1.1 独立性检验 课件（33张PPT）

课件33张PPT。独立性检验学习目标 知识目标：（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想；（2）掌握独立性检验的基本方法及初步应用。能力目标：（1）通过对案例的分析，提高分析、解决实际问题的能力；（2）培养通过收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理推断的良好习惯情感目标：（1）在自主探究与讨论交流过程中，培养合作意识和创新精神；（2）充分体现数学的趣味性，提高学习兴趣。
日常生活中我们遇到过这样一些问题：
吸烟与患慢性支气管炎之间有无联系？
容易打呼噜与心脏病之间有无联系？
性别与喜欢古典音乐之间有无联系？本节课程所学内容就是对两件事的关联性进行定量的检验。P(A)P(B) P(A1)P(A2)…P(An) 探究： 为调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：由上表能否断定：患慢性气管炎与吸烟有关？通过图形直观判断问题1：判断的标准是什么？吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？说明：吸烟者和不吸烟者患慢性支气管炎的可能性存在差异，吸烟者患支气管炎的可能性大！问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？为便于研究，用字母代替数据，得2×2列联表我们不妨作出相反的假设，H0：吸烟和患病之间没有关系 即H0：P(AB)＝P(A)P(B) 其中A为某人吸烟，B为某人患病 则P(A) P(B) 想一想：独立性检验的基本思想是什么？
提示　独立性检验的基本思想类似于反证法， 要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下构建的随机变量χ2应该很小．如果由观测数据计算得到的χ2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理．独立性的检验：若 则认为事件A与B是无关的；若 则认为事件A与B是95%相关；若 则认为事件A与B是99%相关。题型一　有关“相关的检验”
【例1】 ：打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所有的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗？【变式1】 为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查得到如下数据：判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？题型二　有关“无关的检验”
【例2】 为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？
[思路探索] 要在选报文、理科与对外语有无兴趣之间有无关系作出判断，可以运用独立性检验的方法进行判断．解　列出2×2列联表规律方法　运用独立性检验的方法：
1．列出2×2列联表，根据公式计算χ2.
2．根据临界值作出判断．【变式2】 某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．题型三　独立性检验的基本思想
【例3】 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：
甲厂乙厂(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.(2)【变式3】 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：课后小结：
1．理解2×2列联表的意义和χ2统计量的作用．
2．通过对典例的分析，体会独立性检验的基本思想