湘教数学八下《4.1.1变量与函数》（23张PPT）

课件23张PPT。授课教师：陈书友
4.1.1变量与函数
学习目标 1、通过探索具体问题中的数量关系 和变化规律来了解常量、变量的意义；
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；
4、 会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围 。活动一
将一页纸对折，
（1） 页数P和对折次数n有什么关系？
（2 ） 若一页纸厚0.1mm, 对折后的厚度h和对折
次数n有什么关系？
(3) 折痕数y和对折次数n有什么关系？
常量与变量取值不断
变化的量变量取值固定
不变的量常量　　在讨论问题过程中上述活动中出现的量，哪些是常量？哪些是变量？活动二
指出下例变化过程中有几个变量？哪个变量随着另一个变量的变化而变化？
(1)一辆汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的路程s(km)与行驶时间t(h).
(2)正方形周长C和边长a
（3）银行的存款率P与存期t
说一说
活动二中的三个问题
问题（1）中哪个是自变量？哪个变量是另一个变量的函数？
问题（2）中哪个是自变量？哪个变量是另一个变量的函数？
问题（3）中哪个是自变量？哪个变量是另一个变量的函数？
说一说
下列变化关系中，y是x的函数吗？
(1) y=-2x+1 (2) y=5/x (3) y=x2+3x-1 (3) y2=x-1
(5) IyI=2x-1
在考虑两个变量的函数时，还要考虑自变量的取值范围。
例
1、确定下列自变量的取值范围
（1）y= (2) y=
(3) y= (4) y=
2、一支蜡烛长12cm,点燃时每分钟缩短0.3cm,写出点燃后蜡烛长度y(cm)随时间x(cm)而变化的表达式，并指出自变量的取值范围。
思考：如何确定自变量的取值范围？
例 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式。
（2）指出自变量x 的取植范围。
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？y=50-0.1x 随堂练习
一选择题
1、下例变量间的关系是不是函数关系 （ ）
A 长方形的宽一定，其长和面积。
B 正方形的周长和面积。
C 等腰三角形的底边长和面积
D 圆的周长和半径
C 小结
本节课有什么收获作业：教科书第112页练习．课后作业同学们 再见