湘教数学八下3.3用坐标表示轴对称 课件（20张PPT）

(共18张PPT)
3.3 轴对称和平移的坐标表示
第1课时 轴对称的坐标表示
学习目标
1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，并熟练运用规律解题。
2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作关于x轴、y轴对称的图形.
在平面直角坐标系中描出关于X轴对称的点并写出坐标。
已知点 A(3，2) B(-1,4) C(-4,-5）
关于X轴对称点
根据填表，观察对称点的坐标特征，归纳：
1.关于X轴对称的两个点的坐标
横坐标 纵坐标
x
y
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
A′ (3,-2)
B′ (-1,-4)
C′ (-4,5)
●A
●A′
B′●
B●
●C
●C′
不变
互为相反数
在平面直角坐标系中描出关于y轴对称的点并写出坐标。
已知点 A(3，2) B(-1,4) C(-4,-5）
关于y轴对称点
根据填表，观察对称点的坐标特征，归纳：
1.关于y轴对称的两个点的坐标
纵坐标 横坐标
x
y
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
A′ (-3,2)
B′ (1,4)
C′ (4,-5)
●A
●A′
●B′
B●
●C
●C′
不变
互为相反数
归纳：
关于X轴对称:横(x)坐标不变，纵(y)坐标互为相反数
关于y轴对称:纵(y)坐标不变，横(x)坐标互为相反数
关于谁对称谁不变，另一个互为相反
点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_______.
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_______.
一般地，在平面直角坐标系中，
(a, - b)
(- a, b)
关于谁对称谁不变，另一个互为相反
●
C(0,3)
●
B
(4,0)
o
x
y
轴线上的点关于那个轴
线的对称点就是本身
●
(0,0)
(4,0)
(0,3)
原点的对称点就是原点
C(0,3)关于y轴对称
的坐标是——
B(4,0)关于X轴对称
的坐标是——
关于X轴y轴对称的特殊点
关于谁对称谁不变，另一个互为相反
应用
口答：
1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是________；
2）点A（-5,3）关于y轴对称的点的坐标是________.
3）点A(1,-2)关于X轴对称的点的坐标是（ )
A (1,-2） B （-1,2） C （-1，-2） D （1,2）
4）已知点A（-2，-3）与点B关于x轴对称，则点B在（ ）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
5）下列各组点关于y轴对称的是（ ）
A（0,10）与（0，-10） B （-3，-2) 与(3,-2）
C （-3，-2）与（3,2） D（-3，-2）与（-3,2）
（2,3）
（5,3）
D
B
B
关于x轴y轴对称求对称点的坐标
关于谁对称谁不变，另一个互为相反
应用：关于x轴y轴对称，求字母
已知点P(a-1,5)和P ′ (2，b-1):
1)若点P和P ′ 关于x轴对称，则a+b的值为
2）若点P和P ′ 关于y轴对称，则a+b的值为
坐标关系
列出方程
解未知数
-1
5
.
.
关于谁对称谁不变，另一个互为相反
6）已知点P（3，a）关于y轴对称的点的为Q（b,2），则ab= .
7）已知A（m-1,3)与点B（2，n+1）关于x轴对称，
则m= n= .
8）已知点M(2a+b,5),N(-7,b)关于y轴对称,
则b = .
3
-4
-6
应用：关于x轴y轴对称，求字母的值
a
5
关于谁对称谁不变，另一个互为相反
做一做
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
B
●
●
●
C
A
做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？
1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点.
2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.
o
x
y
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
A(2，4),
B(1，2),
C(5，2).
B
●
●
●
C
A
●
A1(-2,4)
●
C1(-5,2)
●
B1(-1,2)
●
B2(1,-2)
●
C2(5,-2)
●
A2(-2,4)
o
x
y
一找二描三连线
(2，4),
(1，2),
(5，2).
关于谁对称谁不变，另一个互为相反
（1）如图，分别作出点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，
C1，并连接这三点，则△A1B1C1即为所求作的图形.此时
其顶点坐标分别为A1(-2,4)，B1(-1,2)，C1(-5,2).
（2）类似（1）的做法，可作出△ABC关于x轴的轴对称
图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5,-2).
作一个点关于坐标轴的对
称点，你有什么窍门吗？
小知识
关于x轴对称x不变，y变相反
关于y轴对称y不变,x变相反
关于谁对称谁不变，另一个互为相反
练习
已知矩形ABCD的顶点坐标分别A（-7，-2），B（-7，-5），C（-3，-5），D（-3，-2），以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD的像为矩形A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的顶点坐标.
解：矩形A′B′C′D′的顶点坐标分别是A′（7，-2），B′（7，-5）C′（3，-5），D′（3，-2）.
结论
把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？
1、使对称轴与坐标轴重合
2、画出一侧的关键点，并求坐标
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、连线
小结
学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y 轴对称的点的坐标的特点.
这节课你学到了什么知识？
关于x轴对称的点x坐标不变，y坐标互为相反数.
关于y轴对称的点y坐标不变，x坐标互为相反数.
作业：
练习册