1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用(要点讲解+当堂检测+答案)
文档属性
| 名称 | 1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用(要点讲解+当堂检测+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-25 13:24:43 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册同步学案
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律及运用
要 点 讲 解
要点 有理数加法的运算律及运用
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为a＋b＝b＋a.
运用加法交换律，在交换各数的位置时要连同它们前面的符号一起交换，千万不要把符号漏掉.
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
常见的结合方法有：
(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
(2)符号相同的数先相加——“同号结合法”；
(3)分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
(4)几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
(5)整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”.
经典例题 计算：
(1)＋(－)＋＋(－)＋(－)；
(2)4.1＋(＋)＋(－)＋(－10.1)＋7；
(3)(＋12)＋(－27).
解析：(1)互为相反数的两数、同分母的两数先相加，(2)小数与小数相加，分数与分数相加；(3)将带分数拆成整数和真分数两部分再相加，这样使计算简便.
解：(1)原式＝[＋(－)]＋[(－)＋(－)]＋＝0＋(－1)＋＝－；
(2)原式＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋[(＋)＋(－)]＝1＋＝1；
(3)原式＝(＋12)＋(＋)＋(－27)＋(－)＝[(＋12)＋(－27)]＋[(＋)＋(－)]＝－15＋(＋)＝－14.
当 堂 检 测
1. 算式6＋(－2)＋(－3)＋14＋(－15)＝(6＋14)＋[(－2)＋(－3)＋(－15)]应用了( )
A. 加法交换律 B. 加法结合律
C. 加法交换律与结合律 D. 以上都不是
2. 下列运算中正确的是( )
A. 7＋13＋(－8)＝13 B. (－3.5)＋4＋(－3.5)＝4
C. 3＋(－3)＋(－3)＝－3 D. 3.14＋(－7)＋3.14＝－8
3. 计算(＋0.25)＋(－)＋(－)＋(－)的结果是( )
A. 1 B. －1 C. 1 D. －1
4. 七(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元、－55元、－120元、＋7元.该班期末时，班费结余为( )
A. 82元 B. 85元 C. 35元 D. 92元
5. 某公司今年4～7月份四个月的盈亏情况如下(盈利为正)：－160万元，＋67万元，－120万元，＋270万元，那么该公司这四个月总共盈利 万元.
6. 用简便方法计算：
(1)＋(－0.75)＋(－)＋(－)；
(2)(－0.3)＋(＋1.8)＋(－1.5)＋0.2＋(－0.5)；
(3)(＋)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋).
7. 小明的父亲是一位面包加工师，他父亲今天购进了十袋面粉，标准是每袋25千克，回到加工车间逐袋称了一遍，其中只有三袋正好是25千克，另外七袋的实际质量为(单位：千克)：24.8，23.5，25.2，25.3，25.6，24.9，24.7.
(1)若把超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，请把这十袋面粉的质量分别用正负数或0表示出来；
(2)请你帮助小明的父亲计算一下这十袋面粉的总质量是多少千克？
当堂检测参考答案
1. C 2. C 3. B 4. A
5. 57
6. 解：(1)原式＝[＋(－)]＋[(－0.75)＋(－)]＝(－)＋(－1)＝－1.
(2)原式＝[(－0.3)＋(－1.5)＋(－0.5)]＋[(＋1.8)＋0.2]＝(－2.3)＋2＝－0.3.
(3)原式＝[(＋)＋(＋)]＋[(－3.5)＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)]＝1＋(－1)＋0＝0.
7. 解：(1)这十袋面粉的质量分别用正负数或0表示为：0，0，0，－0.2，－1.5，＋0.2，＋0.3，＋0.6，－0.1，－0.3. (2)这十袋面粉与标准质量差值的和为0＋0＋0＋(－0.2)＋(－1.5)＋(＋0.2)＋(＋0.3)＋(＋0.6)＋(－0.1)＋(－0.3)＝[(－0.2)＋(＋0.2)]＋[(＋0.3)＋(－0.3)]＋[(－1.5)＋(－0.1)]＋(＋0.6)＝－1.因此，这10袋面粉的总质量为25×10＋(－1)＝249(千克).
