人教版数学 必修2 2.3.2 平面与平面垂直的判定（共25张ppt)

课件25张PPT。 §2.3.2 平面与平面垂直的判定人教A版《普通高中新课程标准实验教科书·数学》必修2问题重现2、空间中两平面的位置关系有几种？1、直线与平面垂直的定义及判定定理。思考1:直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分叫什么？ 平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？思考2:在平面几何中，我们把 “从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”，按照这种定义方式，你认为二面角应如何定义？ 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。二面角由半平面--线--半平面构成。 ??lAB二面角的表示PQ二面角P-AB-Q定义二面角的两种不同画法直立式平卧式我们常说“把门开大一些”，是指哪个角大一些？我们应该怎么刻画二面角的大小呢？能否转化为平面角来处理？思考3:在二面角α-l-β的棱上取一点O，过点O分别在二面角的两个面内任作两条射线OA，OB，能否用∠AOB来刻画二面角的张开程度？lαβOABo′A′B′思考4:在上图中如何调整OA、OB的位置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定？这个角的大小是否与顶点O在棱上的位置有关？ 以二面角的棱上任意一点为端点，以该点为垂足，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角A O⊥ l ，B O⊥ l
定义二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.练习：三棱锥A-BCD,AB垂直于底面ＢＣＤ,底面ＢＣＤ为等边三角形,求二面角D-AB-C的大小.
定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直。记作：生活中的数学一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直符号表示：??线面垂直面面垂直线线垂直两平面互相垂直的判定定理：判断
1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（ ）
2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（ ）
3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线, 则α⊥β.（ ）
4.若m⊥α，m 在β内，则α⊥β.( )××√√证明:变式
例1中，在四面体中，你还能找出哪些平面互相垂直?

1．如图，
在三棱锥V-ABC中，∠VAB= ∠VAC= ∠ABC=90°，试判断平面ＶＢＡ与平面ＶＢＣ的位置关系，并说明理由。练习挑战高考（2010湖南文）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．
求证：平面ABM⊥平面A1B1M2、二面角的平面角及其范围1、二面角的定义及其表示方法 小 结3、面面垂直的判定定理知识梳理能力升华1、空间问题 平面问题 2、线线垂直 线面垂直