湘教数学八上4.4一元一次不等式的应用 课件（12张PPT）

(共12张PPT)
1、一元一次不等式的概念。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般方法、步骤。
去分母、去括号、移项、合并、系数化为1
3、不等式的基本性质。
如果a>b,那么a±c>b±c
如果a>b,c>0那么ac>bc(或a/c>b/c)
如果a>b,c＜0那么ac＜bc(或a/c＜b/c)
知识回顾：
在“三创”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.
问题探究
（1）小明同学在这次竞赛中得分不少于80分，则他至少答对几道题？
解：设小明同学在这次竞赛中答对了x道题，由题意得
x ≥12
答：他至少答对12题。
10x ﹣5（20﹣x）≥80
在“三创”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.
问题探究
（1）若小明同学在这次竞赛中得分不少于80分，则他至少答对几道题？
（2）若小明得分不大于100分，那么他至多答对了多少道题？
解：设小明同学在这次竞赛中答对了y道题，由题意得
y
∵ y应取正整数，且要符合题意
∴ y至多答对了13题
答：他至多答对了13题。
10y ﹣5（20﹣y） 100
用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
(６)答：注意带单位写答语
(５)验：检验所求的解是否符合题意；
(４)解：解不等式，求出未知数的值；
(３)列：根据数量关系列一元一次不等式；
(２)设：设未知数（一般求什么，就设它为x）注意单位；
(１)审：明确题中各量之间的关系并找出数量关系；
小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？
解：设她能买x支笔，由题意得
3x＋2×2≤21
　　 解出 x≤
∵ x应取正整数，且要符合题意
∴ x最多为5
答：小颖最多还能买5支笔.
有人问一位老师：“请问您班上现在有多少名学生？ ”
请问该班可能有多少名学生？
最多有多少名学生？
老师说：“现在恰好是课外活动时间，一半学生在练体操，四分之一的学生在打球，七分之一的学生在练跳远，还剩下不足十位学生在掷实心球.”
解：该班有x名学生，由题意得
<10
解出 x ＜
即 x ＜
∵ x应取正整数，且要符合题意
∴ x=1，2，3，…，91，92，93
答：该班可能有1，2，3，…，91，92，93名学生，最多有93名学生.
这符合实际情况吗？为什么？
∵ x应取为2、4、7的倍数的正整数，且要符合题意
∴ x=28，56，84
答：该班可能有28，56，84名学生，最多有84名学生.
我校在“我与三创同行、争做文明学生”的活动中，评出一等奖4人、二等奖6人、三等奖20人.学校决定给所有获奖者各发一份奖品以示鼓励.若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖品的单价是二等奖品的2倍、二等奖品的单价是三等奖品的2倍.如果总花费不低于150元.请帮学校设计出花费最小的购买奖品的方案.
我是学校好帮手
开动大脑
　应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式