人教A版数学选修2—3 2.2.3 独立重复试验与二项分布教学设计
文档属性
| 名称 | 人教A版数学选修2—3 2.2.3 独立重复试验与二项分布教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-25 19:09:24 | ||
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文档简介
教学设计
基本信息
名称
n次独立重复试验与二项分布
课时
1
所属教材目录
高中数学人教版选修2- 3
教材分析
相互独立事件、n次独立重复试验的概率及条件概率是高考重点考察的内容，在解答题中常和分布列的有关知识结合在一起考查，属中档题目。条件概率和互相独立事件的这两个概念的引入，是为了更深刻地理解n次独立重复试验及二项分布模型。
学情分析
在此之前，学生已复习了互斥事件，对立事件，分布列，两点分布，超几何分布等知识。因此，在复习过程中，应充分调动学生的积极性，通过学生自身的探究学习、互相合作，还有教师的适当引导之下复习好本节知识。此外，还要让学生加强“二项分布”与前面知识的区别与联系，构建知识网络。
教学目标
知识与能力目标
了解条件概率和两个事件互相独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。?
过程与方法目标
在探究的过程中，培养学生使用概率知识分析和解决实际问题的能力，体会分类讨论，转化等数学思想，增强数学的应用意识，提高学习数学的兴趣。
情感态度与价值观目标
通过学生的讨论探究，主动学习，培养他们勇于探索的治学精神。
教学重难点
重点
理解n次独立重复试验及二项分布模型。
难点
利用互相独立事件和二项分布模型解决实际问题。
教学策略与 设计说明
课堂引入：通过视频引入激发学生的学习兴趣。
探究过程：复杂问题简单化，调动学生动起手来。
课堂练习：由简到难，检验学生的学习效果。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
课堂引入
（2分）
新知探究1
（5分）
牛刀小试
新知探究2
（15分）
课堂练习
（15分）
用“2017年欧文戈登三分赛大战加时全场回放”，使学生体会在相同条件下重复完成某一事件，并提出相应问题。
n次独立重复试验的概念：
一般地，在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验。
特征：
每次试验是在 相同 条件下重复进行的
每次试验都只有两种结果： 发生或不发生 。
每次试验中事件是 相互独立的。
每次试验某事件发生的概率是相同的 。
分析下面的试验，它们有什么共同特点？
（1）投掷一枚质地均匀的骰子5次；
⑵某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击10次;
⑶实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）;
⑷一个盒子中装有5个球（3个红球和2个黑球），有放回地依次从中抽取5个球;
⑸生产同一种零件，出现次品的概率是0.04,生产这种零件4件.
掷一枚图钉，针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p则连续投掷3次其中1次针尖向上的概率为？
设置问题如下：
投掷图钉3次包括哪几种情况？
设针尖向上的事件记为A针尖向下记为则用符号怎样表示？
记 1次针尖向上事件为则1次针尖向上概率如何表示？
这几个事件之间有什么样的关系？
1次针尖向上的概率为？
提出问题：若0次2次3次针尖向上。概率多少
针尖向上的次数
系数
p的指数
q的指数
概率
1
3
1
2
0
1
0
3
2
3
2
1
3
1
3
0
最终结论：
在n次独立重复试验中事件A发生的概率为p则事件A恰好发生k次概率是
X服从二项分布记为
让学生重复公式中各个量的意义。
例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射
手在10次射击中。
（1）恰有8次击中目标的概率；
（2）至少有8次击中目标的概率。
（结果保留两个有效数字）
变式：已知一个射手每次击中目标的概率为，求他在三次射击中下列事件发生的概率。
（1）命中一次；
（2）恰在第三次命中目标；
（3）命中两次；
（4）刚好在第二、第三两次击中目标。
例2 在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。
例3．实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3
局就算胜出并停止比赛）．（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
（2）按比赛规则甲获胜的概率．
学生观看投球的过程中，暂停向学生提问Q1、欧文投球有几种结果（两种）Q2哪两种结果（投中，投不中）Q3假设欧文投球水平稳定，且每球命中的概率都为0.8且相互之间不受影响，请问再投两球两球都命中的概率？（0.64）播放视频让学生观看是否投中。
学生填空，引导学生理解n次独立重复试验的4个性质，理解“相同条件下”的意义。
找学生作答，并能找出题中红色部分的关键字，理解“相同条件下”
学生讨论并找同学回答。
上下下，下上下，下下上
事件之间是相互独立的。即
最终结论：
学生回答表格中的数据观察系数的关系
p的指数与q的指数和为3。
针尖向上的次数与p的指数相同。
系数根据意义为
得出投掷图钉3次k次针尖向上的概率
P()=
（1）学生作答
（2）此题让学生写在学案上用希沃平台展示，并改正学生的步骤不完整，和错误。
体现间接法的思想
（3）展示学生的作业，改正其中的错误。
此题本身不是二项分布让同学们能理解部分二项分布，加强对二项分布的理解
1、用视频引入激发学生的学习兴趣。
2、复习上节课学习的内容“相互独立事件”。
3、在视频中让学生体会n次独立重复试验的“相同条件下”这一本质
4、能总结n次独立重复试验的4个性质。
新知探究1：
新知重点概念
练习巩固所学n次独立重复试验
新知探究2
将复杂问题分解成小问题，引导学生自己找到答案，符合新课标理念
2通过学生讨论由活跃气氛调动学生学习的积极性
1以表格的形式展示k次针尖向上的相同点与不同点
2逐渐引导学生自主探索，寻找答案。
巩固练习掌握所学内容
（1）此题设置的目的让学明白两点分布为特殊的二项分布
能初步计算简单的二项分布的问题。
课堂小结
让学生总结通过这节课能学到什么，让学生主动回答并给学生补充。
n 次独立重复试验的的四条性质；
二项分布的定义及各个量的意义；
用间接法解决问题。
基本信息
名称
n次独立重复试验与二项分布
课时
1
所属教材目录
高中数学人教版选修2- 3
教材分析
相互独立事件、n次独立重复试验的概率及条件概率是高考重点考察的内容，在解答题中常和分布列的有关知识结合在一起考查，属中档题目。条件概率和互相独立事件的这两个概念的引入，是为了更深刻地理解n次独立重复试验及二项分布模型。
学情分析
在此之前，学生已复习了互斥事件，对立事件，分布列，两点分布，超几何分布等知识。因此，在复习过程中，应充分调动学生的积极性，通过学生自身的探究学习、互相合作，还有教师的适当引导之下复习好本节知识。此外，还要让学生加强“二项分布”与前面知识的区别与联系，构建知识网络。
教学目标
知识与能力目标
了解条件概率和两个事件互相独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。?
