2.1.1 曲线与方程的概念 课件（24张PPT）

课件24张PPT。第二章 圆锥曲线与方程 12 如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别为椭圆、抛物线、双曲线，统称为圆锥曲线.3 圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系4 §2.1 曲线与方程 5学习目标：
1．了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系，并能作简单的判断与推理
2．会用直接法求曲线的方程．
3．感受数形结合的基本思想7自主学习任务单（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么这个方程叫做曲线的方程;
这条曲线叫做方程的曲线. 一般地,在直角坐标系中，如果某曲线C (看作点
的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元
方程 的实数解建立了如下的关系：一、曲线与方程9一、曲线与方程说明：
1、曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系
方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形2、曲线与方程的关系即：曲线上所有的点与此曲线的方程的解
能够一一对应 点在曲线上 点的坐标满足此曲线的方程概念辨析：下面几个方程能否表示如图所示的直线 1(1 ,1)1.(1,-1)×××巩固练习：判断下列结论的正误 1.点 在方程 表示的曲线上 2.已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是
，中线AO（O为原点）所在直线的方程
是 坐标法二、求曲线的方程平面解析几何研究的主要问题是：
1、求曲线的方程；
2、通过方程研究曲线的性质例1.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),
(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。思考：我们有哪些可以求直线方程的方法？例1.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),
(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。例1.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),
(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。例1.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),
(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。综上，线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.下面证明线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.综上，线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.(1)由上面过程可知，垂直平分线上的任一点的 坐标都是方程x+2y-7=0的解；(2)设点 的坐标 是方程x+2y-7=0的解，即 从而，(1)建立适当的坐标系，用有序实数对_______表示
曲线上任意一点M的坐标；
(2)写出适合条件p的点M的集合P= __________；
(3)用_____表示条件p(M)，列出方程__________ ；
(4)化方程f(x，y)＝0为最简形式；
(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．
想一想：求曲线方程的步骤是否可以省略？(x，y){M|p(M)}f(x，y)=0坐标练习：如图，设点A、B的坐标分别为(-5,0)，(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为 ,求M的轨迹方程.ABMyOxA.点P在直线上，但不在圆上
B.点P在圆上，但不在直线上；
C.点P既在圆上，也在直线上
D.点P既不在圆上，也不在直线上C反馈练习
1.设圆M的方程为 , 直线
的方程为x+y-3=0, 点P的坐标为(2,1)，那么 （ ）反馈练习
2.已知动点P到点(1，－2)的距离为3，则动点P的轨迹方程是 (　　)．
A．
B.
C．
D．BC3.方程x2＋y2＝1(xy<0)表示的曲线形状是 ( 　 )23知识：方程的曲线 曲线的方程方法：直接法求曲线的方程数学思想：数形结合曲线与方程
谢谢！
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