1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算(要点讲解+当堂检测+答案)
文档属性
| 名称 | 1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算(要点讲解+当堂检测+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-25 13:31:13 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册同步学案
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
要 点 讲 解
要点一 加减混合运算统一成加法运算
1. 减法可以转化成加法，所以加减混合运算可以统一成加法运算，用式子表示为a－b＋c－d＝a＋(－b)＋c＋(－d)；
2. 在和式中，加号和括号可以省略，如－9＋(－12)＋(－3)＋6可以写成－9－12－3＋6，读作“负9、负12、负3、正6的和”，也可以读作“负9减12减3加6”.
要点二 有理数的加减混合运算
1. 有理数加减混合运算的基本步骤：
(1)把混合运算中的减法转变为加法；
(2)根据需要写成省略加号和括号的代数和的形式；
(3)恰当运用加法法则，加法交换律和结合律简化计算.
2. 在具体的运算过程中，有以下两种常用的方法：
(1)按照运算顺序，从左到右逐一加以计算(如下面解法1)；
(2)把加减混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算(如下面解法2).
如：计算：(－6)＋(－8)－(－10)－(＋4).
解法1：原式＝(－14)－(－10)－(＋4)
＝(－4)－(＋4)＝－8.
解法2：原式＝(－6)＋(－8)＋(＋10)＋(－4)
＝－6－8＋10－4
＝－8＋(10－6－4)＝－8.
经典例题1 计算：
(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；
(2)－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3).
解：(1)原式＝(＋9)＋(－10)＋(－2)＋(＋8)＋3
＝9－10－2＋8＋3＝9＋8＋3－10－2＝8；
(2)原式＝－5.13＋4.62＋(－8.47)＋(＋2.3)
＝－5.13＋4.62－8.47＋2.3
＝(－5.13－8.47)＋(4.62＋2.3)
＝－13.6＋6.92＝－6.68.
易错易混警示 将有理数减法转化为加法时，分不清运算符号和性质符号，导致运算错误
运用减法法则进行运算时，往往易忽略减数本身符号的改变而导致出错.有理数减法体现了转化的数学思想，在进行转化的过程中，切记“两变”，不可马虎.
经典例题2 计算：(＋4)－(＋)－8.
解：原式＝(＋4)＋(－)＋(－8)
＝(4＋)＋(－)＋[(－8)＋(－)]
＝[4＋(－8)]＋[＋(－)＋(－)]
＝(－4)＋[＋(－)]
＝(－4)＋＝－3.
点拨：将有理数的减法运算转化为加法运算时，应分清运算符号和性质符号，不要把上式中的－8误认为减去－8，而导致错误.
当 堂 检 测
1. 下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是( )
A. －10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B. －10－6＋3－7
C. －10－(－6)－3－(－7) D. －10－(－6)－(－3)－(－7)
2. 把－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略加号的和的形式为( )
A. －15－8－7＋4 B. 15＋8－7－4
C. 15－8＋7－4 D. －15－8＋7－4
3. 计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )
A. 7 B. －7 C. 8 D. －8
4. 如图是某小区的电梯按钮图的一部分，调皮的小明某天从1楼独自乘坐电梯，他上、下电梯的记录如下：－2，＋4，＋3，－1，则小明最终所在的楼层为( )
A. 4楼 B. 5楼 C. 6楼 D. 7楼
5. 黄山主峰某天早晨的气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是 .
6. 计算：
(1)3＋(－11)－(－9)； (2)(－40)－(－28)－(－19)＋(－24)；
(3)(－7)－4＋(－3)－(－4)＋|－10|； (4)－3.7－(－)－1.3.
7. 已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？
当堂检测参考答案
1. B 2. C 3. B 4. B
5. －3℃
6. 解：(1)原式＝3－11＋9＝1.
(2)原式＝－40＋28＋19－24＝－17.
(3)原式＝－7－4－3＋4＋10＝0.
(4)原式＝－3.7＋－1.3＝－4.
