2.2.2 反证法 课件（17张PPT）

课件17张PPT。第2课时　反证法 第二章1、生活实例：（1）从学校随机抽取366个同学，他们的（阳历）生日可能都不同吗？（2）从学校随机抽取367个同学，他们的（阳历）生日可能都不同吗？（3）从学校随机抽取367个同学，他们的（阳历）生日至少有2个相同，
对吗？2、动手操作：（1）将7个圆分别涂成红色或黑色，至多有3个圆的颜色相同，对吗？（2）将7个圆分别涂成红色或黑色，至少有4个圆的颜色相同，对吗？（3）将7个圆分别涂成红色或黑色，如何证明至少有4个圆的颜色相同？一、反证法的定义： 一般地，先假设命题结论不成立，即假设命题结论的反面成立，从假设出发，经过推理论证，得出矛盾，由此断定假设不正确,从而得到原命题结论成立。二、反证法的原理：（1）命题和命题的反面（否定）是一种对立的存在关系，
一个为真时，另一个必定为假；（2）原命题和它的逆否命题是等价的，同真同假，我们否
定命题的结论，而肯定命题的条件，就会导致矛盾。1、假设命题结论不成立，即假设命题结论的反面成立2、从假设出发，经过推理论证，得出矛盾。3、由矛盾判定假设不成立，从而肯定原命题结论正确。三、基本步骤：反设归谬存真1、与假设矛盾；4、与数学公理、定理、公式或已被证明的结论矛盾；3、与公认的事实矛盾；2、与已知条件矛盾；归谬中的矛盾主要有：例1（几何）：
证明：在一个三角形中，至少有一个内角不小于60度.证明：假设 相交于点A,则过点A有 与直线c平行，这与 矛盾.直线a与直线b直线a与直线b两条直线过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行不成立例2（数论）
（1）设p为正整数，已知 为偶数，证明p也是偶数.已知 ，且 ，求证：
和 至少有一个成立.不等式问题 生活案例思考：如果你是被告方律师，你会怎样证明原告说的是谎话？ 2000年6月，杭州市上城区人民法院审理一起消费者状告某饭店侵犯消费者权益案，消费者诉称，在该饭店用餐时发现基围虾中有一只“红头苍蝇”，并当即向饭店提出赔偿，而在双方协商过程中，该“苍蝇”被酒店经理当场吃下。饭店则承认当时值班经理为了证明不是“红头苍蝇” 确实吞食过异物，但所吞食的并非苍蝇，而是一粒锅炭。法庭上双方律师围绕着是不是红头苍蝇展开辩论，而原告向法院提供的三份证据都是在纠纷处理过程中民警对双方陈述的记录，无法直接证明盘中异物是红头苍蝇。同时，异物已被值班经理吞下，被告也无法证明异物不是苍蝇。原告律师自恃证据确凿，咄咄逼人，形式对被告很不利。这时，被告律师站了起来，要求对原告方提问，法官允许后，被告律师问：“你真的看到一只红头大苍蝇吗？”“是的”，“你肯定是红色的吗？”“是的，我肯定。”接着，被告律师用了一个巧妙的方法证实了原告说了谎话，原告败诉。被告律师的做法请坐在旁听席上的饭店工作人员配合，用电热炉将5个活的红头苍蝇同基围虾一起煮熟，结果发现“红头”变成了“黑头”，法官当场宣布：原告败诉。2、反证法的一般步骤1、反证法的概念;3、什么样的问题适合用反证法？4、反证法体现了什么思想？1、A层：课本40页例3，练习A第1题，习题2-1A第3和4题。 B层：课本40页例3，练习A第1题. 2、通过本节课的学习，我们了解了反证法在生活中有广泛的应 用，课后以小组为单位收集相关的资料，以《生活中的反证法》为题写一篇小论文，时间1周，将评选出优秀论文。