程（厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏）情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，每名学生必须选且只能选一门，现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图，若该校七年级共有1050名学生，则其中最喜欢“数字与生活”的学生有（　　）
A．105人 B．210人 C．350人 D．420人
为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( )
A．300名学生是总体 B．每名学生是个体
C．50名学生的视力情况是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是300
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
有下列说法：①审查书稿有哪些科学性错误适合全面调查；②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．其中正确的有_____．(只填序号)
某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是______．
某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只
彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷　 _____ 　千克．
第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有　　　　　　人．
妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩，这样的抽样调查合理吗？为什么？
下列调查运用哪种调查方式合适？
(1)调查淮河流域的水污染情况；
(2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况；
(3)调查某电视剧的收视率；
(4)调查某一地区市场上奶粉的质量状况；
(5)调查初一二班学生课外时间上网的情况．
68．时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体；
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间吗？
为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节
29
30
32
28
31
5号废电池数量/节
51
53
47
49
50
分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?
在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完2本书，最多不建议超过5本。初一年级5个班，共200名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.
表1：在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量（本）
2
3
4
5
人数
2
1
1
1
表2：在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量（本）
2
3
4
5
人数
0
1
4
15
表3：在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量（本）
2
3
4
5
人数
2
8
6
4
问题1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；
老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如下统计图.
问题2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”
在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由.
答案解析
、选择题
【考点】全面调查与抽样调查
【分析】根据普查和抽样调查这两种数据收集方式各自的特点判断即可.
解：①②的调查对象数量大，且不要求结果精确度，适合采用抽样调查；③的调查数据关乎航母的安全性能，结果一定要精确，所以适合采用普查；④对违禁物品的调查同样关乎飞机的正常行驶与旅客的安全，调查结果也要精确，所以适合采用普查.
故选:C
【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查，正确理解二者的特点是解题的关键.普查的特点：调查结果准确；抽样调查的特点：调查数量多，不要求结果的准确性，对调查对象有破坏性或危害性.
【考点】抽样调查的可靠性
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．
解：因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.
故选D.
【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.
【考点】用样本估计总体，扇形统计图
【分析】从扇形统计图得出捐5元、10元、20元、50元和100元的比例后，计算出对应的人数，再由平均数的公式计算．
解：捐5元的人数=50×8%=4人；
捐20元的人数=50×44%=22人；
捐50元的人数=50×16%=8人；
捐100元的人数=50×12%=6人；
捐10元的人数=50-4-22-8-6=10人；
平均每人捐款数=（5×4+20×22+50×8+100×6+10×10）÷50=31.2元．
故选：B．
【点睛】本题考查从统计图得出信息的能力和平均数的计算方法．
【考点】用样本估计总体．
【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
解：由题意可得：50÷=1250（条）．
故选A．
【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．　
【考点】全面调查与抽样调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多且具有破坏性，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可.
解：A.调查年级一班男女学生比例，调查范围小，准确度要求高，适合普查，故该选项不符合题意，
B.检查某书稿中的错别字是准确度要求高的调查，适合普查，故该选项不符合题意.
C.调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量具有破坏性，不适合普查，适合抽样调查，故该选项符合题意，
D.调查载人航天飞船零件部分的质量是准确度要求高的调查，适合普查，故该选项不符合题意.
