2.2.2 椭圆的几何性质 课件（76张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.2.2 椭圆的几何性质 课件（76张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-25 19:49:52 | ||
图片预览
文档简介
课件76张PPT。1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时21:07:131椭圆的几何性质太阳系yxo··一、椭圆的对称性21:07:136yxo··21:07:137yxo··21:07:138yxo··21:07:139yxo··21:07:1310yxo··21:07:1311yxo··21:07:1312yxo··21:07:1313yxo··21:07:1314yxo··21:07:1315yxo··21:07:1416yxo··21:07:1417yxo··21:07:1418yxo··21:07:1419yxo··21:07:1420yxo··21:07:1421yxo··21:07:1422yxo··21:07:1423yxo··21:07:1424yxo··21:07:1425yxo··21:07:1426yxo··21:07:1427yxo··21:07:1428yxo··21:07:1429yxo··21:07:1430yxo··21:07:1431yxo··21:07:1532yxo··21:07:1533yxo··21:07:1534yxo··21:07:1535yxo··21:07:1536yxo··21:07:1537yxo··21:07:1538yxo··21:07:1539yxo··21:07:1540yxo··21:07:1541yxo··21:07:1542yxo··21:07:1543yxo··21:07:1544yxo··21:07:1545yxo··21:07:1546yxo··21:07:1647yxo··21:07:1648yxo··21:07:1649yxo··21:07:1650yxo··21:07:1651yxo··21:07:1652yxo··21:07:1653yxo··21:07:1654yxo··21:07:1655yxo··21:07:1656yxo··21:07:1657关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称21:07:1658从图形上看：
椭圆既是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形，
又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形。椭圆的对称中心
叫做椭圆的中心。 从方程上看：（1）把x换成-x，方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y，方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象
关于原点成中心对称。21:07:1659椭圆顶点坐标为：椭圆与它的对称轴的四个
交点——椭圆的顶点. oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1(0,-b)（a＞b＞0）21:07:1660二、椭圆的顶点与长短轴长轴：线段A1A2；长轴长 |A1A2|=2a.短轴：线段B1B2；短轴长 |B1B2|=2b.焦 距 |F1F2|=2c.①a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；③焦点必在长轴上.②a2=b2+c2，B2(0,b)B1(0,-b)bac|B2F2|=a；注意21:07:1761特征三角形焦点坐标(±c，0) oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1(0,-b)21:07:1762三、椭圆的范围y = bx =-a-a≤x≤a , -b≤y≤by = -bx =a根据前面所学有关知识画出下列图形A1 B1 A2 B2 椭圆的简单画法：矩形椭圆四个顶点连线成图21:07:1763思考：这三个椭圆的形状有何不同？椭圆的圆扁程度究竟与哪些量有关呢？ 将长度一定的细绳，两端点固定作为
焦点，用铅笔笔尖拉紧绳子，在平面
上画一个椭圆；
调整焦距的大小，将焦距增大和缩小，
观察椭圆的“圆”、“扁” 程度的
变化规律。四、椭圆的离心率[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：
离心率：因为 a > c > 0，所以0离心率越小，椭圆越圆[3]e与a,b的关系:思考：当e＝0时，曲线是什么？当e＝1时曲 线又是 什么？21:07:176821:07:1769|x|≤ a,|y|≤ b|x|≤ b,|y|≤ a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)(±c,0)(0, ±c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c221:07:1770[例]已知椭圆方程为 它的长轴长是： 。短轴长是： 。
焦距是 。 离心率等于： 。
焦点坐标是： 。顶点坐标是：
外切矩形的面积等于： 。
108680 ox y21:07:1771变式：1.求下列各椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．（１）（2）21:07:1772已知椭圆 的离心率 ，求 的值 由 ，得：解：当椭圆的焦点在 轴上时，
， ，得 ． 当椭圆的焦点在 轴上时，
， ，得 ．由 ，得 ，即 ． ∴满足条件的 或 ． 小结：1.知识小结：
（1） 学习了椭圆的范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。
（2） 研究了椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系
2.数学思想方法：
（1）数与形的结合，用代数的方法解决几何问题。
（2）分类讨论的数学思想 作业：作业：教材习题2.2A组第4、5题；
课外作业： 谢谢大家感谢各位领导和老师们的
指导，请多提宝贵意见！21:07:1776
椭圆既是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形，
又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形。椭圆的对称中心
叫做椭圆的中心。 从方程上看：（1）把x换成-x，方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y，方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象
关于原点成中心对称。21:07:1659椭圆顶点坐标为：椭圆与它的对称轴的四个
交点——椭圆的顶点. oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1(0,-b)（a＞b＞0）21:07:1660二、椭圆的顶点与长短轴长轴：线段A1A2；长轴长 |A1A2|=2a.短轴：线段B1B2；短轴长 |B1B2|=2b.焦 距 |F1F2|=2c.①a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；③焦点必在长轴上.②a2=b2+c2，B2(0,b)B1(0,-b)bac|B2F2|=a；注意21:07:1761特征三角形焦点坐标(±c，0) oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1(0,-b)21:07:1762三、椭圆的范围y = bx =-a-a≤x≤a , -b≤y≤by = -bx =a根据前面所学有关知识画出下列图形A1 B1 A2 B2 椭圆的简单画法：矩形椭圆四个顶点连线成图21:07:1763思考：这三个椭圆的形状有何不同？椭圆的圆扁程度究竟与哪些量有关呢？ 将长度一定的细绳，两端点固定作为
焦点，用铅笔笔尖拉紧绳子，在平面
上画一个椭圆；
调整焦距的大小，将焦距增大和缩小，
观察椭圆的“圆”、“扁” 程度的
变化规律。四、椭圆的离心率[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：
离心率：因为 a > c > 0，所以0
焦距是 。 离心率等于： 。
焦点坐标是： 。顶点坐标是：
外切矩形的面积等于： 。
108680 ox y21:07:1771变式：1.求下列各椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．（１）（2）21:07:1772已知椭圆 的离心率 ，求 的值 由 ，得：解：当椭圆的焦点在 轴上时，
， ，得 ． 当椭圆的焦点在 轴上时，
， ，得 ．由 ，得 ，即 ． ∴满足条件的 或 ． 小结：1.知识小结：
（1） 学习了椭圆的范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。
（2） 研究了椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系
2.数学思想方法：
（1）数与形的结合，用代数的方法解决几何问题。
（2）分类讨论的数学思想 作业：作业：教材习题2.2A组第4、5题；
课外作业： 谢谢大家感谢各位领导和老师们的
指导，请多提宝贵意见！21:07:1776