1.2.4 绝对值第1课时(要点讲解+当堂检测+答案)

人教版数学七年级上册同步学案
第一章　有理数
1.2　有理数
1.2.4　绝对值
第1课时　绝对值
要 点 讲 解
要点一　绝对值的定义
绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.数a的绝对值记作“|a|”，读作“a的绝对值”.从几何意义上看，数的绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能为负数.
要点二　绝对值的性质及应用
1. 绝对值的判断法则：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.0是绝对值最小的数.
即对于任何有理数a，都有
|a|＝或|a|＝或|a|＝
2. 绝对值大小的实际应用
(1)绝对值非负性的应用：若几个非负数的和为零，则这几个数同时为零.即若|a|＋|b|＋|c|＋…＝0，则有|a|＝0，|b|＝0，|c|＝0，…，所以a＝0，b＝0，c＝0，….
(2)在数轴上，一个数的绝对值越小，那么表示这个数的点到原点的距离越近；在实际问题中，一个数的绝对值的大小，常表示某个指标偏差的大小，即是否更接近于标准数量或标准质量等.
经典例题　写出下列各数的绝对值：
－，1，－3，0，，－π.
解析：首先判断哪些数是正数，哪些数是负数，然后根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”进行解答.
解：绝对值分别是，1，3，0，，π.
当 堂 检 测
1. －2019的绝对值是(　　)
A. B. －2019 C. 2019 D. －
2. 化简|－|的结果是(　　)
A. － B.  C. －2 D. 2
3. 若|x|＝5，则x的值是(　　)
A. 5 B. －5 C. ±5 D. 
4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是(　　)
A B C D
5. (1)①正数：|＋5|＝ ，|12|＝ ；
②负数：|－7|＝ ，|－15|＝ ；
③零：|0|＝ ；
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是 ，即|a| 0.
6. 计算：
(1)|－3|＋|＋5|－|－4|；
(2)－(－6)÷|＋(－2)|；
(3)2.7＋|－2.7|－|－2.7|；
(4)|－16|＋|＋36|－|－1|.
7. 已知|x－4|＋|y＋2|＝0，求x与y的相反数.
当堂检测参考答案
1. C 2. B 3. C 4. C
5. (1)①5 12 ②7 15 ③0 (2)非负数 ≥
6. 解：(1)原式＝3＋5－4＝4.　
(2)原式＝6÷2＝3.　
(3)原式＝2.7＋2.7－2.7＝2.7.　
(4)原式＝16＋36－1＝51.　
7. 解：因为|x－4|＋|y＋2|＝0，所以|x－4|＝0，|y＋2|＝0，所以x＝4，y＝－2.所以x的相反数为－4，y的相反数为2.