1.3.1 第1课时 有理数的加法法则(要点讲解+当堂检测+答案)

人教版数学七年级上册同步学案
第一章　有理数
1.3　有理数的加减法
1.3.1　有理数的加法
第1课时　有理数的加法法则
要 点 讲 解
要点　有理数的加法法则及应用
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3. 互为相反数的两个数相加得0.
4. 一个数同0相加，仍得这个数.
(1)有理数的加法运算除了需要确定符号外，实际上都是小学学过的加减运算，有理数的加法运算要遵循“一看、二定、三计算”的步骤，即第一步先看加数是同号，还是异号；第二步再确定所用法则以及和的符号；第三步计算和的绝对值.
(2)互为相反数的两个数相加得0.用字母可表示为：若a，b互为相反数，则a＋b＝0.
经典例题1　计算：
(1)43＋(－34)；(2)(－10.5)＋(－1.3)；
(3)(－)＋；(4)(＋16)＋(－16).
解析：(1)(3)是异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，(1)题取“＋”号，(3)题取“－”号；(2)题同号两数相加，取相同的“－”号；(4)题互为相反数的两个数，相加得0.
解：(1)原式＝＋(43－34)＝9；
(2)原式＝－(10.5＋1.3)＝－11.8；
(3)原式＝(－)＋＝－(－)＝－；
(4)原式＝0.
易错易混警示　对异号两数相加的加法法则理解不透彻，导致其计算结果不正确
在有理数的加法法则中，同号两数相加和异号两数相加，结果符号的取法是不同的，有的同学把这两个法则弄混了，导致做题时出现错误.为避免出错应熟练掌握有理数的加法法则，可巧记为“同号相加号不变，异号相加先变减，欲问符号怎么定，绝对值大把号选”.
经典例题2　计算：＋(－).
解：原式＝＋(－)＝－(－)＝－.
点拨：在有理数的加法法则中，同号两数相加和异号两数相加，结果符号的取法是不同的.此题易被错解为＋(－)＝＋(－)＝－(＋)＝－，或被错解为＋(－)＝＋(－)＝－＝.
当 堂 检 测
1. 计算(－2)＋(－5)的结果是(　　)
A. －7 B. 7 C. －3 D. 3
2. 下列运算结果为负数的是(　　)
A. 3＋5 B. 3＋(－5) C. 5＋(－3) D. (－5)＋5
3. 两数相加，如果它们的和比两个加数都小，则这两个数(　　)
A. 同为正数 B. 异号 C. 同为负数 D. 是零和负数
4. 某商店今年第一季度盈利23000元，第二季度亏损6000元，若盈利记为正，则该商店今年上半年盈利(或亏损)可用算式表示为(　　)
A. (＋23000)＋(＋6000) B. (－23000)＋(＋6000)
C. (－23000)＋(－6000) D. (＋23000)＋(－6000)
5. 已知飞机的飞行高度为10000m，上升3000m后，又上升了－5000m，此时飞机高度是 m.
6. 计算：
(1)(－5)＋7；
(2)(－)＋(－2)；
(3)(－3.51)＋(＋2.83)；
(4)(－3)＋0.
7. 小明从家里出发骑车到一个公园去玩，当他意识到骑过头的时候，已经走了4.5km，他又向回骑了1.2km才到达目的地.
(1)列算式求出小明家离公园有多远；
(2)求小明骑车行驶的路程.
当堂检测参考答案
1. A 2. B 3. C 4. D
5. 8000
6. 解：(1)原式＝＋(7－5)＝1.　
(2)原式＝－(＋2)＝－2.　
(3)原式＝－(3.51－2.83)＝－0.68.　
(4)原式＝－3.
7. 解：(1)4.5－1.2＝3.3(km).答：小明家离公园3.3km.　
(2)4.5＋1.2＝5.7(km).答：小明骑车行驶的路程为5.7km.