过程与方法目标
在探究的过程中，培养学生使用概率知识分析和解决实际问题的能力，体会分类讨论，转化等数学思想，增强数学的应用意识，提高学习数学的兴趣。
情感态度与价值观目标
通过学生的讨论探究，主动学习，培养他们勇于探索的治学精神。
教学重难点
重点
理解n次独立重复试验及二项分布模型。
难点
利用互相独立事件和二项分布模型解决实际问题。
教学策略与 设计说明
课堂引入：通过视频引入激发学生的学习兴趣。
探究过程：复杂问题简单化，调动学生动起手来。
课堂练习：由简到难，检验学生的学习效果。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
课堂引入
（2分）
新知探究1
（5分）
牛刀小试
新知探究2
（15分）
课堂练习
（15分）
用“2017年欧文戈登三分赛大战加时全场回放”，使学生体会在相同条件下重复完成某一事件，并提出相应问题。
n次独立重复试验的概念：
一般地，在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验。
特征：
每次试验是在 相同 条件下重复进行的
每次试验都只有两种结果： 发生或不发生 。
每次试验中事件是 相互独立的。
每次试验某事件发生的概率是相同的 。
分析下面的试验，它们有什么共同特点？
（1）投掷一枚质地均匀的骰子5次；
⑵某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击10次;
⑶实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）;
⑷一个盒子中装有5个球（3个红球和2个黑球），有放回地依次从中抽取5个球;
⑸生产同一种零件，出现次品的概率是0.04,生产这种零件4件.
掷一枚图钉，针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p则连续投掷3次其中1次针尖向上的概率为？
设置问题如下：
投掷图钉3次包括哪几种情况？
设针尖向上的事件记为A针尖向下记为则用符号怎样表示？
记 1次针尖向上事件为则1次针尖向上概率如何表示？
这几个事件之间有什么样的关系？
1次针尖向上的概率为？
提出问题：若0次2次3次针尖向上。概率多少
针尖向上的次数
系数
p的指数
q的指数
概率
1
3
1
2
0
1
0
3
2
3
2
1
3
1
3
0
最终结论：
在n次独立重复试验中事件A发生的概率为p则事件A恰好发生k次概率是
X服从二项分布记为
让学生重复公式中各个量的意义。
例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射
手在10次射击中。
（1）恰有8次击中目标的概率；
（2）至少有8次击中目标的概率。
（结果保留两个有效数字）
变式：已知一个射手每次击中目标的概率为，求他在三次射击中下列事件发生的概率。
（1）命中一次；
（2）恰在第三次命中目标；
（3）命中两次；
（4）刚好在第二、第三两次击中目标。
例2 在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。
例3．实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3
局就算胜出并停止比赛）．（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
（2）按比赛规则甲获胜的概率．
学生观看投球的过程中，暂停向学生提问Q1、欧文投球有几种结果（两种）Q2哪两种结果（投中，投不中）Q3假设欧文投球水平稳定，且每球命中的概率都为0.8且相互之间不受影响，请问再投两球两球都命中的概率？（0.64）播放视频让学生观看是否投中。
学生填空，引导学生理解n次独立重复试验的4个性质，理解“相同条件下”的意义。
找学生作答，并能找出题中红色部分的关键字，理解“相同条件下”
学生讨论并找同学回答。
上下下，下上下，下下上
事件之间是相互独立的。即
最终结论：
学生回答表格中的数据观察系数的关系
p的指数与q的指数和为3。
针尖向上的次数与p的指数相同。
系数根据意义为
得出投掷图钉3次k次针尖向上的概率
P()=
（1）学生作答
（2）此题让学生写在学案上用希沃平台展示，并改正学生的步骤不完整，和错误。
体现间接法的思想
（3）展示学生的作业，改正其中的错误。
此题本身不是二项分布让同学们能理解部分二项分布，加强对二项分布的理解
1、用视频引入激发学生的学习兴趣。
2、复习上节课学习的内容“相互独立事件”。
3、在视频中让学生体会n次独立重复试验的“相同条件下”这一本质
4、能总结n次独立重复试验的4个性质。
新知探究1：
新知重点概念
练习巩固所学n次独立重复试验
新知探究2
将复杂问题分解成小问题，引导学生自己找到答案，符合新课标理念
2通过学生讨论由活跃气氛调动学生学习的积极性
1以表格的形式展示k次针尖向上的相同点与不同点
2逐渐引导学生自主探索，寻找答案。
巩固练习掌握所学内容
（1）此题设置的目的让学明白两点分布为特殊的二项分布
能初步计算简单的二项分布的问题。
课堂小结
让学生总结通过这节课能学到什么，让学生主动回答并给学生补充。
n 次独立重复试验的的四条性质；
二项分布的定义及各个量的意义；
用间接法解决问题。