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律及运用
要 点 讲 解
要点 有理数加法的运算律及运用
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为a＋b＝b＋a.
运用加法交换律，在交换各数的位置时要连同它们前面的符号一起交换，千万不要把符号漏掉.
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
常见的结合方法有：
(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
(2)符号相同的数先相加——“同号结合法”；
(3)分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
(4)几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
(5)整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”.
经典例题 计算：
(1)＋(－)＋＋(－)＋(－)；
(2)4.1＋(＋)＋(－)＋(－10.1)＋7；
(3)(＋12)＋(－27).
解析：(1)互为相反数的两数、同分母的两数先相加，(2)小数与小数相加，分数与分数相加；(3)将带分数拆成整数和真分数两部分再相加，这样使计算简便.
解：(1)原式＝[＋(－)]＋[(－)＋(－)]＋＝0＋(－1)＋＝－；
(2)原式＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋[(＋)＋(－)]＝1＋＝1；
(3)原式＝(＋12)＋(＋)＋(－27)＋(－)＝[(＋12)＋(－27)]＋[(＋)＋(－)]＝－15＋(＋)＝－14.
当 堂 检 测
1. 算式6＋(－2)＋(－3)＋14＋(－15)＝(6＋14)＋[(－2)＋(－3)＋(－15)]应用了( )
A. 加法交换律 B. 加法结合律
C. 加法交换律与结合律 D. 以上都不是
2. 下列运算中正确的是( )
A. 7＋13＋(－8)＝13 B. (－3.5)＋4＋(－3.5)＝4
C. 3＋(－3)＋(－3)＝－3 D. 3.14＋(－7)＋3.14＝－8
3. 计算(＋0.25)＋(－)＋(－)＋(－)的结果是( )
A. 1 B. －1 C. 1 D. －1
4. 七(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元、－55元、－120元、＋7元.该班期末时，班费结余为( )
A. 82元 B. 85元 C. 35元 D. 92元
5. 某公司今年4～7月份四个月的盈亏情况如下(盈利为正)：－160万元，＋67万元，－120万元，＋270万元，那么该公司这四个月总共盈利 万元.
6. 用简便方法计算：
(1)＋(－0.75)＋(－)＋(－)；
(2)(－0.3)＋(＋1.8)＋(－1.5)＋0.2＋(－0.5)；
(3)(＋)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋).
7. 小明的父亲是一位面包加工师，他父亲今天购进了十袋面粉，标准是每袋25千克，回到加工车间逐袋称了一遍，其中只有三袋正好是25千克，另外七袋的实际质量为(单位：千克)：24.8，23.5，25.2，25.3，25.6，24.9，24.7.
(1)若把超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，请把这十袋面粉的质量分别用正负数或0表示出来；
(2)请你帮助小明的父亲计算一下这十袋面粉的总质量是多少千克？
当堂检测参考答案
1. C 2. C 3. B 4. A
5. 57
6. 解：(1)原式＝[＋(－)]＋[(－0.75)＋(－)]＝(－)＋(－1)＝－1.
(2)原式＝[(－0.3)＋(－1.5)＋(－0.5)]＋[(＋1.8)＋0.2]＝(－2.3)＋2＝－0.3.
(3)原式＝[(＋)＋(＋)]＋[(－3.5)＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)]＝1＋(－1)＋0＝0.
7. 解：(1)这十袋面粉的质量分别用正负数或0表示为：0，0，0，－0.2，－1.5，＋0.2，＋0.3，＋0.6，－0.1，－0.3. (2)这十袋面粉与标准质量差值的和为0＋0＋0＋(－0.2)＋(－1.5)＋(＋0.2)＋(＋0.3)＋(＋0.6)＋(－0.1)＋(－0.3)＝[(－0.2)＋(＋0.2)]＋[(＋0.3)＋(－0.3)]＋[(－1.5)＋(－0.1)]＋(＋0.6)＝－1.因此，这10袋面粉的总质量为25×10＋(－1)＝249(千克).