7. 解：规定取出为负，存进为正，由题意可得－8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元).答：这个银行的现金增加了，增加了4万元.
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
要 点 讲 解
要点一 加减混合运算统一成加法运算
1. 减法可以转化成加法，所以加减混合运算可以统一成加法运算，用式子表示为a－b＋c－d＝a＋(－b)＋c＋(－d)；
2. 在和式中，加号和括号可以省略，如－9＋(－12)＋(－3)＋6可以写成－9－12－3＋6，读作“负9、负12、负3、正6的和”，也可以读作“负9减12减3加6”.
要点二 有理数的加减混合运算
1. 有理数加减混合运算的基本步骤：
(1)把混合运算中的减法转变为加法；
(2)根据需要写成省略加号和括号的代数和的形式；
(3)恰当运用加法法则，加法交换律和结合律简化计算.
2. 在具体的运算过程中，有以下两种常用的方法：
(1)按照运算顺序，从左到右逐一加以计算(如下面解法1)；
(2)把加减混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算(如下面解法2).
如：计算：(－6)＋(－8)－(－10)－(＋4).
解法1：原式＝(－14)－(－10)－(＋4)
＝(－4)－(＋4)＝－8.
解法2：原式＝(－6)＋(－8)＋(＋10)＋(－4)
＝－6－8＋10－4
＝－8＋(10－6－4)＝－8.
经典例题1 计算：
(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；
(2)－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3).
解：(1)原式＝(＋9)＋(－10)＋(－2)＋(＋8)＋3
＝9－10－2＋8＋3＝9＋8＋3－10－2＝8；
(2)原式＝－5.13＋4.62＋(－8.47)＋(＋2.3)
＝－5.13＋4.62－8.47＋2.3
＝(－5.13－8.47)＋(4.62＋2.3)
＝－13.6＋6.92＝－6.68.
易错易混警示 将有理数减法转化为加法时，分不清运算符号和性质符号，导致运算错误
运用减法法则进行运算时，往往易忽略减数本身符号的改变而导致出错.有理数减法体现了转化的数学思想，在进行转化的过程中，切记“两变”，不可马虎.
经典例题2 计算：(＋4)－(＋)－8.
解：原式＝(＋4)＋(－)＋(－8)
＝(4＋)＋(－)＋[(－8)＋(－)]
＝[4＋(－8)]＋[＋(－)＋(－)]
＝(－4)＋[＋(－)]
＝(－4)＋＝－3.
点拨：将有理数的减法运算转化为加法运算时，应分清运算符号和性质符号，不要把上式中的－8误认为减去－8，而导致错误.
当 堂 检 测
1. 下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是( )
A. －10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B. －10－6＋3－7
C. －10－(－6)－3－(－7) D. －10－(－6)－(－3)－(－7)
2. 把－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略加号的和的形式为( )
A. －15－8－7＋4 B. 15＋8－7－4
C. 15－8＋7－4 D. －15－8＋7－4
3. 计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )
A. 7 B. －7 C. 8 D. －8
4. 如图是某小区的电梯按钮图的一部分，调皮的小明某天从1楼独自乘坐电梯，他上、下电梯的记录如下：－2，＋4，＋3，－1，则小明最终所在的楼层为( )
A. 4楼 B. 5楼 C. 6楼 D. 7楼
5. 黄山主峰某天早晨的气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是 .
6. 计算：
(1)3＋(－11)－(－9)； (2)(－40)－(－28)－(－19)＋(－24)；
(3)(－7)－4＋(－3)－(－4)＋|－10|； (4)－3.7－(－)－1.3.
7. 已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？
当堂检测参考答案
1. B 2. C 3. B 4. B
5. －3℃
6. 解：(1)原式＝3－11＋9＝1.
(2)原式＝－40＋28＋19－24＝－17.
(3)原式＝－7－4－3＋4＋10＝0.
(4)原式＝－3.7＋－1.3＝－4.
7. 解：规定取出为负，存进为正，由题意可得－8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元).答：这个银行的现金增加了，增加了4万元.