6.3 数据的表示（1）课时作业

6.3 数据的表示（1）课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A．B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）
组别
月用水量x（单位：吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是（　　）
A．0.75万元 B．1.25万元 C．1.75万元 D．2万元
小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出（　　）
A． 一周支出的总金额
B． 一周内各项支出金额占总支出的百分比
C． 一周各项支出的金额
D． 各项支出金额在一周中的变化情况
随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（　　）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为2.8万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（　　）
A．120人 B．160人 C．125人 D．180人
某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（　　）
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）
A．5人 B．10人 C．15人 D．20人
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是　　．
如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是　 　人．
在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______人．
小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为　　元．
 “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有　　　　　　名．
)根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM 2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图4)，其中所占百分比最大的主要来源是 ．(填主要来源的名称)

、解答题（本大题共5小题，共35分）
某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A，B，C（A等：成绩大于或等于80分；B等：成绩大于或等于60分且小于80分；C等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角等于　 　度；
（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上的学生人数．
现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人
（1）本次抽取的学生有　　　　　　人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．
某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
社团名称
人数
文学社团
18
科技社团
a
书画社团
45
体育社团
72
其他
b
请解答下列问题：
（1）a=　 　，b=　 　；
（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为　 　；
（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．
答案解析
、选择题
【考点】扇形统计图．
【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A．C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A．B两组）的百分率可得答案．
解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户），
其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，
则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），
故选：D．
【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是能识图，理解各部分百分率同总数之间的关系．　
【考点】扇形统计图．
【分析】因为2010年的总收入为5万元，则打工收入占25%，所以打工收入的钱数为：总收入×打工所占的百分比，求出数即为结果．
解：∵2010年的总收入为5万元，则打工收入占25%，
∴5×25%=1.25（万元）．
故选B．
【点评】本题考查了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，根据总收入和打工所占的百分比可求出解．
【考点】扇形统计图．
【分析】根据扇形统计图的特点进行解答即可．
解：∵扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，
∴从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比．
故选B．
【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．
【考点】扇形统计图
【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得．
解：A．前年①的收入为60000×=19500，去年①的收入为80000×=26000，此选项错误；
B、前年③的收入所占比例为×100%=30%，去年③的收入所占比例为×1005=32.5%，此选项错误；
C、去年②的收入为80000×=28000=2.8（万元），此选项正确；
D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
【考点】扇形统计图
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
解：学生总数：200÷25%＝800（人），
步行到校的学生：800×20%＝160（人），
故选：B．
【点评】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【考点】扇形统计图
【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数．
解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，
所以A．B、C都错误，
故选：D．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．
【考点】扇形统计图
【分析】先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数，即可得出结论．
解：∵选考乒乓球人数为50×40%=20人，
选考羽毛球人数为人，
∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20-10=10人，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了扇形统计图的应用，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键．
、填空题
【考点】扇形统计图．
【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数．
解：表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×=240°，
故答案为：240°．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，能够从统计图中整理出进一步解题的信息是解答本题的关键．　
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．
解：5÷10%=50（人），
50×30%=15（人），
50﹣5﹣15﹣20=10（人）．
答：喜爱“体育”节目的人数是10人．
故答案为：10．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．　
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．
解：总人数是：10÷20%=50（人），
第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，
所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=480，
故答案为：480．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【考点】扇形统计图．
【分析】用于教育的支出是a元，所占百分比为1﹣23%﹣33%﹣24%=20%，用教育支出的钱数除以所占的百分比，即可求出支出总额则可求出小敏家下个月的开支预算总额．
解：a÷（1﹣23%﹣33%﹣24%）
=a÷20%
=5a（元）．
答：她家下个月的开支预算总额为5a元．
故答案为：5a．
【点睛】本题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．　
【考点】扇形统计图；用样本估计总体．
【分析】根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可．
解：若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×20%=2400（名），
故答案为：2400．
【点评】本题主要考查扇形统计图及用样本估计总体，熟知样本中某一项目的百分比与总体中同一项目的百分比近似相等是解题的关键．　
【考点】扇形统计图.
【分析】根据扇形统计图可得：机动车尾气所占的百分比最大，则主要来源就是机动车尾气.
解：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．所以一看数据就知道是机动车尾气
【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
、解答题
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据百分比=，计算即可解决问题；
（2）求出A组人数即可解决问题；
（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；
解：（1）抽查了部分学生的总人数为25÷50%=50（人），
A组人数=50﹣25﹣10=15（人），
条形图如图所示：
（2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角为360°×（1﹣20%﹣50%）=108°，
故答案为108．
（3）1000×=800（人），
答：估计体育测试众60分以上的学生人数有800人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【考点】扇形统计图，一元一次方程的应用
【分析】（1）由乙公司蛋糕店数量及其占总数的比例可得总数量，再用总数量乘以甲公司数量占总数量的比例可得；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，根据“该市增设蛋糕店数量达到全市的20%”列方程求解可得．
解：（1）该市蛋糕店的总数为150÷=600家，
甲公司经营的蛋糕店数量为600×=100家；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，
由题意得：20%×（600+x）=100+x，
解得：x=25，
答：甲公司需要增设25家蛋糕店．
【点评】本题主要考查扇形统计图与一元一次方程的应用，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数及根据题意确定相等关系，并据此列出方程．
【考点】扇形统计图；用样本估计总体．
【分析】（1）根据不了解的人数除以不了解的人数所占的百分比，可得的答案；
（2）根据有理数的减法，可得答案；
（3）根据样本估计总体，可得答案．
解：（1）30÷10%=300，
故答案为：300；
（2）如图，
了解很少的人数所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%，
故答案为：40%，
（3）1600×30%=480人，
该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．　
【考点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【分析】（1）由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数；
（2）先计算出C在扇形图中的百分比，用1﹣[（A+D+C）在扇形图中的百分比]可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角．
（3）总人数×课外阅读时间满足3≤t＜4的百分比即得所求．
解：（1）由条形图知，A级的人数为20人，
由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%
所以：20÷10%=20×=200（人）
即本次调查的学生人数为200人；
（2）由条形图知：C级的人数为60人
所以C级所占的百分比为：×100%=30%，
B级所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣45%=15%，
B级的人数为200×15%=30（人）
D级的人数为：200×45%=90（人）
B所在扇形的圆心角为：360°×15%=54°．
（3）因为C级所占的百分比为30%，
所以全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数为：1200×30%=360（人）
答：全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的约有360人．
【点评】本题考查了扇形图和条形图的相关知识．题目难度不大．扇形图中某项的百分比=×100%，扇形图中某项圆心角的度数=360°×该项在扇形图中的百分比．
【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表．
【分析】（1）根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值；
（2）利用360°乘以对应的百分比求解；
（3）利用总人数乘以对应的百分比求解．
解：（1）调查的总人数是72÷40%=180（人），
则a=180×20%=36（人），
则b=180﹣18﹣45﹣72﹣36=9．
故答案是：36，9；
（2）“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360×=90°；
（3）估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×=300（人）．
【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．