2.2.2 椭圆的几何性质 课件（28张PPT）

课件28张PPT。椭圆的几何性质人教B版选修2-1第二章2.2.2焦点在 轴的椭圆的标准方程
话题:利用椭圆的标准方程来研究椭圆的
一些几何性质
问题1：我已经画出椭圆的图形，直接观察图形就可以得到椭圆的性质，为什么还要通过椭圆的方程研究椭圆的几何性质？
问题2：研究椭圆方程就能得到椭圆的性质吗？
问题3：通过椭圆方程研究椭圆的那些几何性质？我过去有没有通过一个式子研究曲线性质的经验？
问题4：怎么研究方程得到几何性质？研究几何性质有什么用？
21:07:263存在问题，请你帮忙回答问题1：我已经画出椭圆的图形，直接观察图形就可以得到椭圆的性质，为什么还要通过椭圆的方程研究椭圆的几何性质？
21:07:264有些曲线方程我们暂时画不出图像，比如曲线问题2：研究椭圆方程就能得到椭圆的性质吗？21:07:265角度1角度2：21:07:266问题3：通过椭圆方程研究椭圆的那些几何性质？我过去有没有通过一个式子研究曲线性质的经验？
21:07:267问题3：通过椭圆方程研究椭圆的那些几何性质？我过去有没有通过一个式子研究曲线性质的经验？
21:07:268通过方程研究椭圆的几何性质1.范围21:07:269函数定义域、值域通过方程研究椭圆的几何性质1.范围21:07:2610



椭圆落在 , 组成的矩形中研究范围的作用：关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称2.对称性3.顶点：
长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。思考：曲线与坐标轴的交点是否就是曲线的顶点？举例说明。21:07:2714思考21:07:2715近地点（Perigee）是一个天文学上的用语，指航天器绕地球运行的椭圆轨道上距地心最近的一点。如果已知卫星运行的轨道方程为地心是运行轨道的一个焦点，求近地点到地心的距离.思考21:07:2717指数函数、对数函数因为底数不同有增减快慢的区别，所有椭圆形状一样吗？（1）4.离心率（2）（3）离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。21:07:2722基本元素1.基本量：a、b、c、e、（共四个量）2.基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）3.基本线：对称轴（共两条线）基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）例1 研究椭圆 的几何性质，并用描点法画出椭圆图形例2.已知曲线的方程是曲线上的点满足什么几何条件？有哪些几何性质？曲线卡西尼卵形线21:07:2727英国数学家詹姆斯?西尔维斯特：
“几何看来有时候要领先于分析，但事实上，
几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的”
作业21:07:2728