人教版数学 必修2 2.3.2 平面与平面垂直的判定(共25张ppt)

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名称 人教版数学 必修2 2.3.2 平面与平面垂直的判定(共25张ppt)
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文件大小 331.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2019-07-25 21:00:42

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课件25张PPT。 §2.3.2 平面与平面垂直的判定人教A版《普通高中新课程标准实验教科书·数学》必修2问题重现2、空间中两平面的位置关系有几种?1、直线与平面垂直的定义及判定定理。思考1:直线上的一点将直线分割成两部分,每一部分叫什么? 平面上的一条直线将平面分割成两部分,每一部分叫什么名称?思考2:在平面几何中,我们把 “从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”,按照这种定义方式,你认为二面角应如何定义? 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。二面角由半平面--线--半平面构成。 ??lAB二面角的表示PQ二面角P-AB-Q定义二面角的两种不同画法直立式平卧式我们常说“把门开大一些”,是指哪个角大一些?我们应该怎么刻画二面角的大小呢?能否转化为平面角来处理?思考3:在二面角α-l-β的棱上取一点O,过点O分别在二面角的两个面内任作两条射线OA,OB,能否用∠AOB来刻画二面角的张开程度?lαβOABo′A′B′思考4:在上图中如何调整OA、OB的位置,使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定?这个角的大小是否与顶点O在棱上的位置有关? 以二面角的棱上任意一点为端点,以该点为垂足,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角A O⊥ l ,B O⊥ l
定义二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度,就说二面角是多少度.练习:三棱锥A-BCD,AB垂直于底面BCD,底面BCD为等边三角形,求二面角D-AB-C的大小.
定义:一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面垂直。记作:生活中的数学一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直符号表示:??线面垂直面面垂直线线垂直两平面互相垂直的判定定理:判断
1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线,则α⊥β.( )
2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线,则α⊥β.( )
3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线, 则α⊥β.( )
4.若m⊥α,m 在β内,则α⊥β.( )××√√证明:变式
例1中,在四面体中,你还能找出哪些平面互相垂直?

1.如图,
在三棱锥V-ABC中,∠VAB= ∠VAC= ∠ABC=90°,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系,并说明理由。练习挑战高考(2010湖南文)如图所示,在长方体中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.
求证:平面ABM⊥平面A1B1M2、二面角的平面角及其范围1、二面角的定义及其表示方法 小 结3、面面垂直的判定定理知识梳理能力升华1、空间问题 平面问题 2、线线垂直 线面垂直