湘教数学七下3.2提取公因式法（1）课件（19张PPT）
文档属性
| 名称 | 湘教数学七下3.2提取公因式法（1）课件（19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 413.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-26 23:50:08 | ||
图片预览
文档简介
课件19张PPT。观察分析
根据单项式乘多项式的乘法法则:
a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad ①
反过来，就得到
ab＋ac＋ad =a（b＋c＋d） ②
这个式子的左边是多项式ab＋ac＋ad，右边是a与（b＋c＋d）的乘积.
思考:
（1）你能用②式的变形过程来
计算375×2.8＋375×4.9＋375×2.3 吗？
（2）②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗？是什么？.你能说说看这样做的依据吗？ 探索新知 请同学们指出下列多项式的公因式，并填写下表．44 4a 4a2b 一看系数：当一个多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数.二看字母：公因式的字母应取各项都含有的相同字母.三看指数：相同字母的指数，取次数最低的.探索新知 1.请同学们尝试用找公因式的方法填写下表.ab 3x2 3ab 探索新知 2.填空并说说你的方法.
①a2b＋ab2＝ab（ ）
②3x2－6x3＝3x2（ ）
③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）概念2.像这样，把一个多项式写出几个整式的乘积的形式，叫做多项式的因式分解. a+b1-2x3c-2ab+4c2概念巩固 下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？②③④解:①不是，因为等式右边不是积的形式.②是的.① ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d③不是，因为这是整式的乘法.④是的.概念巩固
概念3.如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提到括号外, 把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.例题解析 例1.把下列各式因式分解:
（1）5x3－10x2
例题解析 例题解析 （3）－2m3＋8m2－12m（2） 小结用提公因式法分解因式的一般步骤:
第一步：找出多项式中各项的公因式；
第二步：把多项式的各项写成公因式和 另一个因式乘积的形式；
第三步：提公因式，把多项式转化成公因 式和另一个多项式的乘积的形式.
注意点：
1.如果提取的公因式与多项式的某项相同时，那么提取公因式后该项剩下“1”，结果中的“1”不能漏写.
2.多项式有几项，提公因式后的另一个因式也有几项.
3.当多项式的第一项系数为负数时，通常把“-”号作为公因式的符号写在括号外，使得括号内的第一项系数变成正数.在提出“-”号时，多项式的每项都要改变符号. 小结学生讨论:下列多项式可以用提取公因式法分解因式吗？如果可以,你能讲出多项式各项的公因式吗？ ·例题解析 例题解析 （2）x(a-b)+y(b-a)
=x(a-b)-y(a-b)
=(a-b)(x-y)（3）6(m-n)3-12(n-m)2
=6(m-n)3-12(m-n)2
=6(m-n)(m-n-2)例题解析 小结：公因式也可以是多项式,只要把它看成“一个字母或一个整体”,就能跟例1一样运用提取公因式法进行分解因式。 巩固练习 检验方法：
根据因式分解和整式乘法是互逆过程，可把因式分解的结果进行乘法运算，看所得的结果是否与原多项式相同. 课堂小结 课堂小结 随堂练习 学生完成随堂练习纸上部分题目作业布置:
1、（必做题）课本P87 习题9.5 第1、2小题.
2、（必做题）补充习题P46～47 第1～7小题.
3、（选做题） 思考：如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？
根据单项式乘多项式的乘法法则:
a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad ①
反过来，就得到
ab＋ac＋ad =a（b＋c＋d） ②
这个式子的左边是多项式ab＋ac＋ad，右边是a与（b＋c＋d）的乘积.
思考:
（1）你能用②式的变形过程来
计算375×2.8＋375×4.9＋375×2.3 吗？
（2）②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗？是什么？.你能说说看这样做的依据吗？ 探索新知 请同学们指出下列多项式的公因式，并填写下表．44 4a 4a2b 一看系数：当一个多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数.二看字母：公因式的字母应取各项都含有的相同字母.三看指数：相同字母的指数，取次数最低的.探索新知 1.请同学们尝试用找公因式的方法填写下表.ab 3x2 3ab 探索新知 2.填空并说说你的方法.
①a2b＋ab2＝ab（ ）
②3x2－6x3＝3x2（ ）
③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）概念2.像这样，把一个多项式写出几个整式的乘积的形式，叫做多项式的因式分解. a+b1-2x3c-2ab+4c2概念巩固 下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？②③④解:①不是，因为等式右边不是积的形式.②是的.① ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d③不是，因为这是整式的乘法.④是的.概念巩固
概念3.如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提到括号外, 把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.例题解析 例1.把下列各式因式分解:
（1）5x3－10x2
例题解析 例题解析 （3）－2m3＋8m2－12m（2） 小结用提公因式法分解因式的一般步骤:
第一步：找出多项式中各项的公因式；
第二步：把多项式的各项写成公因式和 另一个因式乘积的形式；
第三步：提公因式，把多项式转化成公因 式和另一个多项式的乘积的形式.
注意点：
1.如果提取的公因式与多项式的某项相同时，那么提取公因式后该项剩下“1”，结果中的“1”不能漏写.
2.多项式有几项，提公因式后的另一个因式也有几项.
3.当多项式的第一项系数为负数时，通常把“-”号作为公因式的符号写在括号外，使得括号内的第一项系数变成正数.在提出“-”号时，多项式的每项都要改变符号. 小结学生讨论:下列多项式可以用提取公因式法分解因式吗？如果可以,你能讲出多项式各项的公因式吗？ ·例题解析 例题解析 （2）x(a-b)+y(b-a)
=x(a-b)-y(a-b)
=(a-b)(x-y)（3）6(m-n)3-12(n-m)2
=6(m-n)3-12(m-n)2
=6(m-n)(m-n-2)例题解析 小结：公因式也可以是多项式,只要把它看成“一个字母或一个整体”,就能跟例1一样运用提取公因式法进行分解因式。 巩固练习 检验方法：
根据因式分解和整式乘法是互逆过程，可把因式分解的结果进行乘法运算，看所得的结果是否与原多项式相同. 课堂小结 课堂小结 随堂练习 学生完成随堂练习纸上部分题目作业布置:
1、（必做题）课本P87 习题9.5 第1、2小题.
2、（必做题）补充习题P46～47 第1～7小题.
3、（选做题） 思考：如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？