课件21张PPT。2.2.3独立重复试验与二项分布复习引入欧文投一次球有几种结果哪两种结果
已知欧文的投球水平稳定，且每球命中的概率为0.8，且相互之间不受影响，请问投两次球有几种结果，再投两球两球都命中的概率？基本概念独立重复试验的特点：
1、 每次试验是在 条件下重复进行的。
2、 每次试验都只有两种结果： 。
3、 每次试验中事件是 。
4、每次试验某事件发生的概率 。相同发生或不发生相互独立的是相同的探究一 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？ 连续掷一枚图钉3次，就是做3次独立重复试验。用 表示第i次掷得针尖向上的事件，用 表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则由于事件 彼此互斥，由概率加法公式得所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是思考？ 上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现 次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？仔细观察上述等式，可以发现探究二基本概念2、二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。注:
展开式中的第 项. 巩固总结巩固一下运用n次独立重复试验模型解题例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射
手在10次射击中。
（1）恰有8次击中目标的概率；
（2）至少有8次击中目标的概率。
（结果保留两个有效数字）解：设X为击中目标的次数，则X～B(10，0.8).
(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为
(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为
变式练习 已知一个射手每次击中目标的概率为 ，求他在三次射击中下列事件发生的概率。
（1）命中一次；
（2）恰在第三次命中目标；
（3）命中两次；
（4）刚好在第二、第三两次击中目标。运用n次独立重复试验模型解题例2 在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。变式练习 甲投篮的命中率为0.8 ,乙投篮的命中率为0.7 ,每人各投篮3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？解：
设甲投中2次的事件为A，则
乙投中2次的事件为B，则
两人都恰中2次的事件为AB，甲乙两人投篮的事件为相互
独立事件，
则甲乙恰好都命中2次的概率是
答：每人恰好都命中2次的概率是0.169.例3 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比
赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜
出并停止比赛）．
⑴试求甲打完5局才能取胜的概率．
⑵按比赛规则甲获胜的概率．运用n次独立重复试验模型解题小结：1．独立重复试验要从四方面考虑第一：每次试验是在同样条件下进行；第二：各次试验中的事件是相互独立的；第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生。第四：每次发生的概率一样2．如果1次试验中某事件发生的概率是p，那么n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为对于此式可以这么理解，由于1次试验中事件要么发生，要么不发生，所以在n次独立重复试验中A恰好发生k次，则在另外的n-k次中A没有发生，即 发生，由 ，
所以上面的公式恰为 展开式中的第k+1项，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系
练习：课本58页 练习1、2