故选C
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【分析】用厨艺课的人数除以其对应的百分比求得被调查的总人数，再用七年级总人数乘以样本中喜欢数字与生活所占比例可得．
解：∵被调查的总人数为24÷40%＝60，
∴最喜欢“数字与生活”的学生有1050×＝210人，
故选：B．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．
解：A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；
B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；
C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项正确；
D、这组数据的样本容量是50，故此选项错误．
故选C．
【点睛】此题考查的是确定样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
、填空题
【考点】全面调查与抽样调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：③调查城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况，一个省还包括农村．所以不对．①②符合普查和抽查的定义所以正确，④环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．由于不上网的人多，所以此种调查结果不具有普遍代表性，所以④也正确．
故答案为：①②④．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【分析】根据样本容量的定义即可得．
解：某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是200，
故答案为：200．
【点睛】本题主要考查样本容量，掌握样本容量的定义是解题的关键．
【考点】用样本估计总体
【分析】求出样本中有标记的所占的百分比，再用样本容量除以百分比即可解答．
解：

只．
故答案为：100．
【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，总体百分比约等于样本百分比．
【考点】 用样本估计总体．
【分析】先求出一棵枇杷树上采摘多少千克枇杷，再乘以彭山总的枇杷树的棵数，即可得出答案．
解：根据题意得：
200÷5×600=24000（千克），
答：今年一共收获了枇杷24000千克；
故答案为：24000．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，总体平均数约等于样本平均数．　
【考点】扇形统计图；用样本估计总体．
【分析】先求出非常清楚所占的百分百，再乘以该辖区的总居民，即可得出答案．
解：根据题意得：
9000×（1﹣30%﹣15%﹣×100%）
=9000×30%
=2700（人）．
答：可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2700人．
故答案为：2700．
【点评】此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．　
【考点】全面调查与抽样调查
【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
解：妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
、解答题
【考点】抽样调查的可靠性
【分析】调查应具有两个性质：①全面性，②代表性．
解：不合适，因为数学兴趣小组的成员，在本班内具有特殊性，其成绩可能比一般的同学要高，所以用他们的成绩来估计本班的成绩，一定会估高，不能正确反映实际情况.
【点睛】此题主要考查了调查时样本的选取，注意所选取的样本不能缺乏代表性，不能太片面．
【考点】全面调查与抽样调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．
解：（1）调查淮河流域的水污染情况适合采用抽样调查的方式；
（2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况适合采用全面调查的方式；
（3）调查某电视剧的收视率适合采用抽样调查的方式；
（4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况适合采用抽样调查的方式；
（5）调查初一二班学生课外时间上网的情况适合采用全面调查的方式．
【点睛】考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【考点】总体、个体、样本、样本容量试题分析：（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案；
（2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
（3）从调查的人的情况进行说明即可．
试题解析：（1）小亮的调查是抽样调查；
（2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；
样本容量是60．
（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面．
点睛：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【考点】全面调查与抽样调查，二元一次方程组的应用
【分析】（1）根据题意，设出两个未知数，利用方程组对题目进行求解，列出方程的关键在于找出等量关系式，题目中存在两个等量关系；
（2）可以利用平均数的定义求出每天所收集两种电池的数量，进而可以求出四月所收集电池总量，此时即可求出所收集电池的总质量；
（3）根据抽样调查的特点进行判断即可.
解：(1)设1号电池每节的质量为x克,5号电池每节的质量为y克.
依题意,得解得
答：1号电池每节的质量为75克,5号电池每节的质量为30克.
(2)收集1号废电池数量的样本平均数为=30(节).
收集5号废电池数量的样本平均数为=50(节).
所以每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750(克),因而估算该月环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).
(3)表格中的数据是抽样调查的结果,合理,抽样时保证了样本的“随机性”.
故答案为：（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理.
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，普查与抽样调查，算术平均数.
【考点】抽样调查的可靠性
【分析】（1）根据样本容量的大小和样本的代表性进行分析判断即可；
（2）根据每种阅读动机所占的比例计算出各自的人数，结合各种阅读动机可能的阅读本数进行分析即可.
解：（1）第三位同学的样本选取更合理，理由如下：
第三位同学的样本：是从初一全体学生中随机选取的20名学生，样本个体具有代表性，且样本容量与其他两位同学相比也合理；
第一位同学主要问题是：样本容量太小；
第二位同学虽然样本容量合适，但是样本中的个体不具有代表性；
（2）由表中数据可得：
阅读动机属于A类的人数为：20×15%=3（人）；
阅读动机属于B类的人数为；20×25%=5（人）；
阅读动机属于C类的人数为：20×40%=8（人）；
阅读动机属于D类的人数为：20×20%=4（人）；
而属于A类的同学一般只会完成规定任务的最少数量：读2本书；
属于D类的同学一般会多读书，会完成规定任务的最多数量：读5本书；
属于B类的同学一般会完成最低任务或多一点：读2本书或3本书；
属于C类的同学一般会比最低任务多读一些书：读3本或4本书；
综上所述，阅读动机属于C类的同学读4本书的可能性最大.
【点睛】读懂题意，清楚“抽取样本时，怎样才能使样本更合理和具有代表性”是解答本题的关键.