1.2.1 “且”与“或” 课件（21张PPT）

课件21张PPT。1.2.1“且”与“或”学习目标1.通过数学实例了解“且”与“或”的含义
2.能判定由“且”与“或”组成的新命题的真假
3.通过学习“且”与“或”，体会逻辑在表述和论证中的作用思考1：下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除.简单命题简单命题复合命题思考2：
对于命题“矩形的对角线相等”和“矩形的对角线互相平分”，用联结词“且”联结这两个命题，得到的新命题是什么？矩形的对角线相等且互相平分. 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作 p∧q
读作 p且q练习1 将下列命题用“且”联结成新命题
（1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等；
（2） p :菱形的对角线互相垂直，
q :菱形的对角线互相平分；
（3） p :35是15的倍数，
q :35是7的倍数。解：p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。探究p且q的真假思考3：
“且”
相当于集合A与集合B的（ ）集？交 思考4：一般地，命题p、q的真假与命题p∧q的真假有什么关系？一假即假真假假假判断p∧q命题的真假，需先分别判断命题p和命题q的真假。例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等；

（2） p :菱形的对角线互相垂直，
q :菱形的对角线互相平分；

（3） p :35是15的倍数，
q :35是7的倍数。 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 ∵ p是真命题， q是假命题，∴p∧q是假命题.∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题.∵ p是假命题， q是真命题，∴ p∧q是假命题练习2：用“且”联结下列各组命题组成新命题，并分别判断它们的真假：(1)p真q真
p∧q真
(2)p真q真
p∧q真
(3)p真q真
p∧q真
(4)p真q假
p∧q假
(5)p假q真
p∧q假
思考5：
下列三个命题间有什么关系？
（1）27是9的倍数；
（2）27是7的倍数；
（3）27是9的倍数或是7的倍数；简单命题简单命题复合命题一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来, 就得到一个新命题，
记作 p∨q,
读作 p或q
练习3：将下列命题用“或”联结成一个新命题（1）p:12能被3整除；
q:12能被4整除；（2）P:等腰三角形两腰相等；
q:等腰三角形三条中线相等；（3）p:6是奇数;
q:6是质数;p∨q:12能被3整除或能被4整除；p∨q:等腰三角形两腰相等或三条中线相等.p∨q:6是奇数或是质数.探究p或q的真假思考6：
“或”
相当于集合A与集合B的（ ）集？并一真即真思考7：一般地，命题p、q的真假与命题p∨q的真假有什么关系？真真真假判断p∨q命题的真假，需先分别判断命题p和命题q的真假。例2：将下列命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假（1）p:12能被3整除；
q:12能被4整除；
p∨q:12能被3整除或能被4整除；（2）P:等腰三角形两腰相等；
q:等腰三角形三条中线相等；
p∨q:等腰三角形两腰相等或三条中线相等.（3）p:6是奇数;
q:6是质数;
p∨q:6是奇数或是质数.∵ p是真命题， q是真命题，∴ p∨q是真命题.∵ p是真命题， q是假命题，∴ p∨q是真命题.∵ p是假命题， q是假命题，∴ p∨q是假命题.练习4：用“或”联结下列各组命题组成新命题，并分别判断它们的真假：(1)p真q真
p∨q真
(2)p真q假
p∨q真
(3)p真q假
p∨q真
(4)p假q假
p∨q假
(5)p真q假
p∨q真
练习6：在下列命题中
（1）命题“不等式 ,没有实数解”；　
（2）命题“1是偶数或奇数”；
（3）命题“ 既属于集合 ，也属于集合 ”；
（4）命题“ ”
其中，真命题为_____________.（2）（4）(1)p、q全是真命题。(2)p、q至少一个是假命题。(3)p、q至少一个是真命题。(4)p、q全是假命题。本课小结：复合命题p∧q （p且q）真假判断：
复合命题p∨q（p或q）真假判断：
一真即真一假即假